6.3切线的性质[下学期]

课件17张PPT。切线的性质直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0思考：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？
答：①、切线和圆有且只有一个公共点；
②、切线和圆心的距离等于半径。3.切线还有什么性质？思考：
1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线的方法有那些?[切线的性质定理]
1.圆的切线垂直于经过切点的半径2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点3.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过圆心直线经过切点(半径)垂直于切线按图填空：(口答)
(1). 如果AB切⊙O于A，
那么AOB⊙O的切线切点预备练习：
1、已知：如图：在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数。2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数。2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数。例1、求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行。已知：如图，AB是圆O的直径，直线AC,BD分别是过点A,B的圆O的切线。证明：如图，AB 是⊙O的直径AC、BD是⊙O的切线AB⊥ACAB⊥BDAC∥BD123OBACD例2、 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.
求证：AC平分∠DAB. CD切 ⊙O于COC⊥CDAD⊥CDOC∥AD∠1=∠2OC = OA∠1=∠3∠2=∠3AC平分∠DAB证明：如图，连接OC.练习2
如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点.求证：C是AB的中点.CABO证明：如图，∴ C是AB的中点.AC=BC根据垂径定理，得OC⊥AB连接OC, 则DCBOA练习3
如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC
求∠ABD的度数.解： AB为直径BC为切线∠ABC=90°△ABC为直角三角形AD=DC∠ADB=90°AD=DB∠ADC=90°△ABD为等腰直角三角形∠ABD=45°①、切线和圆有且只有一个公共点③、圆的切线垂直于经过切点的半径 ④、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点⑤、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心②、切线和圆心的距离等于半径