浙教版数学七年级上册 1.1 从自然数到有理数第2课时 有理数课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第一章 有理数
1.1 从自然数到有理数
第2课时 有理数
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表：
车次 出发—到达 发时— 到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
418+160-586＝578-586
情景导入
418+160-586＝578-586
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数—负数。
不能
情景导入
你留意了吗
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，
温度有“零上”和“零下”
水位变化有“升高”和“降低”
经营情况有“赢利” 和“亏损”
经济情况有“收入” 和“支出”
如：
具有相反意义的量必须具备的两个条件：
一是两个量所表示的属性相同，即表示的都是同类量，单位相同；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
具有相反意义的量
1、零上2℃，零下2 ℃（或3 ℃）
2、向东行驶10米，向西行驶8米
3、水位升高1米，水位下降0.5米
4、盈利100元，亏损50元
5、收入1000元，支出1500元
举例说明
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如3、4.43、21等来表示，这样的数叫做正数。
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，如-3、 -15.5、 -26等为负数。
-3读作“负3”。
一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号。正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略。
新课讲解
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
正负数的确定
例：水位升高10米记做+10米，水位降低5米记做（-5）米。
新课讲解
零是正数还是负数呢？
想一想
零既不是正数也不是负数！
“一个数,如果不是负数,就是正数”。
上面这句话对吗 为什么
引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”。
它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义。
如：1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0℃；
3.地平面、海平面的高度；4.水库的标准水位；
5.身高比较的基准； 6.正数和负数的界点。
讨论: 0只表示“没有”吗
想一想
1、规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做（ ） 万元，今年盈利了3.2万元，记做（ ）万元。
2、规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔（ ）米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔（ ）米。
3、如果+4表示转盘沿逆时针方向转4圈，那么-7表示转盘（ ）。
-2.5
+3.2
+918
-155
沿顺时针方向转7圈
做一做
你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？
像2、3这样大于0的整数叫做正整数。
像－2、－3这样小于0的整数叫做负整数。
像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数。
像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数。
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！但零是整数和自然数！
想一想
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 正整数 分数 正分数 负分数 自然数
25
0
-7
-61.3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
做一做
数的分类1
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数;
整数和分数统称有理数。
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数
负分数
归纳总结
数的分类2
有理数
正有理数
负有理数
零
正整数
正分数
负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数。零和正（负）数统称为非（正）负数，零和正整数统称为自然数。
你还能想到其他的分类方法吗？
归纳总结

正数： { }
负数： { }
整数： { }
自然数：{ }
非负数：{ }
负分数：{ }
强化练习
+5， 6.9，


+5 ， 0 , -43
+5 ， 0


通过本节课的交流,你有什么体验或收获
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。
课堂小结
A层----基础篇
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 ，
负数是 。
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 。
3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________。
+2.5， 11
－2，－0.35，－13℅
－0.3元
上升100米
课堂巩固
B层----合作篇
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃ ③收入4.25元 ④收入4.2元
2.10℃和-5℃的含义如何
它们是以什么为基准的？
以0℃为基准
课堂巩固
C层----拓展篇
有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果在罐头的标签上注有：“ 质量：500±4g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
课堂巩固
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
C层----拓展篇
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表。(单位：g)
质量误差
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
课堂巩固
谢 谢！！