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新浙教版数学七年级（上）
1.4 有理数的大小比较
1、相反数等于本身的数是：
绝对值等于本身的数是：
2、一个数的相反数等于这个数的绝对值，这个数是：
3、绝对值等于3.14,那么这个数是：
4、在数轴上离开-1的点有5个单位的点表示的数是：
5、任何数的绝对值一定是：
1、一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是___________；零的绝对值是_____
它本身
它的相反数
零
2、若一个数的绝对值是它本身,则这个数是____________
正数或零
3、若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是________
负数或零
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 ___ 0 ；
⑵ 3.14 ___ ∏；
⑶ ___
<
>
<
问：你能将上述五个时刻气温按从低到高的顺序依次排列吗？
时刻5
－30℃
时刻2
－15℃
时刻3
0℃
时刻4
25℃
时刻1
50℃
<
<
<
<
时刻1：5 0℃ 时刻2： －15℃ 时刻3： 0℃ 时刻4： 25℃ 时刻5：－30℃
下表表示某一天月球5个不同时刻气温.
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
想一想
越 来 越 大
－30 －15 0 25 50
●
●
●
●
●
时刻5
－30℃
时刻2
－15℃
时刻3
0℃
时刻4
25℃
时刻1
50℃
<
<
<
<
记住了吗？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
（1）请完成下列图表
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
8
3
15
1
1<3<8<15
|8|=8
|3|=3
|15|=15
|1|=1
1<3<8<15
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-5
-9
-9<-7<-5<-3
|-7|=7
|-3|=3
|-5|=5
|-9|=9
3<5<7<9
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的大小比较
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴ 与 ；
⑵－3 与 +1；
⑶ －1 与 0；
⑷－ 与 －
> ,两个正数比较大小，绝对值大的数大
+1> －3, 正数大于一切负数
-1＜0, 负数都小于零
- < - , 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
先表示在
数轴上，
再定大小
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
⑵ 5，0，－4 ，－2，
－7<－3<－1
－4 <－2<0<5
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较：
2、两个负数比较：
3、一正一负比较：
4、正数与零比较：
5、负数与零比较：
绝对值大的数大；
绝对值大的数反而小；
正数大于负数；
正数都大于零；
负数都小于零。
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）
解：
（1） 1＞-10
（2）-0.001＜0
（3）∵
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。
∴
∴
（正数大于一切负数）
（负数都小于零）
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴ ____ ； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ － ___－ ；
⑸ －|－3| ____－4.5
>
<
<
<
>
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。
0
0
－1
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
若|a|=-a, |b|=b, |c|=-c, |d|=-d,且无一个数为零，还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请把a,b,c,d四个数从小到大排列。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
挑战自我
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
答：b<－a < a <－b
4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3.
答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.4 有理数的大小比较 （巩固练习）
姓名 班级
1．在数轴上，-2，-，-，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是 ( )
A．0，-，-，-2 B．-2，-，-，0
C．0，-，-，-2 D．-2，-，-，0
2．下列各式中，正确的是 ( )
A．-|-16 |>0 B．| 0．2 |>|-0．2 |
c．- >- D．|-6| < 0
3．大于-3的负整数的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．无数个21世纪教育网版权所有
4．若a=-，b = -3．14，c =3，则下列结论正确的是 ( )
A．a
C．| a |>| b |>| c | D．| c |>| b |>| a |21教育网
5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝
6.写出一个比－1小的数_______．
7. 比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.
8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .
9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队 21cnjy.com
10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：
（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．
（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？
参考答案
1.B 2.C 3.A 4.B
5.答案：<
6.答案：如－2等
7. 答案：>
8. 答案：正数
9. 答案：C10.答案：(1) 依次是广州, 上海, 西安, 北京, 哈尔滨.
(2) 哈尔滨, 北京, 西安, 上海, 广州. 气温与地理位置有关.
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