【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版九年级数学上册13 二次函数的性质 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
知识回顾:
时，图象将发生怎样的变化？
二次函数y=ax
y = a(x+m)2
y = a(x+m)2 +k
1、顶点坐标？
（0，0）
（–m，0）
（ –m，k ）
2、对称轴？
y轴（直线x=0）
（直线x= –m ）
（直线x= –m ）
3、平移问题？
一般地，函数y=ax 的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。
对于二次函数y=ax +bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax +bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？
二次函数y=ax
y = a(x+m)2
y = a(x+m)2 +k
y=ax +bx+c
=a（x2+ x）+c
=a〔x2+ x+ – 〕+c
= a(x+ )2 +
y=ax +bx+c
二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线，
对称轴是直线x=
顶点坐标是为（ ， ）
y=ax +bx+c
当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
例题学习:
解：
因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。
例4 求抛物线
的对称轴和顶点坐标。
1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：
做一做:
开口方向:
顶点坐标：
对称轴:
1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
课内练习:
例5:已知二次函数y= x +4x–3,
请回答下列问题：
画函数图象
1、函数 的图象能否由函数
的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；
2、说出函数图象的开口方向、对称轴
和顶点坐标。
课内练习:
2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax （a≠0），经过怎样的平移后得到？.
驶向胜利的彼岸
3、请写出如图所示的抛物线的表达式：
课 内 练 习
（0，1）
（2，4）
x
y
O
一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部
离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线
的函数表达式，你认为首先要做的工作是什么 如果以
水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：
1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C
所得的函数解析式相同吗？
请试一试。哪一种取法求
得的函数表达式最简单？
探究活动:
A
B
C
4m
12m
这节课你有什么收获和体会？