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2.1 事件的可能性（1） （巩固练习）
姓名 班级
1、两人要去某风景区游玩，每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第—辆好，他就上第三辆车．若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等. 请问：
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能
(2) 你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大 为什么
2、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
3、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为………………………………………………………（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
4、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．
5、有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．写出两次摸牌出现的所有可能的结果．
4、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有……………………………………（ ）
A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 10种
5、从A、B、C 3人中选取2人当代表有A和B、A和C、B和C共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作==3. 一般地，从m个元素中选取n个元素的组合，记作 ).根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有 种.
6、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜. 把下列树状图补充完整.
解：树状图为：
解： 开始
1 8 4 7
A盘 1
6 5
7、抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数和常数项的值． 问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
参考答案
解： 树状图如下： 列表如下：
有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．
3、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为………………………………………………………（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
答案：C
4、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．
答案：红
5、有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．写出两次摸牌出现的所有可能的结果．
解：正三角形, 正三角形；正三角形, 圆；圆, 正三角形；圆, 圆.
4、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有……………………………………（ ）
A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 10种
解析：0-1-2-4, 0-1-3-2-4, 0-1-3-4, 0-3-4, 0-3-2-4, 1-3-4, 1-3-2-4, 1-2-4.
答案：C
5、从A、B、C 3人中选取2人当代表有A和B、A和C、B和C共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作==3. 一般地，从m个元素中选取n个元素的组合，记作 ).根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有 种.
答案：15
6、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜. 把下列树状图补充完整.
解：树状图为：
解： 开始
1 8 4 7
A盘 1
6 5
B盘 4 5 7
数字之和 5 6 8 第16题图
7、抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数和常数项的值． 问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
解：可以得到36个不同形式的二次函数．
0
3
4
2
1
蜜蜂
0
3
4
2
1
蜜蜂
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新浙教版数学九年级（上）
2.1 事件的可能性 (1)
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：
嘿嘿,这次非让你死不可!
一起来来断案！
毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
嘿嘿,这次非让你死不可!
嘿嘿,这次非让你死不可!
老臣自有妙计！
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会发生，也可能不发生？
（1）掷一石块，石块下落。
（2）有一匹马的速度是70米/秒。
（3）杭州明年五一节当天的最高气温是
32摄氏度。
（4）射击运动员射击一次，命中10环。
必然会发生
必然不会发生
可能会发生，也可能不发生
可能会发生，也可能不发生
在一定条件下
必然会发生的事件叫必然事件
可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件
必然不会发生的事件叫不可能事件
（随机事件）
确定事件
事件发生的可能性
0
100%
不可能事件
必然事件
随机事件
知识点 1
必然事件，不可能事件和随机事件
【例 1】 下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事
件，哪些事件是随机事件？
(1)打开电视机，它正在播新闻；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是 7；
(3)气温低于 0 ℃，水会结冰；
(4)抛出的球会下落；
(5)纸放到火上，纸会被点燃；
(6)放在冰箱里的食物永不变质；
(8)小明买了一张电影票，座位号恰好是偶数；
(9)买彩票，中了头等奖；
(10)口袋里有一个红球和一个白球，随意摸出两个球的颜
色相同．
思路点拨：判断一个事件是哪种事件，就看它是否可能发
生，事件的结果是相应于“一定条件”而言的．
解：(1)打开电视机，它正在播新闻是随机事件．
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是 7 是
不可能事件．
(7)射箭演习时，箭正中靶心；
(3)气温低于 0 ℃，水会结冰是必然事件．
(4)抛出的球会下落是必然事件．
(5)纸放到火上，纸会被点燃是必然事件．
(6)放在冰箱里的食物永不变质是不可能事件．
(7)射箭演习时，箭正中靶心是随机事件．
(8)小明买了一张电影票，座位号恰好是偶数是随机事件．
(9)买彩票，中了头等奖是随机事件．
(10)口袋里有一个红球和一个白球，随意摸出两个球的颜
色相同是不可能事件．
指出下列事件是必然事件，不可能事件还是不确定事件。
（3）明天一定是晴天。
（不确定事件）
（不可能事件）
（2）地球转得累了，停下来休息片刻。
（不可能事件）
（必然事件）
（1）
（4）我们可以找到367人，他们的
生日没有在同一天的。
练一练
（不确定事件）
（不确定事件）
（不可能事件）
（6）从一副扑克牌中抽到一张牌
是黑桃A。
（必然事件）
（5）在NBA赛场上，姚明共罚了
12次篮次次命中。
（7）谭木匠的儿子小谭想用8cm、
16cm、25cm的木条做一个
三角形。
（8）在标准大气压下，水温达到
100℃，继续吸收热量水就沸腾。
2．按下列要求各举一例：
(1)一个发生可能性为 0 的不可能事件；
(2)一个发生可能性为 100%的必然事件；
(3)一个发生可能性大于 50%的随机事件．
解：(1)一个发生可能性为 0 的不可能事件：在一个装着白
球和黑球的袋中摸球，摸出红球．
(2)一个发生可能性为 100%的必然事件：抛掷一石头，石
头终将落地．
(3)一个发生可能性大于 50%的随机事件．在一个装着 10
个白球和 1 个黑球的袋中摸球，摸出白球．
选一选
1.一个箱子里放有除颜色外都相同的红、白两种球，
从中摸取一个球，则（ ）
A.一定是红球
B.一定是白球
C.可能是红球，也可能是白球
D.可能是黑球
2.下列事件中是必然事件的是（ ）
A.台湾省发生地震
B.任意买一张彩票中奖
C.在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交
D.钱塘江的水自西向东流
C
D
3.下列事件中是不可能事件的是（ ）
A.掷骰子掷得的点数是6
B.长为0.5m，1m，1.5m的三根木条首尾
顺次连接能做成一个三角形木架
C.抛掷一枚图钉，结果钉尖着地
D.杭州今年五一节当天的最高气温是35℃
选一选
B
4、在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都相同。
(1) 以小组为单位，每人摸一球，在表格中记录下来。
(2)然后再将球放回盒子里，摇均匀后再摸出一个来，也记录下来。
一起合作，共同成长
姓名 第一次摸出一个球 第二次摸出一个球
（3）回答以下问题
① 从箱子里摸出一个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪一类事件？
② 从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？它们属于哪一类事件？
③ 从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？
第一次摸出一个球
第二次摸出一个球
白球
红球
白球
红球
白球
红球
列 表
画树状图
第一次摸
出一个球 第二次摸
出一个球
白球
白球
红球
红球
红球
白球
不可能发生 可能发生 必然发生
a2的值 如：a=4
-|a|的值
a的倒数的值
若a+b=0，则
a与b的值 如：a=1,b=2
5:在下表中填入适当的文字或式
a2＜0
a2≥0
-|a|＞0
-|a|=0
-|a|≤0
0
1
=
a
1
1
=
a
如a=0，b=0
a与b互为相反数
A
C
B
D
E
笼子里关着一只兔子（如图），笼子的主人决定把兔子放归大自然，将笼子所有的门都打开。兔子要先经过第一道门（A，B，C），再经过第二道门（D或E）才能出去。问兔子走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？
练一练
第一道门 第二道门
A
B
C
D
E
D
E
D
E
A
C
B
D
E
A
B
C
D
E
D
E
D
E
第一道门
第二道门
A
C
B
D
E
在一定条件下的事件
必然事件
不可能事件
不确定事件
事件分类的标准：
事件发生的可能性
理一理
1.在一定条件下的事件
必然会发生叫必然事件
可能会发生，
也可能不发生
必然不会发生叫不可能事件
（随机事件）
叫不确定事件
确定事件
2.统计事件发生的各种可能性的结果数的常用方法：
（1）列 表；
（2）画树状图.
