新浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试卷一
详细解答
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是( )
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定事件
【答案】C
【解析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
解答：解：“买一张福利彩票，开奖后会中奖”这一事件是不确定事件即随机事件，
故选：C．
2．（2014年浙江杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，【来源：21cnj*y.co*m】
∵让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，等可能的结果有16种，两个数的和是2的倍数或是3的倍数的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（4，2），（4，4）10种，∴所求概率等于.故选C.
考点：概率.
3．同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：所有出现机会均等的情况有四种：正正，正反，反正，反反，正正只有一种，所以每次出现正面都向上的概率为．故选A．
4． 下列说法中，正确的是( )
A．不可能事件在一次实验中也可能发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生
D．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
【答案】D
【解析】．不可能事件在一次实验中不能能发生.A错.
可能性很小的事件在一次实验中不一定发生，B错
可能性很大的事件在一次实验中不一定发生，C错
故选D．
5．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( ) 21教育网
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】可用列表法表示出同时抛掷两枚质地均匀的骰子的结果，发现共有36种可能，由于没有顺序，因此发现，在这36种结果中，一个点数能被另一个点数整除的情况出现了22次．∴一个点数能被另一个点数整除的概率是．故选C．【版权所有：21教育】
（1，6）
?（2，6）
（3，6）
?（4，6）
（5，6）
（6，6）
?（1，5）
?（2，5）
?（3，5）
?（4，5）
?（5，5）
?（6，5）
?（1，4）
?（2，4）
?（3，4）
?（4，4）
?（5，4）
?（6，4）
?（1，3）
?（2，3）
?（3，3）
?（4，3）
?（5，3）
?（6，3）
?（1，2）
?（2，2）
?（3，2）
?（4，2）
?（5，2）
?（6，2）
?（1，1）
?（2，1）
?（3，1）
?（4，1）
?（5，1）
?（6，1）
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的 只有（4,4）一种. P(点数都是4的概率)=www.21-cn-jy.com
7．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）2-1-c-n-j-y
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
【答案】B
【解析】分析：根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
解答：解：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选B．
考点：频数与频率．
点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数 /数据总和 ．能够灵活运用公式．
8．一个口袋轴装有3个红球，4个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】试题分析：∵有3个红球，4个绿球，2个黄球，∴球的总数=3+4+2=9，
∴摸到红球的概率=，∴摸出一个球不是红球的概率=1-．故选D．
考点：概率公式．
9．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
【答案】B
【解析】试题分析：由题意分写，设红球有X个，所以，，故选B
考点：概率公式
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．21·世纪*教育网
10．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（ ）
A． B. C. D.
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ．
【答案】.
【解析】试题分析：直接根据概率公式计算．
试题解析：从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=．
考点: 概率公式．
12．（2014年浙江舟山）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 ．
13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n= ．
【答案】4.
【解析】试题分析：随机从口袋中摸出一个恰好是黄球的概率为，说明黄球的数目是口袋中所有球的数目的，则可列方程：，解得：n=4.
考点：概率的定义.
14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .
【答案】
【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。21*cnjy*com
∵观察发现：阴影部分面积=圆的面积，∴镖落在黑色区域的概率是。
15．从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y = kx + 3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
【答案】
【解析】从-1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数y=-1?x+3是y随x增大而减小的，函数y=1?x+3和y=2?x+3都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为 ．
解：P（y随x增大而增大）=．故本题答案为：．
点评：概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大．
16．小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣，他任意拿出1件上衣是棕色的概率是 ．
【答案】
【解析】根据概率计算即可．
解：小明一共带了3件上衣，∴他任意拿出1件上衣是棕色的概率是1÷3=，故答案为．
本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．
【答案】
【解析】解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，
∴棋子总个数为16个，
又∵不是士、象、帅的棋子共有11个，∴P= ．
故答案为：
18．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .2·1·c·n·j·y
【答案】。
【解析】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案：
画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，m、n满足的有10种情况，
∴得出他们“心有灵犀”的概率为：。
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平。
【答案】（1） （2）不公平
【解析】（1）从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种．所以，Ｐ（抽到4）＝．
答：小明抽到4的概率为
（2）不公平．
理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种．所以，Ｐ（抽到比4大）＝．
所以小明去看演唱会的概率为，则小亮去看演唱会的概率为：１－＝．因为＞，所以，游戏不公平．
修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对对方都公平。 21*cnjy*com
20．（8分）（2014年浙江杭州）一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值.
【答案】补全该统计图见解析；0.4.
【解析】试题分析：由黑球的个数和摸出黑球的概率，根据频数、频率和总量的关系求出布袋中球的总数，再求出摸出白球、红球的概率，补全该统计图；求出黄球的个数从而求出的值.试题解析：∵黑球有4个，由条形统计图图知，摸出黑球的概率是0.2，
∴布袋中球的总数为.
∵布袋中有2个白球，4个黑球，6个红球，
∴摸出白球、红球的概率分别为.
∴补全该统计图如下：
又∵黄球的个数为.
∴.
考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.概率.
21．（8分）掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率
（4）掷出的数字不小于3的概率.
【解析】总共有六种可能：1、2、3、4、5、6.
奇数的有1、3、5三种可能，
∴ （1）掷出的数字恰好是奇数的概率=；
（2）大于4的数有5、6二个，∴掷出的数字大于4的概率=；
（3）∵没有哪一面的数字等于7，∴掷出的数字恰好是7的概率为0；
（4）不小于3的数有3、4、5、6四个，
∴掷出的数字不小于3的概率=.
22．（10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1) 试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
(2) 求至少有一辆汽车向左转的概率.
【答案】略
【解析】此题可以采用列表法求解．可以得到一共有9种情况，两辆车全部继续直行的有1种情况，至少有一辆车向右转有5种情况，根据概率公式求解即可．
解：（1）列表得：
左
直
右
左
左左
左直
左右
直
左直
直直
直右
右
左右
直右
右右
可能出现的结果有9种，它们出现的可能性相同．
（2）P（至少有一辆车向左转）=
23．（10分）甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
【答案】（1）。（2）乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中21cnjy.com
【解析】分析：（1）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式进行计算即可得解。
（2）根据（1）中的概率解答。
解：（1）根据题意画出树状图如下：
∵一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，
∴P（球传回到甲手中）=。
（2）∵根据（1）树状图最后球在乙、丙手中的概率都是，
∴乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中。
24．（10分）爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．
（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；
（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二 可以分别用、 来表示）
【答案】4；
【解析】试题分析：解：(1)学生可以用列表或画树状图法求解，也可以直接枚举出四种骑车方案．树状图法如下：（先考虑小明较好）【来源：21·世纪·教育·网】
共有四种骑车方案： 1分
方案一：小明（自行车1）爸爸（自行车2）妈妈（电瓶车） 2分
方案二：小明（自行车1）爸爸（电瓶车） 妈妈（自行车2） 3分
方案三：小明（自行车2）爸爸（自行车1）妈妈（电瓶车） 4分
方案四：小明（自行车2）爸爸（电瓶车） 妈妈（自行车1） 5分
(2) 树状图如下：
8分
共有16种等可能结果，其中两次出行骑车方案相同有4种． 9分
∴P(两次出行骑车方案相同)=
考点：频数分布直方图，样本估计总体
点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．依据概率公式求解21·cn·jy·com
25．（12分）每年3月12日，是中国的植树节。某街道办事处为进一步改善人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，街道办事处的人员随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB = 126?．
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱香樟的居民有多少人？
（2）请将条形统计图补全（在图中完成）．
（3）某中学的一些同学也参与了投票，喜爱“小叶榕”的有四人，其中一名男生；喜爱“黄葛树”的也有四人，其中三名男生．若街道准备分别从这两组中随机选出一名同学参与到街道植树活动中去．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率．【出处：21教育名师】
【答案】(1)800，40；（2）补图见解析；（3）.
【解析】试题分析：（1）根据小叶榕的圆心的角度求出所占的百分比，然后根据总人数等于喜欢小叶榕的人数除以所占的百分比，进行计算即可得解；再根据各部分所占的百分比的总和等于1求出喜欢香樟的居民所占的百分比，用总人数乘以喜欢香樟的居民所占的百分比，进行计算即可得解；www-2-1-cnjy-com
（2）根据总人数与各部分所占的百分比，求出喜欢香樟、梧桐、其它的人数，然后补全统计图即可；
（3）根据题意列表或树形图后即可求得概率．
考点：1.列表法与树状图法；2.扇形统计图；3.条形统计图．
26．（14分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．21教育名师原创作品
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
【答案】（1）（2）（3）这种游戏方案设计对甲、乙双方公平
【解析】解：（1）∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，
∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：。
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4种情况，21世纪教育网版权所有
∴两个球上的数字之和为偶数的概率为：。
（3）∵两个球上的数字之差的绝对值为1的有（1，2），（2，3），（2，1），（3，2），（3，4），（4，3）共6种情况，
∴P（甲胜）=，P（乙胜）=。∴P（甲胜）=P（乙胜）。
∴这种游戏方案设计对甲、乙双方公平。
（1）由不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，利用概率公式即可求得答案。
（2）首先画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况，利用概率公式即可求得答案。
（3）分别求得甲胜与乙胜的概率，比较概率，即可得出结论。
新浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试卷一
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是( )
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定事件
2．（2014年浙江杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A. B. C. D.
3．同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
4． 下列说法中，正确的是( )
A．不可能事件在一次实验中也可能发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生
D．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
5．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( ) 21·cn·jy·com
A. B. C. D.
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
8．一个口袋轴装有3个红球，4个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是红球的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
10．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（ ）【版权所有：21教育】
A． B. C. D.
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ．21教育名师原创作品
12．（2014年浙江舟山）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 ．21*cnjy*com
13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n= ． 21*cnjy*com
14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .21教育网
15．从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y = kx + 3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .21世纪教育网版权所有
16．小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣，他任意拿出1件上衣是棕色的概率是 ．
17．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．
18．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平。www.21-cn-jy.com
20．（8分）（2014年浙江杭州）一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值.
21．（8分）掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.【出处：21教育名师】
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率
（4）掷出的数字不小于3的概率.
22．（10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.2·1·c·n·j·y
(1) 试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
(2) 求至少有一辆汽车向左转的概率.
23．（10分）甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
24．（10分）爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．
（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；
（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二 可以分别用、 来表示）
25．（12分）每年3月12日，是中国的植树节。某街道办事处为进一步改善人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，街道办事处的人员随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB = 126?．
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱香樟的居民有多少人？
（2）请将条形统计图补全（在图中完成）．
（3）某中学的一些同学也参与了投票，喜爱“小叶榕”的有四人，其中一名男生；喜爱“黄葛树”的也有四人，其中三名男生．若街道准备分别从这两组中随机选出一名同学参与到街道植树活动中去．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率．21·世纪*教育网
26．（14分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．21cnjy.com
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．【来源：21·世纪·教育·网】
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
