(共20张PPT)
新浙教版数学八年级（上）
1.2 定义域命题（1）
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。
哈!这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
例如:
“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;
你还能举出曾学过的“定义”吗
请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形 （３）一次函数
（4）压强
（１）无限不循环小数是无理数
（２）有一个角是直角的三角形是直角三角形
（３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一次函数
（4）单位面积所受的压力叫做压强
对事情作了判断的句子：
（1）
（3）
没有对事情作了判断的句子：
（2）
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
3、“非典”是不可以战胜的。
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
下图表示某地的一个灌溉系统.
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
……
A
B
C
E
·F
H
·G
D
K
J ·
· I
C,E,F,G
E
K
·
·
·
·
·
·
·
例如，下列句子都是命题
(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是
质数；
(2)任何一个三角形一定有直角；
(1)熊猫没有翅膀；
(3)对顶角相等；
反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗
(2)作线段AB=CD.
(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗
指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)平行四边形的对角线互相平分;
(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。
⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝ b2，则a＝b。
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
对某一件事情作出
正确或不正确的判
断的句子叫做命题。
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则
是
相信自己行，你就行！
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形。
平行四边形：有两组对边互相平行的四边形
梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)菱形的四条边都相等;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)如果a>b,b>c,那么a=c;
(5)全等三角形的面积相等.
.下列命题中,哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流.
假
假
真
真
真
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”
的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等。
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条件
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分有时可用“求证……”或“则……”等形式表述。
1、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。
解：（1）条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角
解：（2）条件： a＞b,b＞c ，
结论： a=c
解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等
结论：这两个三角形全等
解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等
条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等
解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。
条件：两个三角形全等
结论：这两个三角形的面积相等
男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.2 定义与命题（1） （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、对于同一平面内的三条直线a，b，c， ( http: / / www.21cnjy.com )给出下列5个结论：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．21·cn·jy·com
2、 一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、 ( http: / / www.21cnjy.com )一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？
3、A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．
A说：“如果我得优，那么B也得优”；
B说：“如果我得优，那么C也得优”；
C说：“如果我得优，那么D也得优”；
D说：“如果我得优，那么E也得优”．
成绩揭晓后，发现他们都没有说错，但只有三个人得优.请问：得优的是那三位同学？
第二部分
4、一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是_________，结论是________．
5、同一平面内的两条直线，不平行则相交，这个命题是________．（填“真命题”或“假命题”）．
6、__________的真命题称为公理．
7、下列语句：①画线段AB；②是公式；③任何数都有立方根；④直线a，b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形．是命题的语句有______，真命题的有________．21cnjy.com
8、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）平角大于任何锐角；
（2）全等三角形的对应角相等；
（3）相等的角是对顶角．
参考答案
1、 解：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；
若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b.
2、解：先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回 ( http: / / www.21cnjy.com )；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对岸.21世纪教育网版权所有
3、解：如果A得优，可推出 ( http: / / www.21cnjy.com )B、C、D、E均得优，这与“只有三人得优”相矛盾，从而A不可能得优；如果B得优，可推出C、D、E也得优，这与“只有三人得优”相矛盾，从而B也不可能得优；因此，可以断定C、D、E三人得优．21教育网
4、一个角是已知角的补角，则大于已知角 ( http: / / www.21cnjy.com ) 点拨：可先把这个命题改写成“如果一个角是已知角的补角，那么它大于已知角”的形式，即可找出该命题的条件和结论．
5、真命题 点拨：因为同一平面内的两条直线只有两种位置情况，它既然不平行，则一定相交．
6、公认 点拨：公理是不需要经过证明，而被人们公认为是正确的命题．
7、②③⑤；③
8、解：（1）（2）是真命题；（3）是假命题．
点拨：要判断一个命题是真命 ( http: / / www.21cnjy.com )题还是假命题，就要根据此命题是正确还是错误来判断．（1）平角是180°的角，而锐角都小于90°．（2）两个三角形若全等，不仅对应角相等，而且对应边也相等．（3）等腰三角形中的两底角相等，但它们不是对顶角，判断一个命题是假命题，经常用举反例的方法．
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