浙教版数学七年级上册单元训练卷（3） 有理数的运算（二） (考查知识点+答案详解+名师点评）

浙教版数学七年级上册单元训练卷（3）
有理数的运算（二）
班级 姓名
一、选择题(每题3分，共30分)
1.2﹣3的值等于（　　）
A、1 B、﹣5 C、5 D、﹣1
2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
　　A．41　　B．40　　C．39　　D．38
3.计算之值为何（　　）
A、﹣1 B、﹣ C、﹣ D、﹣
4.某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字
5. 计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　）
A、0 B、1 C、2 D、﹣2
6. 若，则m的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D. 6
7.若（a－1）2+|b－2|=0，则（a－b）2012的值是【 】
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2012
8.下列等式成立是（　　）
A、|－2|=2 B、－（－1）=－1 C、1÷（－3）= D、－2×3=6
9.(－0.125)2007×(－8)2008的值为………………………………………………………（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
10.小燕做了下列三道计算:①②；③ 其中正确的有……………………………………（ ）
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
二、填空题(每题4分，共24分)
1.﹣的倒数是　 　；﹣3﹣（﹣5）=　 　．
2. 质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_________件.21世纪教育网版权所有
3.近似数0.618有　 　个有效数字．
4、计算：∣－2∣= ，= ，= ，=
。
5已知a, b满足，则a+b=_______.
6.观察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出的末位数字是 ．　　21*cnjy*com
三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)
17.下列计算错在哪里?应如何改正?
(1) ；(2) .
18.解：（1）
（2）
19.观察下列各式的计算结果
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1－ == × 1－ = × 1－ = ×
（2）用你发现的规律计算：
（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×……×（1－ ）×（1－ ）
20.一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积().21cnjy.com
21.观察. 依照上述方法计算：?.
22.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个自然数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24（上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式（可以使用括号）使其结果等于24.运算式如下：2·1·c·n·j·y
⑴ ，⑵ ，⑶ .
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式：
⑷ 使其结果等于24.
23.计算下列两算式：[(－5) + 3]2，(－5)2 + 2×(－5)×3 + 32. 从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？再计算两组：21·世纪*教育网
(1) [(－16) + (－1)]2与(－16)2 + 2×(－16)×(－1) + (－1)2；(2) [8 + (－4)]2与82 + 2×8×(－4) + (－4)2.【来源：21cnj*y.co*m】
看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于下面计算：
(3) ；(4) .
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.2﹣3的值等于（　　）
A、1 B、﹣5 C、5 D、﹣1
考点：有理数的减法。
分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：解：2﹣3＝2+（﹣3）＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选D．
点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．
2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【 】21·cn·jy·com
　　A．41　　B．40　　C．39　　D．38
【答案】C。
【考点】正方体相对两个面上的文字。
【分析】∵三个骰子18个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=3×21=63，
看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，
∴看不见的面上的点数总和是：63﹣24=39。故选C。
3.计算之值为何（　　）
A、﹣1 B、﹣ C、﹣ D、﹣
考点：有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算法则即可算出原式的值．【来源：21·世纪·教育·网】
解答：解：原式=++（﹣3）=﹣．
故选B．
点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题．学生做题时应注意运算顺序．
4.某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字
考点：近似数和有效数字。
专题：常规题型。
分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．
故选D．
点评：此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，要注意10的n次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位．www-2-1-cnjy-com
5. 计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　）
A、0 B、1 C、2 D、﹣2
考点：零指数幂。
专题：存在型。
分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可．
解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．
故选D．
点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．
6. 若，则m的值为【 】
A.3 B.4 C.5 D. 6
【答案】A。
【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。
【分析】∵，∴，即，即。
∴1+5m=11，解得m=2。故选A。
7.若（a－1）2+|b－2|=0，则（a－b）2012的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2012
【答案】B。
【考点】偶次方和绝对值的非负数性质。
【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质，由（a－1）2+|b－2|=0得a－1=0，b－2=0。
解得a=1，b=2。
∴（a－b）2012=（1－2）2012=1。故选B。
8.下列等式成立是（　　）
A、|－2|=2 B、－（－1）=－1 C、1÷（－3）= D、－2×3=6
考点：有理数的混合运算．
分析：A，－2的绝对值为2，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．2-1-c-n-j-y
解答：解：A、－2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得正，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．【版权所有：21教育】
点评：本题考查了有理数的混合运算，选项A，负数的绝对值为正数，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．本题很容易选得A．
9.(－0.125)2007×(－8)2008的值为………………………………………………………（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
解析：原式= ×==－8.
答案：C
10.小燕做了下列三道计算:①②；③ 其中正确的有………………………………………………（ ）
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
解析：都错, ①错在运算顺序不对；②错在除法不能用分配律；③错在两个乘方运算的符号判断错误.
答案：A
二、填空题(每题4分，共24分)
1.﹣的倒数是　﹣3　；﹣3﹣（﹣5）=　2　．
考点：倒数；有理数的减法。
分析：求一个数的倒数，即1除以这个数；
有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：解：﹣的倒数是1÷（﹣）=﹣3；
﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2．
故答案为﹣3；2．
点评：此题考查了倒数的定义和有理数的减法法则，是一道基础性的题目，要细心计算．
2. 质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_________件.21教育名师原创作品
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，则估计其中次品有1000×5%=50件．
解答：解：1000×5%=50件，故答案为50．
点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．
3.近似数0.618有　 　个有效数字．
考点：近似数和有效数字
专题：有理数
分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一位为止．0.618的有效数字为6，1，8，共3个，故答案为：3．
解答：3
点评：本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，只要掌握有效数字的定义，就不难得到正确答案．
4、计算：∣－2∣= ▲ ，= ▲ ，= ▲ ，=
▲ 。
【答案】2，，4，3。
【考点】绝对值，负整数指数幂，有理数的乘方，立方根化简。
【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算即可。
5已知a, b满足，则a+b=_______.
答案：1
6.观察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出的末位数字是 ．【出处：21教育名师】
答案：7
三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)
17.下列计算错在哪里?应如何改正?
(1) ；(2) .
解：(1) 运算顺序不对, 应先算除法再算减法. 原式=64－.
(2) 的平方计算及－2立方的符号错误. 原式=.
18.解：（1）
.
（2）
.
19.观察下列各式的计算结果
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
1－ =1－ = = ×
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1－ == × 1－ = × 1－ = ×
（2）用你发现的规律计算：
（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×……×（1－ ）×（1－ ）

20.一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积().21教育网
解：×82－2×1.52≈3.14×64－2×2.25=196.46m2.
21.观察. 依照上述方法计算：?.
解：原式=.
22.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个自然数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24（上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式（可以使用括号）使其结果等于24.运算式如下：
⑴ ，⑵ ，⑶ .
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式：
⑷ 使其结果等于24.
答案：3×(4+10－6)=24；10－4－3×(－6)=24；3×(10－4)－(－6)=24；4－(－6)÷3×10=24.
(4)[(－5)×(－13)+7]÷3=24.
23.计算下列两算式：[(－5) + 3]2，(－5)2 + 2×(－5)×3 + 32. 从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？再计算两组：www.21-cn-jy.com
(1) [(－16) + (－1)]2与(－16)2 + 2×(－16)×(－1) + (－1)2；(2) [8 + (－4)]2与82 + 2×8×(－4) + (－4)2.21*cnjy*com
看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于下面计算：
(3) ；(4) .
解：[(－5) + 3]2=(－5)2 + 2×(－5)×3 + 32；
(1) [(－16) + (－1)]2= (－16)2 + 2×(－16)×(－1) + (－1)2=289；
(2) [8 + (－4)]2=82 + 2×8×(－4) + (－4)2.
两数和的平方,等于这两数的平方和加上这两数的积的2倍.
(3) 原式=[(－257)+266]2=81；
(4) 原式==1.