新浙教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷二
详细解答
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B.︱-2 ︳ C. －(－2) D.
2．如果a的相反数是?，那么a的值是（ ）
A．-3 B．3 C．? D．
【答案】D
【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-的相反数为．
解：∵与a符号相反的数是?，而与?符号相反的数是，
∴a=； 故选D．
3．比较—2.4，+（—0.5），—（—2），—│-3│的大小，下列正确的是（ ）
A．—│-3│>—2.4>—（—2）>+（—0.5 ） B．—（—2）>—│-3│>—2.4>+（—0.5）
C．—（—2）>+（—0.5）>—2.4>—│-3│ D．—│-3│>—（—2）>—2.4>+（—0.5）
【答案】C
【解析】－（－2）＝2，—│-3│＝－3，+（－0.5）＝－0.5，－2.4，即2>-0.5>-2.4>-3,所以—（—2）>+（—0.5）>—2.4>—│-3│，故选C.21世纪教育网版权所有
4．－3的倒数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
【答案】D
【解析】试题分析：倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数.
－3的倒数是，故选D.
考点：倒数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握倒数的定义，即可完成.
5．如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）．
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
【答案】A
【解析】试题分析：数轴的分析
在数轴上我们可以看出，a<0且
故满足条件a＜1＜－a 故选A
考点：数轴和绝对值
点评：数轴的基本分析就是把数轴上的基本知识点和绝对值应用结合起来
6．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此四个数中﹣2最小．故选A。21cnjy.com
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．0.5和 C．-2和 D．0.5和-
【答案】D
【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.
A、2和互为倒数，B、0.5和相等， C、-2和互为负倒数，故错误；
D、0.5和-互为相反数，本选项正确.
考点：相反数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.
8．下列各数中，互为相反数是（??? ）
? A． +（-9）和 -（+9）???? B.? -（-9）和? +（+9）
C． -（-9）和 +（-9）??? ?D . -（-9）和 -[+（-9）]
【答案】C
【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，采用逐一检验法判断即可．解答：解：A、+（-9）=-9，-（+9）=-9，符号相同，故错误， B、-（-9）=9，+（+9）=9，符号相同，故错误， C、-（-9）=9，+（-9）=-9，符号不同，故正确， D、-（-9）=9，-[+（-9）]=9，符号相同，故错误， 故选C．21·cn·jy·com
点评：本题考查了互为相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，难度适中．
9．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A. 或 B. 6 C. D. 或
【答案】A
【解析】考点：数轴；绝对值．
分析：与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
解答：解：当点A在原点左边时，为0-6=-6；
点A在原点左边时为6-0=6． 故选A．
点评：主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．www.21-cn-jy.com
10．已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.2 B.–2 C.1 D.–1
【答案】B
【解析】此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1；有题意得：，选B.
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 .
【答案】+10秒
【解析】若神七火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么神七火箭发射点火后用正数表示；故发射点火后10秒应记为+10秒21·世纪*教育网
12．一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 。 www-2-1-cnjy-com
【答案】-3
【解析】试题分析：根据数轴是以向右为正方向，可得数的大小变化和平移变化之间的规律为：左减右加，结合题意即得结果。2-1-c-n-j-y
由题意得，此时这个点表示的数是
考点：本题考查的是数轴上点的位置的变化
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的变化规律，即可完成。
13．已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是 +3和－5，则线段AB= .
【答案】8
【解析】此题考查数轴 答案 8
点评：数轴上两点间的距离，只需要用右边的减去左边的数。
14．数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____. 21*cnjy*com
【答案】3
【解析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．
解：根据题意：数轴上-1所对应的点为A， 将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为-1+4-6=-3， 故此时A点距原点的距离为3个单位长度．【出处：21教育名师】
15．某日最高温度是8℃，最低温度是－3℃，则这一天的日温差是_______℃．
【答案】11
【解析】根据题意列出式子，根据有理数的加减法则进行计算即可．
解：根据题意得：8-（-3）=8+3=11． 故答案为：11．
16．如果m表示比海平面高 m，那么m表示 .
【答案】比海平面低7m
【解析】+3.2m表示比海平面高3.2m，则-7m表示比海平面低7m．
17．在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是
【答案】-5
【解析】试题分析：根据数轴上两点间的距离公式即可得到结果.
在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是-5.
考点：数轴上两点间的距离公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.
18．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是___________。【版权所有：21教育】
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.21教育名师原创作品
【答案】
【解析】相反数概念
根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可．
解：如图所示：
20．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：21教育网
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+9
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】(1) 1千米，西 （2）142.5元
【解析】（1）+9-3-5+4-8+6-3-6-4+9=-1，
所以出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的西边；
（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+9）×2.5=142.5元
21．（8分）在这些数中，
正数有：_______________________________________________；2·1·c·n·j·y
整数的有__________________________________________；
正整数有：_____________________________________________；21*cnjy*com
绝对值小于1的数有：________________________________________；
【答案】正数有5，，0.5，7，102； 整数有5，－2，0，7，102，－17；
正整数有5，7，102； 绝对值小于1的数有：－0.3，，0，，0.5。
【解析】此题考查有理数的分类
正数有5，，0.5，7，102； 整数有5，－2，0，7，102，－17；
正整数有5，7，102； 绝对值小于1的数有：－0.3，，0，，0.5。
点评：此题属于概念试题，但是一定要小心，不要有遗漏.
22．（10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
【答案】（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．
（2）这天上午汽车共耗油8.7升．
【解析】试题分析：（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．
（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．
考点：正数和负数．
点评：此题要求熟练掌握对正负数及绝对值意义的理解和运用，关键（1）把所有数相加．（2）把所有数的绝对值相加．
23．（10分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
3， ︱－1.5︱， 0， －4
比较大小： ＜ ＜ ＜
【答案】如图：
比较大小： -2 ＜ 0 ＜ ︱－1.5︱ ＜ 3 ．
【解析】
试题分析：在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
比较大小： -2 ＜ 0 ＜ ︱－1.5︱ ＜ 3 ．
考点：本题考查了数轴和有理数的大小比较
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
25．（12分）有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：
（1）写出第8个等式为 ；
（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；
（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．
【答案】（1）82+92+722=732；（2） （n为正整数）（3）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．
（2）找到规律后，即可用含有n的等式来表示规律；
（3）证明左边=右边即可.
试题解析：（1）∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，
∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，
即82+92+722=732
（2） （n为正整数）
（3）理由：∵
∴
即：
∴（2）中的等式成立.
考点：规律型：数字的变化类.
26．（14分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，.
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.【来源：21cnj*y.co*m】
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒，试用含的代数式表示P、Q两点间的距离．
【答案】（1）14，20；（2）答：不变；（3）①当＜t≤14时，PQ；②当＜t≤时，PQ=-2t+42；③当＜t≤时，PQ=2t-42
【解析】试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果；
（2）由题意经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是，，，再根据数轴上两点间的距离公式即可表示出BC、AB的长，从而得到结果；
考点：动点的综合题
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
新浙教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷二
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B.︱-2 ︳ C. －(－2) D.
2．如果a的相反数是?，那么a的值是（ ）
A．-3 B．3 C．? D．
3．比较—2.4，+（—0.5），—（—2），—│-3│的大小，下列正确的是（ ）
A．—│-3│>—2.4>—（—2）>+（—0.5 ） B．—（—2）>—│-3│>—2.4>+（—0.5）
C．—（—2）>+（—0.5）>—2.4>—│-3│ D．—│-3│>—（—2）>—2.4>+（—0.5）
4．－3的倒数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
5．如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）．
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
6．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．0.5和 C．-2和 D．0.5和-
8．下列各数中，互为相反数是（??? ）
? A． +（-9）和 -（+9）???? B.? -（-9）和? +（+9）
C． -（-9）和 +（-9）??? ?D . -（-9）和 -[+（-9）]
9．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A. 或 B. 6 C. D. 或
10．已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）2·1·c·n·j·y
A.2 B.–2 C.1 D.–1
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 .
12．一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 。 www-2-1-cnjy-com
13．已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是 +3和－5，则线段AB= .
14．数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.2-1-c-n-j-y
15．某日最高温度是8℃，最低温度是－3℃，则这一天的日温差是_______℃．
16．如果m表示比海平面高 m，那么m表示 .
17．在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是
18．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是___________。 21*cnjy*com
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.【来源：21cnj*y.co*m】
20．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：【出处：21教育名师】
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+9
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？
21．（8分）在这些数中，
正数有：_______________________________________________；【来源：21·世纪·教育·网】
整数的有__________________________________________；
正整数有：_____________________________________________；21·世纪*教育网
绝对值小于1的数有：________________________________________；
22．（10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.21世纪教育网版权所有
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
23．（10分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
3， ︱－1.5︱， 0， －4
比较大小： ＜ ＜ ＜
24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；21教育网
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？21cnjy.com
25．（12分）有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：
（1）写出第8个等式为 ；
（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；
（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．
26．（14分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，.
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.21·cn·jy·com
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒，试用含的代数式表示P、Q两点间的距离．www.21-cn-jy.com
