浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程 易错题（无答案）

一元二次方程易错题
1．若关于x的一元二次方程a(x－b)2＝7的根为± ，其中a，b为常数，则a＋b的值是 ．
2．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝ ．
3．一元二次方程(2x－1)(x＋5)＝6x化成一般形式为 ，该方程的根为 .
4．将一元二次方程－3x2－2＝－4x化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a>0)后，一次项和常数项分别是 ．
5．代数式2017－(2a＋b)2＋8ab的最大值是 ．
6．代数式4x2－2x＋5的最小值是 ．
7．不论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的最小值是 ．
8．若9x2－(k＋2)x＋4是一个关于x的完全平方式，则k的值为 ．
9．若二次三项式4x2＋ax＋1可变形为(2x－b)2的形式，则ab＝ ．
10．已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，则xy的值是 ．
11．若a，b，c表示△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2－ac－ab－bc＝0，则a，b，c的关系是 ．
12．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是 ．
13．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是 ．
14．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ．
15．已知x1，x2是方程x2－x－2016＝0的两个实数根，则x13＋2017x2－2016＝ ．
16．已知x2－8x＋9＝0，则2x2－的值是 ．
17．已知m，n都是方程x2＋2016x＋2017＝0的根，则代数式(m2＋2016m－2017)(n2＋2016n＋2016)的值为 ．
18．方程x2＋2|x|－1＝0的根为 ．
19．若x，y，z均为非负数，且满足x－1＝＝，则x2＋y2＋z2可取得的最小值为 ．．
20．已知P＝m－1，Q＝m2－m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为 ．
21．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC的三边长．如果x＝－1是方程的根，则△ABC的形状是 ,如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状是 ,如果△ABC是等边三角形，则这个一元二次方程的根是 ．
22．在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝5，AC，BC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，则k的值是 ．
23．已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0。若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长是 ．
24．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两个根分别是m，n，且3m＋2n＝20，则k的值为 ．
25．设x1，x2是一元二次方程x2－5x－1＝0的两个实数根，则x12＋x22的值为 ．
26．一名跳水运动员从10 m高的跳台上跳下，设他在起跳后第x(s)离水面y(m)，y与x具有如下关系：y＝－5x2＋5x＋10.则求运动员从起跳到入水所用的时间得方程是 ．
27．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝ ．
28．如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝4 cm，∠B＝60°，动点P，Q分别从点A，B同时出发，沿AB，BC方向匀速移动，点P，Q的速度分别为2 cm/s和1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)，则当t为 时，△PBQ为直角三角形．
(第12题) (第28题)
29．为了美化校园环境，某校准备在一块空地(如图所示的长方形ABCD，AB＝10 m，BC＝20 m)上进行绿化，中间的一块(图中四边形EFGH)上种花，其他的四块(图中的四个直角三角形)上铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG.四边形EFGH的最大面积是 ．
30．考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知甲型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，乙型车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，甲型车应不少于乙型车的2倍，但不超过乙型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应购买甲型车的量数是 ．