浙教版数学七年级上册 6.3 线段的长短比较课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第6章 图形的初步知识
6.3 线段的长短比较
教学目标
1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.
2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.
3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段.
我们是如何比较物体的高度或者长度的？
目测（直接比较法）
178＞165，我更高！
测量（数据比较法）
178cm
165cm
很明显，我更高！
问题导入
已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短？
A
B
C
D
1
2
3
5
4
6
7
8
0
第一种：度量法
2cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
2.9cm
AB探究新知
第二种：叠合法
C
D
A
B
把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.
注意：起点对齐，看终点.
AB＞CD
点A与点C重合，
D落在B、C之间
A
B
（C）
D
A
B
（C）
D
点A与点C重合，
点D与点B重合
AB=CD
A
B
（C）
D
AB＜CD
点A与点C重合，
B落在C、D之间
在数学上，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
怎么画一条线段使它等于已知线段呢？
如图，已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB.
A
B
解：作图步骤如下：
（1）作射线A’C’；
（2）用圆规在射线A’C’上截取A’B’=AB.
A’
C’
B’
线段A’B’就是所求线段.
小明和小聪各在两个学校，他们的生日快到了，他们想交换礼物.但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面？
小明
丁
小聪
甲
乙
丙
想一想
为什么小明和小聪都选择了路线丙？
小明
丁
甲
乙
丙
小聪
经过比较：
两点的所有连线中，线段最短.
两点之间线段最短
把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
（1）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段.（ ）
练一练
×
两点之间线段最短
（2）如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是什么？
B
A
.
线段长短比较的方法
叠合法
度量法
数
形
归纳小结
1.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）
A．连接两点的线段就是两点之间的距离.
B．连接两点的线段的长度，是两点之间的距离.
C．如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离.
D．两点之间的距离是连接这两点的所有的线中，最短的那条线的长度.
A
随堂练习
2.如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第____条线路（只填番号）最快，理由是_________________________.
(2)
两点之间，线段最短
3.如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒.你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由.
A
P
P
A
两点之间线段最短
1.线段的基本事实：
两点之间线段最短.
2.线段长短的比较：
度量法、叠合法
3.尺规作图：
4.线段的中点：
（1）用尺规法画一条线段等于已知线段；
（2）用尺规法画已知线段的和与差.

课堂小结
谢谢观看