浙教版数学七年级上册 4.5 合并同类项课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第4章 代数式
4.5 合并同类项
新课导入
有一堆面值分别为1角，5角，1元的硬币，怎样清点比较方便？
新课探究
观察下列各组单项式，你有什么发现？
3x -5x
3x 2x
2a b 6a b
都含有字母x.
都含有字母x,字母的指数都是2.
都含有字母a，b，a的指数都是2, b的指数都是1.
共同特征：
所含字母相同，相同字母的指数也相同.
1.字母_______；
与_______无关，与___________无关.
2.相同字母的指数也_______.
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
所有常数项也是同类项.
判断同类项：
相同
相同
系数
字母顺序
两相同，两无关.
1.判断下列各组是否是同类项？
（1）-5ab3与3a3b （ ）
（2）3xy与3x （ ）
（3）-5m2n3与2n3m2 （ ）
（4）53与35 （ ）
（5）x3与53 （ ）
是
否
是
否
否
所含字母不相同.
相同字母的指数不相同.
所有常数项都是同类项.
与字母的排列顺序无关.
所含字母不相同.
做一做
2.下面的同类项能合并吗？试一试.
3x -5x
+( )
3x 2x
+
2a b 6a b
+
=[3+(-5)]x
=-2x
=(3+2)x
=5x
=(2+6)a b
=8a b
答：能.
合并同类
项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
合并同类项，法则不能忘，
系数来相加，其他不变样.
如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2=-3a3bc2.
（1）2x +3x =5x4
（2）3x+2y=5xy
（3）7x -3x =4
（4）9a b-9ba =0

√


=5x2
=4x2
3x与2y不是同类项，不能合并.
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.
做一做
4x2 + 2x + 7 + 3x -8x2 -2
=(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)
(交换律、结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
=-4x2+5x+5
﹏
﹏
合并同类项的步骤：
1．找出同类项
2．结合同类项
3．合并同类项
注意：(1)移项时要带着原来的符号一起移动；
(2)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.
降幂排列
升幂排列
按照某一个字母的指数从小到大的顺序排列.
按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列.
拓展学习
【例1】合并下列各式的同类项.
(1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5
分析：(1)系数相加.
(2)字母和字母的指数不变.
例题精析
解：(1)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 .
(2)原式=(4a2 -4a2 )+(3b2 -4b2)+2ab-3+5
=(4-4) a2 +(3-4)b2+2ab+2
=-b2+2ab+2.
【例2】求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.
解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x=2 时，原式 =-2-2=-4.
分析：先化简再求值，这样可以简化计算.
化简的过程就是_______________的过程.
合并同类项
【例3】某商店原有 5袋大米，每袋大米为 x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克
解: 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，
=(5-3+4)x=6x.
进货后这个商店共有大米6x kg.
5x
-
3x
+
4x
课堂练习
1．下列各项不是同类项的是 （ ）
A. -3x2y与2x2y B. -2xy2与 3x2y
C. -5x2y与3yx2 D. 3mn2与2mn2
2.（2017-2018温州市乐清市育英学校其中）下列各式中，正确的是（ ）
A.x2y-2x2y=-x2y B.2a+3b=5ab
C.7ab-3ab=4 D.a3+a2=a5
B
A
3．填空：
（1）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;
（2）若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
（3）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;
2
2
-7
6xy
分析：（1） 由题意知，m=2，n+1=3，即m=2，n=2.
（2） 5xy2+axy2=(5+a)xy2=-2xy2.即5+a=-2，故a=-7.
（3）-3x2与x2是同类项，-4x2与-5yx2是同类项，6xy没有同类项.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，
叫做同类项.所有常数项都是同类项.
同类项
合并同类项法则
合并同类项
把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项.
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
课堂小结
再见