课件15张PPT。4.1 探索确定位置的方法在电影院内如何找到电影票上所指的位置？如果A、B两人各拿到一张电影票，如下：1、A、B两人能否找到属于自己的位置？2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？
B呢？3号3排3、假如换两张电影票如上图，那么A、B能否找到
自己的位置？如果A、B两人各拿到一张电影票，如下：3号3排4、如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何
表示？5、（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。如图，方块中有25个汉字，用(5,3)表示“天”，请按
下列排列组成一句话！请你来破译1、(4，4)(3，5)(3，4)(4，3)(5，1)(2，3)(3，1)
做 大 气 的 三 合 人2、(2，3)(1，3)(2，3)(5，4)(2，3) (2，1) 合 心 合 力 合 作 平面上确定一个位置还可以用 和
的定位方法。在示意图上具体操作步骤：
１、确定参照物。
２、建立方位图。
３、连接参照物和目标点。
４、量出方向角和参照物与目标点之间的距离。定建连量距离方向角 某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。 40305053 ° 右图是某次海战中敌我双方舰
艇对峙示意图,对我方舰艇来说:(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? (1) 北偏东40?的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?(2) 距我方舰艇距离为单位 l 处的敌舰有哪几艘??说明本例与电影票这一情境不同,所反映的定位方式
是“用方向与距离”。敌方
舰艇 C敌方
舰艇 A敌方舰艇 B我方舰艇小岛40?我方
舰艇 1我方舰艇2車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮馬(2,5)馬(6,4)車(4,6) 1 2 3 4 5 6 7 89
8
7
6
54
3
2
1炮(5,0)車(0,7)30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345DCABEO如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？2距离单位：千米探究活动探究活动海口（110，20）北京（117，40）探究活动（124，19.5）探究活动曲面上经纬定位法平面上有序数对定位方向距离定位小结课件13张PPT。4.2 平面直角坐标系 如图是城关中学周边示意图.若把“城关中学”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。（2）有序数对（6，-3）表示什么位置？（1）用有序数对表示“建设银行”和“金鑫宾馆”的位置。???? 笛卡尔(1596-1660) ，法国
数学家、科学家和哲学家。
早在1637年以前，他受到
了经纬度的启发。（地理
上的经纬度是以赤道和本
初子午线为标准的，这两
条线从局部上看可以看成
平面内互相垂直的两条线.）
发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴， 通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点,这个平面叫坐标平面。揭示新知y画一画：请你画一个坐标系议一议：画坐标系时要注意什么？两条数轴要互相垂直，且有公共原点一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y第二象限第三象限第四象限第一象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为看一看：四部分 平面上有一点M，如何写出它的坐标？再揭新知有序实数对(a,b) 叫做点M的坐标（a,b）312-2-4-1-3O124-3-2-1M.xabM1M2·Q(0,-4)y先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。.NN（-1.5，-2）在哪里？平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.例１(1)写出平面直角坐标系中的A、B、C、D各点的坐标.AOP(2)在平面直角坐标系中画出点Ｅ(-5,-5)、Ｆ(0,-3)、Ｇ(-4,-3)、Ｈ(-2.5,3)（4，5）（3.5，-4）（0，0）（-5，0）应用新知O第一象限第二象限第三象限第四象限合作探究通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？（－，＋）（＋，＋）（－，－）（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）(1)在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、
D（3，4） 、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、
H （0，-5）中属于第三象限的点是 ，属于第四象
限的是 ，在X轴上的点是 ，在Y轴上的点是
。例2：(2)已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围应用新知-1-2-3-4-5-60 1 2 3 4 5 64321-6 -5 -4 -3 -2 -1R(-3,0)561.(1)请用笔和直尺将下列七个点按顺序依次连接起来
A 、B(0,4) 、 C(-4.5,0) 、 D(0,-4)、 E 、 F(2，-2)、 G(2,2)
(2)请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标. 挑战自我挑战自我
3.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴DBC2、指出A、B、C、D各点的坐标课堂小结知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标.3、掌握各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点。
第一象限 （＋，＋） 第二象限 （－，＋）
第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)课件23张PPT。4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移1 Axy点A的坐标____(1.5,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1的坐标为____点A2的坐标为____(1.5,－3)(－1.5,3)你有什么发现吗？.1 Axy点A(1.5,3)2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1点A2(1.5,-3)(-1.5,3)关于 轴对称x点A(1.5,3)关于y轴对称横坐标不变，
纵坐标互为相反数横坐标互为相反数
纵坐标互为相反数改变A的坐标
规律仍然成立吗？.结论：在直角坐标系中，
点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),
关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)1 (a,b)xy点(a,b)2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 (-a,b)(a,-b)点(a,-b)点(-a,b)关于 轴对称x点(a,b)关于y轴对称1 xy(－3,3)作点A关于y轴、x轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(3,3)(-3,-3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1可以利用其他的图形变换吗？A温故知新平移变换将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。2 4 -2 -4 0 BA合作学习-2 2 4 向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位2 3-1 5 -3 6 4 2 坐标变化＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 －3 你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习 (1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变规律上加下减,右加左减（1）左右平移时(h>0)
（a,b） 向右平移h个单位（a+h, b）（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）（2）上下平移时：
（a,b） 向上平移h个单位（a, b+h）向下平移h个单位（a, b －h ）（a,b） 平移时的坐标变化1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位 （-2， 0）（-2， -6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1, -6）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位做一做3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。2、请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，5）变换成（2，-5）（2）点（-3，-4）变换为（1，0）做一做4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1),(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2,y）,(-1≤y≤3)例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ A’ B’ （x, 1.5）,(1≤x≤5)3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C‘ D’ （-1, y）,(-1≤y≤3)想一想? 线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?A 2 0 2 4 -2 B 1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ 例2、如图所示-4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)B’(2,4)先向右平移5个单位再向上平移5个单位甲
乙
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）（-4, -3）（2, -3）向左平移2个单位向上平移2个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1, -6）练一练3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .
（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；（－4, 7）（－2, 0）（5, y）,(2≤y≤7)练一练4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
（1）点A变换为点C；
（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。xy0123123BCA能力拓展1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗? 1、横坐标不变，纵坐标乘以-12、纵坐标不变，横坐标乘以23、横坐标乘以2，纵坐标除以22、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？原坐标变化后的坐标能力拓展坐标的变化图象的变化(x,y) ?(x +a,y+b)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b 个单位(x,y) ?(m x, ny)沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；(x,y) ?(k x, ky)形状不变，放大或缩小k倍；(x,y) ?(- x, y)关于y轴对称；(x,y) ?(x, - y)关于x 轴对称；(x,y) ?(-x, - y)关于原点对称；能力拓展3、比较图象随坐标的变化情况
