【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版九年级数学上册43 相似三角形 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
问题1：这两个三角形是否为相似形？
观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？
相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
C
A
B
A'
B'
C '
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
注意
读作：
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
用符号语言表示：
∵
∠A= ∠A‘ 、∠B= ∠B’ 、∠C=C‘，
∴ △ABC∽△A'B'C'
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）
A
B
C
D
E
F
2cm
3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）
2/3
？
问题2
C
A
B
A'
B'
C'
6cm
3cm
△ABC与△A'B'C'的
相似比k1
△A'B'C'与△ABC的相似比k2
△ABC∽△A'B'C'
问题
三角形的前后次序不同，所得相似比不同。
∠ADE=∠B,∠AED=∠C，
又∵ ∠A= ∠A
D
E
A
B
C
( 2 )
∴ △ABC∽△ADE
已知BC∥DE
A
B
C
( 1 )
D
E
△ABC与△ADE是否相似？
若D、E点分别在两边的延长线上呢？结论是否成立？
问题3
∵ BC∥DE
∴
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
A
B
C
( 1 )
A
B
C
( 2 )
D
E
D
E
用数学符号表示：
∵ DE∥BC
∴ ΔADE∽ΔABC
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？
相似比是多少？
问题
已知：如图，AB∥EF ∥CD，则△AOB与
_______和_______都相似。
3
图中共有____对相似三角形。
△EOF∽△COD
△FOE
△DOC
AB∥EF
△AOB∽ △FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB ∽△DOC
问题
A
B
C
D
E
F
图中有几个三角形相似
思考题
DF//BC
DE//AC
EF//AB
已知：
为什么？
相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ，
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。
如果△ABC∽△A1B1C1
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC与△A2B2C2
是否相似？
问题
如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三角形的其它情况吗？
1．全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。
２．（１）所有的等腰三角形是不是相似三角形？
　　（２）所有的直角三角形是不是相似三角形？
　　（３）所有的正三角形是不是相似三角形？