5.1一元一次方程

课件27张PPT。第五章 一元一次方程§5.1 一元一次方程课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 进一步认识方程及其解的概念．
2. 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列
一元一次方程．
3. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 方程的定义：__________________________；
请写出一条方程：______________________.
2. (1)某数的 比它本身小6，求这个数．
设该数为x，可列出方程：_______________．
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．
设该数为x，可列出方程：_______________．x＋1＝2等 含有未知数的等式2x＋3＝x－7课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 一元一次方程的概念：
方程的两边都是________，只含有________个未知数，
并且未知数的指数是________次．这样的方程叫做一
元一次方程．
2. 方程的解的概念：
使方程左右两边的值________的未知数的值叫做方程
的解．相等整式一一课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 4x＝0_______(填”是”或”不是”)一元一次方程．
2. x＝2_______(填”是”或”不是”)方程2x＋4＝0的解．
3. 三个连续整数的和是81，若设最小的整数为x，可列出
方程：________________________．
4. 一元一次方程3x＋9＝0的解是____________．x＝－3是不是x＋(x＋1)＋(x＋2)＝81典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的65%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的 与5的差等于它的相反数．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案解此类题目的关键是正确理解“倍”、“一
半”、“和”、“差”、“小”、“大”、
“相反数”、“绝对值”等的含义，找到数
量间的有关运算和等量关系．【例1】　设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的65%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的 与5的差等于它的相反数．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的65%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的 与5的差等于它的相反数．解：(1)4x＝3x－7　典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的65%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的 与5的差等于它的相反数．1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程：
_________________________.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.根据判断是一元一次方程的三个条件
来解题．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.解：方程：①③④；
一元一次方程：①④.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.2.下列方程中，属于一元一次方程的是
(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. x－3 B. x2－1＝0
C. 2x－3＝0 D. x－y＝3C 典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.根据一元一次方程解的定义，使得方程两边
相等的未知数的值就是方程的解．点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.解：表中依次填上：－9，－6，－3，0，3，6.
∵当x＝3时，方程左边＝3x－6＝3×3－6＝3，
右边＝x＝3，
∴左边＝右边，
∴x＝3是方程的解．－9－6－3036点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.－9－6－30363.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是
(　　)
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3D 点 拨答 案变式训练归纳总结 判断是一元一次方程的三个条件：①必须是等式；
②等式中必须含有一个未知数，且未知数的指数是1；
③等式的两边必须为整式．
2. 体会解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 下列各式中，是方程的有 (　　)
①2x＋3；②2＋5＝7；③x2＝2；④－2x＝3x＋2；
⑤－3＋0.4y＝8；⑥x＋1＞3.
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 下列x的值，是方程2x－1＝8＋x的解的是 (　　)A随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，
求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的
总产值为x万元，则可列出方程是 (　　)
A. 15%x＝500 B. x＝15%×500
C. (1＋15%)x＝500 D. (1－15%)x＝500C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 方程2x－4＝0的解是 (　　)
A. x＝1 B. x＝－1
C. x＝2 D. x＝－2C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程
是________________．(只写一个即可)
6. 根据条件：x的3倍与7的和等于15，列出方程：
__________________．
7. 若代数式3x＋7的值为－2，则x的值为__________．x＝－3　 2x＝43x＋7＝15随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 解方程：
(1)12＝2x－2 (2)5x－2＝7x＋8(2)x＝－5　 解：(1)x＝7　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 根据题意，列出方程：某数与－1的差的3倍等于18，
求某数．解：设某数为x，
可列方程：3[x－(－1)]＝18，
解得x＝5.
答：某数为5.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 已知关于x的方程2x－4＝0与3x＋k＝1的解相同，
求k的值．解：2x－4＝0的解为x＝2，
将x＝2代入3x＋k＝1中，
得6＋k＝1，
解得k＝－5.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 若关于x的一元一次方程ax＝7无解，则a的值为
________．即方程必有解，
故a＝0时，方程无解． a＝0