浙教版数学七年级上册 4.1 用字母表示数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
运 算 定 律 字 母 表 示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
复习旧知
你还记得如何用字母表示运算律吗？
探究新知
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
．．．．．．
根据此儿歌：
（1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱？
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
解：（1）把青蛙的只数一般化地用字母表示，找出嘴、眼睛、腿、入水响声与只数的关系，代入儿歌即可.
（2）n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛，4×n条腿，n声扑通跳下水.
字母可以表示数量关系.
【例1】今日菜市场上的萝卜每千克a元，白菜每千克b元.某食堂要买30kg萝卜，50kg白菜，怎样表示今日要买的萝卜、白菜的总价？
解：要买的萝卜、白菜的总价=萝卜的数量×萝卜的单价+白菜的数量×白菜的单价，所以要买的萝卜、白菜的总价为（30×a+50×b）元,即（30a+50）b元.
注意书写要求：
1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替；
2.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；
3.数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写;
4.带分数和字母相乘时，要把带分数化为假分数;
5.含有字母的除法写成分数的形式.
6.式子后面有单位且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来.
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
观察下列图形，计算它们的面积，你发现了什么？
字母可以表示公式.
【例2】（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是多少平方米？周长是多少米？
（2）下面表述中，字母表示什么？①圆的面积是πr2；②正方形的周长是4a.
解：（1）长方形的面积是3a平方米，周长是（a+3）×2米,即（2a+6）米.
（2）①r表示圆的半径；②a表示正方形的边长.
你还记得相反数的定义吗？你能用字母表示互为相反数的两数之间的关系吗？
解：相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
用字母表示如下：
若a+b=0,则a与b互为相反数.
字母可以表示数学概念.
【例3】绝对值用字母如何表示？倒数呢？

总结
用字母表示数有哪些应用？

课堂练习
1.每包书有12册，n包书有______册．
2.温度由t℃下降2℃后是______℃．
3.明明用t秒走了s米，他的速度为_____米/秒．
4.长方形的长一边长为a，另一边长为1，则其面积为_____．
12n
（t-2）
a
5.下列用字母表示数的书写中规范的是（ ）



D
甲地到乙地的路程
课堂小结
用字母表示数的意义
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.
用字母表示数的应用
利用字母可以表示：运算律、公式、数量关系、数学概念等.
再见