2.2 简单事件的概率(2)

课件26张PPT。2.2简单事件的概率2①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；三种事件发生的概率及表示②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1回顾与思考1 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。 关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果总数(m ≤n） 运用公式　　　　　　求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？　　回顾与思考2例1学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?你能用树状图表示本题中事件发生
的不同结果吗?用列表法也试试吧!解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的
结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为
m=3,∴P=3/9=1/3.答:小明与小慧同车的概率是 .例2 如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°。让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率。解:把红色扇形划分成两个圆心角
都是120°的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,
所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同.∴所有可能的结果总数为
n=3x3=9,指针一次落在
白色区域,另一次落在红色
区域的结果总数为m=4.∴P=【练习1】志愿者培训班组织了一次“奥运知识有奖竞猜”活动。老师准备了一个不透明的箱子，箱子中装有４个只有颜色不同的球，其中３个红球，１个白球。答对的志愿者将有机会获得摸球的机会。获奖方式如下：
先从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，总共摸球两次。
若摸出一个红球，一个白球，可以得到一个福娃做纪念。
求 P（得到福娃）第一次白

红1
红2

红3第二次红1红2红3红2红3白红1红2白红1红3白第一次第一次第二次【变式】志愿者培训班组织了一次“奥运知识有奖竞猜”活动。老师准备了一个不透明的箱子，箱子中装有４个只有颜色不同的球，其中３个红球，１个白球。答对的志愿者将有机会获得摸球的机会。获奖方式如下：
先从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，总共摸球两次。
若摸出一个红球，一个白球，可以得到一个福娃做纪念。
求 P（得到福娃） 不放回第一次白

红1
红2

红3第二次红1红2红3红2红3白红1红2白红1红3白第一次第一次第二次【练习2】某商场为了庆祝北京奥运会开幕倒记时600天（Dec17th)，设立了１个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动转盘两次的机会，如果________________,你将获得一张100元的代金券。请你策划策划方案
1.列出所有可能性
2.写出游戏规则
3.求出顾客获得奖品
的概率。１２４５６３第二次　　　　　数字第一次数字第二次　　　　　数字第一次数字用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率。知识小结 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？古怪问题 梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢?他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得45个金币，乙15个。 已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm, 9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?拓展练习1解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)
(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此

P(能构成三角形)=小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为拓展练习2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，要特别谨慎. 一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．解:(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.提高练习用树状图或表格表示概率1.利用树状图或表格可以清晰地表
示出某个事件发生的所有可能出现的
结果;从而较方便地求出某些事件发
生的概率。2.根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。