新浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试卷二
详细解答
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】
试题分析：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，
故选B．
考点: 概率公式.
2．（2014?湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
3．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
∵从中任意选出两人，共有12种情况，其中两人性别不同的共有6种情况，
∴性别不同的可能性是． 故选：D．
4．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从5个数中取3个数，共有10种可能的结果，能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有：3、5、7；3、7、9；5、7、9三种，∴P（从中任取三条，能组成三角形）=．故选B．
5． 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】C
【解析】
共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为．故选C．
6．下列事件中是确定事件的是( )
A．篮球运动员身高都在2米以上 B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．明年教师节一定是晴天 D．吸烟有害身体健康
【答案】D
【解析】试题分析：选项A.B.C均是可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；选项D必然会发生，称为确定性事件，故选D。
考点：确定性事件的定义.
7．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：绿球的球的个数为3，球的总数为4+3+2=9，
∴随机地从中摸出一个球是绿球的概率是，故选C．
8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率
【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，
列表得：
1
2
3
4
1
﹣﹣﹣
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
﹣﹣﹣
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
﹣﹣﹣
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
﹣﹣﹣
∵所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，
∴两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是。 故选B。
9．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题分析：由题意先列举出所有可能的情况，再根据分式的定义及概率公式求解即可.随机抽取两张卡片，有如下组合：、、、、、
其中属于分式的有、、、共4个
则能组成分式的可能性是 故选C.
考点：分式的定义，概率的求法
点评：解题的关键是熟记分母中含有字母的代数式叫做分式；概率=所求情况数与总情况数的比值.
10．关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】4个条件共有6种组合，能够成立的是①③、②③、①④、②④四种组合，概率是，故选A。
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是 .2-1-c-n-j-y
【答案】
【解析】试题分析：小强在三辆车中随机抽一辆，每辆车被选中的概率为，小明在三辆车中随机抽一辆，每辆车被选中的概率也为。3辆车被两人随机抽取出的排列组合一共有9种，其中3种组合是抽中3辆中同一辆车，如AA，BB，CC。所以小强和小明乘同一辆车概率为3××=。21·世纪*教育网
考点：简单概率的计算。
点评：难度较低。主要考查学生对概率的理解与运算。做题过程中除了直接计算，像这样数字较小的题目可以尝试列出组合分析情况。【版权所有：21教育】
12．小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是 ．
【答案】
【解析】显然和为3的倍数的概率为.
13．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y＝ax－2和y＝x＋b，则这样的有序数对（a, b）使这两个函数图象的交点落在直线x＝2的右侧的概率是 ．
【答案】
【解析】试题分析：由题意分析，该两个一次函数满足条件时得出
交点落在直线x=2的右侧，
故概率是
考点：概率公式
点评：本题属于对概率公式的基本应运算，需要考生熟练把握概率公式的应运算。
14．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为
【答案】
【解析】因为，所以顾客获奖的概率为
15．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球
【答案】100
【解析】根据概率公式，设袋中大约有x个球，由题意得 = ，求解即可．
解：∵摸出10个球，发现其中有一个球有标记，
∴带有标记的球的频率为，设袋中大约有x个球，由题意得=，
∴x=100个．
故本题答案为：100．
本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
16．已知（=1,2,,2012)满足，
使直线（=1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是
17．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有 个．21·cn·jy·com
【答案】6．
【解析】试题分析：设袋中黄色球可能有x个．根据题意,任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是：,
解得：x=6．
故答案是6．
考点：利用频率估计概率．
18．暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.
【答案】
【解析】列举出所有情况，看恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的情况占总情况的多少即可．
解答：解：设中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆分别代表1，2，3，4，5，6．
?
1?
?2
?3
?4
5?
6?
?1
?
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
?2
（2，1）
?
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6））?
?3
（3，1）
（3，2）
?
（3，4）
（3，5）
（3，6）
?4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
?
（4，5）
（4，6）
?5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
?
（5，6）
?6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
?
共有30种情况，恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的情况有2种，所以概率是．
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．www-2-1-cnjy-com
【答案】
【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。【来源：21cnj*y.co*m】
解：∵添加运算符合的情况有：“+”，“+”；“+”，“﹣”；“﹣”，“+”；“﹣”“﹣”，共4种情况，【出处：21教育名师】
算式分别为1+1+1=3；1+1﹣1=1；1﹣1+1=1；1﹣1﹣1=﹣1，其中结果为1的情况有2种，
∴。
20．（8分）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；21*cnjy*com
（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）． 21*cnjy*com
【答案】解：（1）画树状图如下：
∵三节课安排共有6种等可能情况，数学科安排在最后一节有2 种情况，
∴数学科安排在最后一节的概率是。
（2）两个班数学课不相冲突的概率为。
【解析】树状图法，概率。
【分析】（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解。
（2）画树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解：
画树状图如下：
所有等可能情况共有6×6=36种。
初二（1）班的6种情况，在对应初二（2）班的6种情况时，有2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突。例如，21cnjy.com
初二（1）班（数学，物理，政治）对应初二（2）班的6种情况时，与初二（2）班的（数学，语文，地理）和（数学，地理，语文）冲突。
初二（1）班（物理，数学，政治）对应初二（2）班的6种情况时，与初二（2）班的（语文，数学，地理）和（地理，数学，语文）冲突。
∴不冲突的情况有4×6=24。
∴两个班数学课不相冲突的概率为。
21．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中蓝球2个，红球1个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的
方法，求两次摸到不同颜色球的概率.
【答案】1
【解析】（1）利用概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
∴x=1
∴袋中黄球的个数为1个；（2分）
（2）方法一、列表如下：（6分）
*
红1
红2
黄
蓝
红1
*
（红1，红2）
（红1，黄）
（红1，蓝）
红2
（红2，红1）
*
（红2，黄）
（红2，蓝）
黄
（黄，红1）
（黄，红2）
*
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红1）
（蓝，红2）
（蓝，黄）
*
∴一共有12种情况，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：
方法二，画树状图如下：
22．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．21世纪教育网版权所有
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．21教育网
【答案】图中肉馅的用表示，香肠馅的用表示，两只红枣馅的用表示：画树状图．
（1）
（2）模拟不正确，此题属于不放回实验，而模拟的为放回实验；所以模拟的不正确．
【解析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，（1）此题属于不放回实验；（2）此题模拟的为放回实验；所以模拟的不正确．21教育名师原创作品
23．（10分）阅读对话，解答问题．
(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用
树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；
(2) 求点（，)在一次函数图像上的概率．
【答案】 （1）可以用列表法和树状法表示（2）
【解析】
试题分析：解：（1）（a,b）对应的表格为：
a b
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
（2）∵在一次函数的（a,b）有(2,1)，(3,2)，(4,3).
∴
考点：概率
点评：此题难度不大，概率题一般难度都不大，只要把所有可能列出来，然后再把满足条件的找出来，问题就迎刃而解。2·1·c·n·j·y
24．（10分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.
【答案】(1) ；（2）.
【解析】试题分析：（1）看是奇数的个数占数的总个数的多少即可； （2）列举出所有情况，看恰好是“32”的情况数占所有情况数的多少即可．
试题解析：(1)随机抽取一张，有三种等可能的结果，其中是奇数的情况有两种，所以抽到奇数的概率是.
(2)对于可能出现的结果，画出树状图如下：
能组成的两位数有：12，13，21，23，31，32，
恰好是32的概率为.
考点: 1.列表法与树状图法；2.概率公式．
25．（12分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）请补全图1所示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
【答案】（1）400； 20% ； 25%．（2）补图见解析；（3）．
【解析】试题分析：（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；
（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；
（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．
（1）400； 20% ； 25%．
（2）
（3）由题意画树状图如下：
所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8．
其中和为奇数的共有8种，
小明去的概率为，小刚去的概率也是．
所以这个游戏规则公平．
考点：1游戏公平性；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法．
26．（14分）如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？www.21-cn-jy.com
【答案】(1)见解析 (2) (3) 7台
【解析】
新浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试卷二
本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟
姓名： 班级： 得分：
一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
2．（2014?湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
3．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D. 21世纪教育网版权所有
5． 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为 （ ）www-2-1-cnjy-com
A、 B、 C、 D、
6．下列事件中是确定事件的是( )
A．篮球运动员身高都在2米以上 B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．明年教师节一定是晴天 D．吸烟有害身体健康
7．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（ ）．
A． B． C． D．
10．关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11．学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是 .21·cn·jy·com
12．小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是 ．
13．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y＝ax－2和y＝x＋b，则这样的有序数对（a, b）使这两个函数图象的交点落在直线x＝2的右侧的概率是 ．
14．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 【来源：21cnj*y.co*m】
15．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球【出处：21教育名师】
16．已知（=1,2,,2012)满足，
使直线（=1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是
17．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有 个．21教育名师原创作品
18．暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.【版权所有：21教育】
三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)
19．（6分）算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．21*cnjy*com
20．（8分）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．
21．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中蓝球2个，红球1个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数 (2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.2·1·c·n·j·y
22．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．21·世纪*教育网
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由． 21*cnjy*com
23．（10分）阅读对话，解答问题．
(1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用
树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；
(2) 求点（，)在一次函数图像上的概率．
24．（10分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.21教育网
25．（12分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．21cnjy.com
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）请补全图1所示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
26．（14分）如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？
