5.3一元一次方程的解法（1）
班级 姓名 第 小组
【课前尝试预学，课中尝试交流】
1．（1）请利用等式的性质解方程x-2=5，并说明理由；如何解方程5x=4x+3？
从上面解方程的过程中，你发现了什么？请完成下面的填空：
把方程中的项改变 后，从方程的 移到 ，这种变形叫做移项.
（2）下列方程的变形正确吗？如果不正确，请改正.
①由方程y+3=1，移项，得：y=1+3
②由方程3x=4x-9，移项，得：3x-4x=9
③由方程3x+4=-5x+6，移项，得：3x+5x=6-4
④由方程5-2x=x-9，移项，得：-2x-x=9-5
【归纳】在解方程移项的过程中应注意什么问题？
2．（1）请利用等式的性质解方程：
①6x=-24 ②
像这样的求解过程，即把形如方程ax=b（a≠0，a，b为常数），转化为x= 的过程，我们称为化系数为1.
（2）下列方程的变形正确吗？如果不正确，请改正.
①在方程的两边同乘以2，得：x=2
②在方程3y=-2的两边同除以3，得：
【归纳】在解方程系数化1的过程中应注意什么问题？
3．解方程：（1）（结果精确到0.01） （2）24-15x=5x+14
【归纳】通常在解方程中，通过移项后把未知数放在等式的 ，常数放在等式的 .
【思考】怎样判断你所解的方程是否正确？
4．下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程：
解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x.
移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2.
合并同类项，得-0.2x=-5.
化系数为1，得x=25.
【思考】你认为，解含有括号的方程一般分为哪几步？你能说出每一步的变形依据吗？每一步需要注意什么问题？
5．解方程：（1）3(3-x)=2(x-2) （2）3(x+6)=9-5(1-2x)
6．已知是方程6(2x+m)=3m+2的解，求关于x的方程mx+2=m(1-2x)的解.
【尝试梳理】
梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.5.4一元一次方程的应用（2）
【课前尝试预学，课中尝试交流】
1、一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周 ( http: / / www.21cnjy.com )铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形框。已知铺这个框恰好用了120块边长为1米的正方形花岗石（接缝忽略不计），问标志性建筑的底面边长是多少米？
【思考】 所有花岗石的面积和阴影部分的面积有怎样的关系？
2、关于1你还有另外的解法吗？
3、把一块梯形空地改成宽为30 m的长方形运动场地，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整
【归纳】请梳理图形面积问题计算的等量关系。
5、例4:用直径为200 mm的钢柱锻造一 ( http: / / www.21cnjy.com )块长、宽、高分别为300 mm,300mm和80 mm的长方体毛坯底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1 mm）？
【思考】钢柱在锻造过程中什么保持不变
6、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面积 ( http: / / www.21cnjy.com )是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22 cm。已知A容器内装水的高度为10 cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？
【思考】水从A容器倒入B容器，什么保持不变？
【归纳】请梳理图形体积问题计算的等量关系。
7、按图示的方法搭1个三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于是 n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数 现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形 2100根呢
【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑。5.3一元一次方程的解法（2）
班级 姓名 第 小组
【课前尝试预学，课中尝试交流】
1．甲、乙两位同学一起讨论解方程：.
甲说：我用上节课知识，即先去括号，再移项，然后合并同类项，最后化系数为1来解.
乙说：我比你多一步，先在方程两边同乘以24，去分母，然后再与你的相同步骤来解.
（1）请你根据甲、乙两位同学的对话提示，分别完成解答过程：
甲的解法： 乙的解法：
（2）你认为谁的解法较简单？你能说说乙的解法的最大特点吗？
（3）你能总结一下去分母的方法吗？
2．（1）下面的方程的解法对吗？若不对，请改正.
解方程：.
解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1.
去括号，得 6x-1=1-4x-1.
移项，得 6x-4x=1-1+1.
合并同类项，得2x=1，即.
【反思】在解方程去分母时应注意什么问题？
【归纳】请归纳解含有分母括号的方程一般步骤.
（2）尝试解方程：.
3．（1）将算式的分子、分母都化为整数得 ，你这样化的依据是 ，计算结果是 .
（2）解方程：.
4．完成教科书P124的探究活动.
5．解方程：4x-3+6(3-4x)=7(4x-3).你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？
6．解方程：.
【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.
