6.4线段的和差导学案

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6.4线段的和差
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 第＿＿小组
【课前尝试预学，课中尝试交流】
1、 如图，点C，D，E是线段AB上的三个点。
（1）比较线段AC和DE的长短，AC DE；比较线段BD和BE的长短；BD BE。
（2）画线段m,使线段m=CE（用圆规和直尺作图）
2、(1)用刻度尺量出线段AC，BC，AB的长度。计算线段AC和BC的长度和，它与线段AB的长度的大小关系如何？21教育网
（2）计算线段AC和BC和长度和，AC+BC= 则AC+BC AB21cnjy.com
【归纳】比较线段的长的方法有 和
3、（1）如图，已知点C在线段AB上，
①AB=（ ）+（ ）
②AC=（ ）-（ ）
③若线段AB=5cm，BC=3CM，则图中最短线段的长度是 。
（2）点M在线段AB上，现有四个等式：①AM=BM；②2AM=AB；③AB=2BM；④AM+BM=AB。
其中能表示点M是AB的中点的等式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、（1）如图，已知点K是线段AB上的一个点，
①若AK=3，BK=5，则AB= ；
②若AB=8，且点K是线段AB的中点，则AK= ；
③若AK=a，AB=b，则BK= 。
（2）如图，已知三角形ABC，
①用直尺和圆规作线段MN，使得它的长度等于线段AC与线段BA的差。
②比较MN与BC的长短。
（点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫线段AB的中点，这时
AC=BC= ，AB=2 =2 ）
5、如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段CP的长为2cm，求线段AB的长。
解：∵点P是线段AB的中点，
∴ AP= = AB
∵点C，D把线段AB三等分，
∴AC= = = AB
∵AP-AC=
∴
∴AB= = =
6、如图，A，B，C，D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井
（1）水井的位置现有P，Q两种选择方案，点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？21世纪教育网版权所有
（2）你能给出一种使水井至各村庄的距离之各最小的方案吗？若能，请标出水井的位置，并说明理由。
【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.
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