浙教版数学七年级上册 3.3 立方根 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第3章 实数
3.3 立方根
新课导入
这是由27个同样大小的单位立方体组成的魔方.这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方的各种不同表面.
如果此魔方的体积为27，则它的边长怎么计算？
计算并熟悉：13= _____, 23=_____, 33=_____, 43=_____, 53= _____, 63=_____, 73=_____, 83= _____, 93=_____.
1
8
27
125
64
216
729
343
512
新知探究
立方根
利用一个数的平方运算可以求出一个数的平方根，那么已知一个数的立方，能否求出这个数呢？
23=（ ？）
求幂
立方运算
（ ？）3=8
求底数
？
1.立方根
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫作a的三次方根.
2叫做8的立方根；
23=8
2.开立方（运算）：
求一个数的立方根的运算叫做开立方.
43=
立方运算
( )3=64
开立方运算
互逆
开立方和立方互为逆运算
-3叫做-27的立方根；
(-3)3=27

03=0
3.立方根的表示方法



根指数
底数



4.立方根的性质（一个数开立方的结果）
8的立方根是2；
（1）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.
0的立方根为0.


23=23



5.立方根小数点移动法则
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位.




6.平方根与立方根的区别
平方根 立方根
个数 （1）正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根. （1）正数有一个正的立方根；
（2）0的立方根是0；
（3）负数有一个负的立方根.
被开方数的范围
典型例题

分析：
A

【例2】填空：
①立方根等于它本身的数是______________;
②平方根与立方根相等的数是____________;
③算术平方根和立方根相等的数是__________;
分析：


①
②
0，1和-1
0
0和1

③


【例4】已知2m-27的立方根是3，求2m+10的平方根.
解：
∵ 2m-27的立方根是3，
∴ 2m-27 =33，
∴m=27.
∴ 2m+10=64，

课堂练习
1.若一个数的平方根与其立方根互为相反数，则这个数是（　）
A. -1 B. 0 C. ±1 D. 不存在
B

3

±3

9

7.160
-0.07160

解：



整理，得3y=2x+1,
∵ y≠0.
课堂小结
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫作a的三次方根.
求一个数的立方根的运算叫做开立方.
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位.
再见