浙教版数学七年级上册 1.3 绝对值课件（20张PPT）

(共20张PPT)
第一章 有理数
1.3 绝对值
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。
一般地，数a的相反数是-a。
注意：零的相反数是零。
复习回顾
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值的几何意义表示距离。
如图：
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
数4在数轴上对应的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4。
数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5。
数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0。
新课讲解
绝对值的表示方法：
表示一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条等长的竖线。
数a的绝对值记做｜a｜。
想一想： 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0。
新课讲解
例1、　求下列各数的绝对值。
－19 ， 0 ， －2.3 ，＋0.56 ， －6　　
解： －19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
例题讲解
例2、求绝对值是3的数
例题讲解
∵数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有两个
即表示+3的点和表示-3的点
∴绝对值等于3的数是+3和-3。
解：
O
1
-1
2
-2
3
-3
-4
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
提示：相反数的几何意义：
绝对值
相等
即：互为相反数的两个数的绝对值相等。
数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧，
且到原点的距离相等。
思考探究
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
思考探究
文字语言 符号语言
(1) 一个正数的绝对值是它本身。 如果a＞0，那么|a|＝a
(2) 一个负数的绝对值是它的相反数。 如果a＜0，那么|a|＝－a
(3) 0的绝对值是0。 如果a＝0，那么|a|＝0
(4) 互为相反数的两个数的绝对值相等。 |a|＝|-a|
绝对值的代数意义
归纳总结
绝对值的性质：
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0 即非负数。也就是说对任何有理数a，总有|a|≥0。
因为绝对值的几何意义表示距离！
归纳总结
1.判断：
(1)若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 。　　
(2)|5|＝|－5|。　
(3)|－0.3|＝|0.3|。　
(4)|3|＞0。　　　
(5)|－1.4|＞0。
(6)一个数的绝对值一定是正数。　　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
随堂小练
(8)若|a|＝|b|，则a＝b。　　　　　　　 　
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。
(10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。
(11)一个数的绝对值不可能是负数。
(12)一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数。
(13)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是非负数。
随堂小练
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________。
4 或 - 4
3.计算： （1） |-9|+|+1|
（2） |-10|-|-8|
=10
=2
随堂小练
1.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m= ，n= 。
2.若∣m-1∣+ ∣n+2∣=0，则m= ，n= 。
3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值
几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 。
0
0
1
-2
解：∵ |x-4| + |y+1| =0
∴ x-4=0 ； y+1=0 ∴ x=4 ； y=-1
思维拓展
1、已知│x│=2018，│y│=2017，且x＞0，y＜0，求x和y的值。
解： ∵ │x│=2018，
∴ x=2018或x=-2018
又∵ x＞0， ∴ x=2018；
同理求得y=-2017。
2、│x│=│－3│，则x=______。
3或-3
思维拓展
谁能逃离危险
60公里/小时
110公里/小时
80公里/小时
30公里/小时
40公里/小时
炸弹30秒钟后爆炸，500米以外是安全地带。
创新思维
炸弹30秒钟后爆炸，500米以外是安全地带。
解：
可以考虑30秒后它们分别在什么地方，是否和炸弹相隔500米以上。谁的距离大于500米，谁就能逃离危险。
可用公式：距离=速度×时间
创新思维
1.有理数的绝对值的意义：
代数意义:一个正数的绝对值是它本身；
零的绝对值是零；
一个负数的绝对值是它的相反数。
几何意义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
课堂小结
2.绝对值的性质：
3.绝对值与相反数的关系：
｜a｜≥０（非负性）
互为相反数的两个数的绝对值相等；
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；
若|a|=|b|，则a=b或者a=－b
4.绝对值等于本身的数：
5.绝对值为非零数，则
0和正数（非负数）
原数有2个，且互为相反数
课堂小结
谢 谢！！