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新浙教版数学七年级（上）
第一章 有理数的复习
1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋4千米； （2）－３.5 千米； （3）0千米
2 把下列各数填入相应的集合中：
正数集合{ …}；负数集合{ …}；
整数集合{ …}；分数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
(1)向东走4千米；（2）向西走3。5千米；（3）原地没走
正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
正整数
正分数
正有理数
负整数
负有理数
有理数
零
负分数
一：有理数的分类
非负数、非正数、非负整数
互为相反数
2、一个数值转换机
输入
( )
输出
-5
( )
-5
输入
( )
输出
( )
数5
5
输入
( )
输出
( )
数0
数0
请你猜猜
“？”是谁
互为相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。
若a,b互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|
3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？
数轴
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
绝对值
正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
4、在数轴上表示数-3，0， ， ，4。
并比较这些数的大小，用“<”号连接起来。
有理数大小比较法则：
在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。
1.下面说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
D
2、在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。
3、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。
4、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。
5、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。
6、找出下面一列数排列的特点，请你填空：
50，39，____.17，6，-5，-16，______ ......
7、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;
8、某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8 ℃，则一天的最大温差是______；
-1或9
2
-2.5
-4,-3,3,4
28
-27
-4或4
11
9、 是有理数，试 探究 的值是多少？
-x2+5x-2
看看哪个小组是最强
2.若x+1与-5互为相反数，则x= 。
4
3、︱a-1︱+ ︱b-2︱互为相反数，则ab= 。
2
4、已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为 ________
-5或1
5、︱a︱=3（a>0)，b=2 ，则︱ a+b-1︱ 。
4
1、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。
2、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________
3、最大的负整数是________；
4、绝对值是它的本身的数是___________
5、写出所有不大于|-2|的自然数__________;
-2.5
3，4
-1
非负数
0，1，2
6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是__________
4或-4
7.已知a,b两数均为有理数，且a+b>0,ab<0，a<
>
5、用-a表示的数一定是（ ）
A .负数 B. 正数
C .正数或负数 D.正数或负数或0
6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
D
A
×
×
×
8、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时检修队所乘汽车共行驶了多少千米？从出发到收工时总共耗油多少升？
42千米
12.6升
1）绝对值小于2的整数有________。
2）绝对值等于它本身的数有___________。
3）绝对值不大于3的负整数有__________。
4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .
0，±1
零和正数
-1,-2,-3
5
3、数a、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列四个数大小的关系是（ ）
A、a＞b＞－b＞－a； B、－a＜ b＜ －b ＜ a ；
C、－b＞ a＞b ＞－a； D、－a＜ －b ＜ a ＜ b。
a
0
b
B
2、数a、b、c在数轴上的位置关系如图所示，那么下列结论正确是（ ）
A、a＞b＞0＞c； B、a＜ b＜ 0 ＜ c ；
C、a＞ 0＞b ＞c； D、c＜ 0 ＜ b ＜ a。
a
0
b
c
C
-a
-b
4、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
5、下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移
动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
D
D
C
7.观察下面一列数的规律：
则它的第2013个数是___________
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第一章 有理数的复习 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分：
1、本市共有13所初级中学，其中13属于 ．（填“排序”、“计数”或“测量”）
2、学校气象小组成员小明观测一周的温度并记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温℃ 3 2 1 －1 －2 －5 6
记录表中周日的气温记录不小心被墨水挡住了数字前面的符号，但小明记得周日比前
面任何一天都冷，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃．
3、的绝对值是 ， 的相反数是．
4、化简：﹣（﹣）= ．
5、数轴上一点到原点的距离为3，那么这点表示的数是 ．
6、比较大小：① ﹣2 3，② ，③ 0______－6．
7、最大的负整数是 ，绝对值等于它本身的数是 ．
8、如果,且a=－1,那么b=____________﹒
9、用棋子摆出下列一组图形：
摆第1个图形用______枚棋子，
摆第3个图形用______枚棋子，
摆第10个图形用_____枚棋子；
10、a，b，c，d均不为0的实数,则的值是__________.
第二部分
1、把下列各数填在相应的横线上。
， －3.15 ，6 ， —7 ， 0 ， －100 ， 0.4 ， 78 ， π
（1）正整数：
（2）整 数：
（3）负分数：
（4）有理数：
2、把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接。
－1 ， 0 ， 4 ， －3 ， 2.5
3、一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．
（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？
（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？
（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？21世纪教育网版权所有
4、某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？21教育网
5、云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且 ( http: / / www.21cnjy.com )以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？21cnjy.com
参考答案
第一部分
1、计数；
2、 －6；
3、 ，；
4、 ；
5、；
6、；
7、－1，非负数；
8、
9、4,12,40；
10、 ，，.
第二部分
1、（1）6，78 （2）6，0，－100，78
（3）－3.15，－7 （4） ，－3.15，6，－7 ，0，－100，0.4，78
2、答案：－3＜－1 ＜0＜2.5＜4
( http: / / www.21cnjy.com )当＞220时，本数=100+=100+=．
4、某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？21·cn·jy·com
解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置.
分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.
如图1，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.
如图2，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.
以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任何位置，
沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前，….
故若沿街有户居民：当为偶数时，点应设在第、户居民之间的任何位置；当为奇数时，点应设在第户居民门前.www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
①
②
③
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图1
.
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.
图2
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