第6章反比例函数动点问题训练（二）2022-2023学年浙教版数学八年级下册（无答案）

浙教版数学八年级下册
第6章反比例函数动点问题训练二
一、选择题
1. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点不与点和重合，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数图象于点，，则四边形面积的最大值是( )
A. B. C. D.
2. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点不与、重合，过点分别作轴和轴的垂线、交反比例函数图象于点、，则四边形面积的最大值是( )
A. B. C. D.
3. 如图，点和点都在反比例函数的图象上，且线段过原点，过点作轴的垂线段，垂足为，是线段上的动点，连接设的面积为，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
4. 反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点在函数图象上，点在函数图象上，轴，点是轴上的一个动点，则的面积为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是( )
A. B. C. D.
6. 如图，点是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7. 如图，已知点是反比例函数在第一象限图象上的一个动点，连接，以为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图象上，则的值为______．
8. 如图，已知动点在反比例函数的图象上，直线与轴，轴交于、两点，过点作轴，交轴于点，交直线于点，过点作轴交轴于点，交直线于点，若且：：，：：，则阴影部分的面积为______．
9. 如图，已知：点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限．随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值是____________．
10. 如图，已知正方形的边长为，点为边上一动点，将沿折叠至若点刚好落在反比例函数 的图像上，连接，则的面积为 ．
11. 如图，双曲线的第一象限分支上有一动点，点，，则的值______．
12. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点．点是线段上一动点不与点和重合，过点分别作、轴的垂线、交反比例函数图象于点、，则四边形面积的最大值是______．
三、解答题
13. 平面直角坐标系中，函数，，的图象如图所示，是直线上一动点，且在第一象限．过作轴交直线于，过作轴交曲线于．
当时，求点坐标；
当时，直接写出的取值范围．
14. 如图，已知矩形的两边、分别落在轴、轴的正半轴上，顶点的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，且与边交于点．
求反比例函数的解析式与点的坐标；
求出的面积；
若是上的动点，求使得“之和最小”时点的坐标．
15. 如图，一次函数与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于、两点，点，．
求这两个函数的表达式；
直接写出不等式的解集；
动点在轴上运动，当的值最大时，求点的坐标．
16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，顶点在轴上，顶点在轴上，反比例函数的图象过边上一点，与边交于点，，．
求的值；
直线过点及线段的中点，点是直线上一动点，当的值最小时，直接写出这个最小值．
17. 如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点．已知点的纵坐标为．
求反比例函数的解析式；
将直线沿轴向右平移个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，求点的坐标．
18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．
， ；
过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点，当：：时，求点的坐标．
点是轴上的一个动点，当为直角三角形时，求出点的坐标．