课件30张PPT。1.1 认识三角形生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？吗？1、三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形.
2、三角形的表示三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”
读作“三角形ABC”
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.练习:读出图中的各个三角形. 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。3、三角形的顶点A三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。A、B、C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cAB、AC、BC5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））E 在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是： ∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。锐角三角形
三个角都是锐角直角三角形
有一个角是直角钝角三角形
有一个角是钝角三角形可按内角的大小进行分类.1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ ABE 、△BCE、 △CDE练习4.以∠D为角的三角形有哪些？△ BCD、 △DECA 如图，①图中有几个角是△ABC的外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2是不是△ABC的外角？为什么？练习某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？麦田探究用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？
你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能练一练试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个
三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的
三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.
在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出哪些例子吗？三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段,叫做三角形的角平分线．如图：线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；
观察三条角平分线，说说你的发现。对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点∵BE是△ABC的角平分线∴____ =_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 三角形的中线 在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图：线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。（1）画出ΔABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线；把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点∵AD是△ ABC的中线三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.如图, 线段AD是BC边上的高.注意标明垂直的记号和垂足的字母.
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法;
2.三角形三边关系及运用;
3.三角形的角平分线、中线和高线.课件18张PPT。1.2 定义与命题小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.日常生活一对父子的谈话法律就是法国的律师爸爸，什么叫法律？法盲就是法国的盲人那么什么是法盲？可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;两点之间的距离中华人民共和国公民例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形 （３）角平分线（１）无限不循环小数是无理数.（２）有一个角是直角的三角形是直角三角形.（３）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.考考你对事情作了判断的句子：（1）（3）没有对事情作判断的句子：（2）辨
一
辨比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。2、延长线段AB。 3、“非典”是不可以战胜的。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。判断下述语言是否正确?
(1)福州市是福建省的省会
(2)3+7<11
(3)有公共顶点的角是对顶角
(4)对顶角相等
(5)上海在海上
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4）一个平角的度数是180度（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段（ ）判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）×√××√√√命题的结构：
在数学中，许多命题是由条件和结论两部分组成的.条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项.
这种命题常写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.“若p则q”形式的命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式.
“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别, 缺点是太格式化且不灵活.下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果两个角是同位角,那么它们相等.
(2)只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
(3)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
观察交流
(1)两直线平行,同旁内角互补.
(2)同旁内角互补,两直线平行.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.问题:
(1)上述四个语句是命题吗?
(2)它们的条件,结论分别是什么?
(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?
你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)若x2=1,则x=1;
(5)两个全等三角形的面积相等;
(6)3能被2整除.(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.结论：正确的命题叫真命题。不正确的命题叫假命题。理解：
1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
例 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。真假真（4） 负数的立方是负数（5） 对顶角相等（6） 能被2整除的整数是偶数（7） 菱形的对角线互相垂直且平分若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。真真真真数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据. 这些公认为正确的命题称为“基本事实”. 如“两点之间线段最短”，“两点确定一条直线”，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理可以作为判断其他命题真假的依据.
如“对顶角相等”，“三角形任何两边的和大于第三边”等小结
