浙教版数学七年级上册 5.4.1 希望工程义演与行程问题 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用
第1课时 希望工程义演与行程问题
教学目标
1.体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型.
2.掌握列方程解应用题的一般步骤.
3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题.
情景导入
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？
成人票 8元
学生票 5元
思考：上面问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？
情景一：希望工程义演
【分析】已知量：总票数（ ）、总票款（ ）、成人票单价（ ）、学生票单价（ ）；
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款；
等量关系：
1000张
6950元
8元
5元
（1）学生票数+成人票数=1000张；
（2）学生票款+成人票款=6950元.
探究新知
解：设售出的学生票为x张，则售出的成人票为1000-x张
根据等量关系：_________________________，
可列出方程：
解得x＝ 350.
因此，售出学生票350张，成人票650张.
5x+8（1000- x）= 6950
你还有其他设法吗？
学生票款+成人票款=6950元
成人票：1000-350=650
设所得的学生票款为y元，则售出的成人票款为6950-y
根据等量关系：__________________________，
可列出方程：
解得y＝1750.
因此，售出学生票350张，成人票650张.

学生票数+成人票数=1000张
1750÷5=350，1000-350=650
方法2：
（1）在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法，利于快速解题.
（2）当遇到含有两个未知量，两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式，用另一个等量关系来列方程.
规律总结
【例】小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
【分析】设爸爸从家出发x分钟后接到小明，思考两人运动的特点以及已知量，未知量之间的关系，画出线段图.
探究新知
情景二：行程问题
【例】小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
探究新知
情景二：行程问题
200x
60（x+5）
2900m
小明家
学校
等量关系呢？
小明所走的路程＋爸爸所走的路程＝全部路程
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，
由题意，得 200x＋60（x＋5）＝2900.
解得 x＝10.
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明.
【例】小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
三个连续奇数的和为57，求这三个数.
解：设三个连续的奇数分别为x-2，x，x+2，
由题意，得（x-2）+x+（x+2）=57.
解得 x=19.
所以这三个连续奇数分别为17，19，21.
典例精析
数字问题
【分析】设方框内其中一个日期为x，则这个方框内所围成的4个日期为:
日历问题
典例精析
从如图的月历表中取一个2×2方块.若这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期.
x x+1
x+7 x+8
解：设方框内数分别为x，x+1，x+7，x+8，
由题意，得x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=44，
解得 x=7
所以4个方格的日期为7，8，14，15.
日历问题
典例精析
从如图的月历表中取一个2×2方块.若这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期.
1、敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗.问战斗是在开始追击后几小时发生的？
想一想，线段图怎么画？
25km
5x
8x
我军
敌军
1km
我军
敌军
题中的等量关系是？
我军追击路程=敌军逃跑路程+25km-1km
巩固练习
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的.
根据题意，得8x=5x+25-1.
解得 x=8.
答：战斗是在开始追击后8小时发生的.
1、敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗.问战斗是在开始追击后几小时发生的？
2.某希望中学为办公室安装电灯，准备一个办公室装五个灯泡，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个？
解：设40瓦的灯泡装x个，则60瓦的灯泡装（5-x）个，
可列出方程：40x+60（5-x）=260，
解得x=2，
5-2=3（个）.
答：40瓦的灯泡装2个，60瓦的灯泡装3个.
3.一班有40位同学，新年时开晚会，班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个，若果冻每2个5元，巧克力每块3元，则班主任分别买了多少果冻和巧克力？

思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的解
数学问题的解
（一元一次方程的解）
抽象
寻找等量关系
解方程
解释
验证
课堂总结
（1）审题：分析题意，找出题中的数量关系；
（2）设元：选择一个合适的未知数用字母表示（注意单位名称）；
（3）列方程：依据找到的等量关系，列出方程；
（4）解方程：求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
（5）检验：检查求出的值是否正确，并检验是否符合实际问题；
（6）答：写出答案（注意单位名称）.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
谢谢观看