4.6整式的加减(第2课时)

课件24张PPT。第四章 代数式§4.6 整式的加减
（第2课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 通过实例体验整式加减的意义．
2. 掌握整式加减运算．
3. 用整式加减运算解决实际问题．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 合并同类项法则：__________________________.
2. 去括号法则：＋(a＋b－c)＝________，－(a＋b－c)
＝__________．－a－b＋c略a＋b－c课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新整式的加减可以归纳伙：通过________和合并________
比较．　同类项去括号课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 填空：3x与－5x的和是______，它们的差是______．
2. 去括号：(1)2a－3(－y＋2x)＝________________；
(2)－3[－2a－3(b－c)]＝________________.
3. 若n－m＝3，则 2m－2n＝______；1－n＋m＝______．－2x8x2a＋3y－6x6a＋9b－9c－6－2课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新4. 下列各式中，正确的是 (　　)
A. －(x－6)＝－x－6
B. －a＋b＝－(a＋b)
C. 30－x＝5(6－x)
D. 3(x－8)＝3x－24D典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　设A＝x2－4x－2，B＝－2x2＋3x－1.求：
(1)A＋B；(2)2A－3B.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例1】　设A＝x2－4x－2，B＝－2x2＋3x－1.求：
(1)A＋B；(2)2A－3B.先根据两个整式的意义列出代数式，然后
把问题归结为整式的化简．变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例1】　设A＝x2－4x－2，B＝－2x2＋3x－1.求：
(1)A＋B；(2)2A－3B.解：当A＝x2－4x－2，B＝－2x2＋3x－1时，
(1)A＋B＝(x2－4x－2)＋(－2x2＋3x－1)
＝x2－4x－2－2x2＋3x－1
＝－x2－x－3；
(2)2A－3B＝2(x2－4x－2)－3(－2x2＋3x－1)
＝2x2－8x－4＋6x2－9x＋3
＝8x2－17x－1.变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　设A＝x2－4x－2，B＝－2x2＋3x－1.求：
(1)A＋B；(2)2A－3B.点 拨答 案1.设M＝2a＋b，N＝2a－b，求：
(1)M＋N；(2)2M－N.解：(1)原式=4a　
(2)原式=2a＋3b变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方
形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出
的9个数的中心数为a，用含有a的代数式表示这9个数的
和．这9个数的和能为155吗？为什么？典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方
形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出
的9个数的中心数为a，用含有a的代数式表示这9个数的
和．这9个数的和能为155吗？为什么？本题中数的规律是每一
行自左到右依次递增1,
每一列自上而下依次递
增6.点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方
形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出
的9个数的中心数为a，用含有a的代数式表示这9个数的
和．这9个数的和能为155吗？为什么？解：若中心数为a，则这9个数为：a－7，
a－6，a－5，a－1，a，a＋1，a＋5，
a＋6，a＋7，
∴这9个数的和＝(a－7)＋(a－6)＋(a－5)＋(a－1)
＋a＋(a＋1)＋(a＋5)＋(a＋6)＋(a＋7)＝9a，
即这9个数之和必为9的整数倍，
而155不是9的整数倍，
∴这9个数之和不可能为155.典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　一列火车上原有(6a－6b)人，中途下车一半
人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a－6b)人．问
上车的乘客是多少人？当a＝200, b＝100时，上车的乘
客是多少人？＝(7a－3b)人．
当a＝200，b＝100时，
原式＝7×200－3×100＝1100(人)．归纳总结 整式加减的步骤：①列式(注意整体性)；
②去括号(特别是减法)；
③有同类项就合并同类项(至不能合并为止)．
2. 在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运
用数学解决实际问题的一个重要策略．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 化简：2a－[3b－5a－(2a－7b)]的结果是 (　　)
A. －7a＋10b B. 5a＋4b
C. －a－4b D. 9a－10b
2. 当x＝2时，(x－x2－5)－(－2x2＋x－3)的值为(　　)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 8DC随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 如果一个代数式减去－3x等于5x2－3x－5，那么这个
代数式是 (　　)
A. 5x2－5 B. 5x2－6x－5
C. －5x2－6x＋5 D. －5x2＋5B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. x是两位数，y是一位数，如果把y置于x的左边，那么
所构成的三位数可表示为 (　　)
A. yx B. y＋x
C. 10y＋x D. 100y＋xD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 某学校合唱团出场时，第一排站了n名学生，从第二排
起，每一排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱
团一共有________名学生．
6. 在下面的日历中，任意圈出一列上相邻的三个数，设中
间的一个数为a，则这三个数的和为________. 4n＋63a随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 已知：A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b2，求2A－B的值．
若a＝－2，b＝1，则2A－B的值为________. 56 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 小明一家三口准备参加一个旅游团到某地旅游，甲旅行社
的收费标准是：父母按全价收费，孩子半价优惠；乙旅行
社的收费标准是：家庭旅游按团体计价，即每人均按全价
的80%收费．已知两个旅行社每人的原价相同，均为a元，
从经济的角度考虑，这家人应选择哪家旅行社？若a＝500
元，则最少需付多少费用？解：甲旅行社费用：2a＋0.5a＝2.5a(元)；
乙旅行社费用：3×0.8a＝2.4a(元)．
∴他们应选择乙旅行社，最少需付1200元．　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2－2)cm，
(a2－2a＋1)cm.
(1)求这个三角形的周长；
(2)如果a＝3，那么三角形的周长是多少？解：(1)周长＝(2a＋1)＋(a2－2)＋(a2－2a＋1)
＝2a＋1＋a2－2＋a2－2a＋1
＝2a2.
(2)当a＝3时，周长＝2×32＝18(cm)． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，
共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420
元．求分别购甲、乙、丙各1件共需多少元？解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为a、b、c元，
则3a＋7b＋c＝315，4a＋10b＋c＝420.
而a＋b＋c＝3(3a＋7b＋c)－2(4a＋10b＋c)
＝3×315－2×420＝945－840＝105(元)．
答：购甲、乙、丙各1件共需105元．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放
在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒
子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部
分的周长和是多少？解：如图，设小长方形卡片的长为a，
则EB＝FG＝m－a，CG＝HF＝n－a，
∴FE＝IA＝n－(m－a)＝n－m＋a，
∴阴影部分的周长＝2(AE＋FG)＋2(FE＋HF)
＝2m＋2(n－m＋a＋n－a)＝2m＋2(2n－m)
＝2m＋4n－2m＝4n.