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2.1 有理数的加法 （1） （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、确定下列各题中和的符号, 并说明理由.
(1) (+4)+(+2)；(2) (+4)+(－2)；(3) (－6)+(－8)；(4) 0+.21教育网
2、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是……………………………………（ ）
A. 都是负数 B. 一定是一正一负
C. 一定是0和负数 D. 至少一个是负数
3、计算下列各式：
(1) (－12)+(－3)；(2) (－4.5)+(+6.3)；(3)；(4)
4、下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A. (– 4)+(– 5)= – 9 B. 5 +(–6 )=11
C. (– 7)+10= –3 D. (– 2 )+ 2 = 4
5、根据小明家开的杂货店的帐本记录, 至上月底结余为－120元, 本月盈利3012元.则至本月底该杂货店结余多少元 21cnjy.com
第二部分
6、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，则最后小丽停在何处 21·cn·jy·com
7、计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是……………………………………（ ）
A. －1 B. －3 C. 1 D. 3www.21-cn-jy.com
8、在数轴原点的左边3个单位处有一点A， ( http: / / www.21cnjy.com )向数轴正方向移动了4.5个单位. 则点A最后停在何处？…………………………………………………………………………………（ ）
A. –1.5 B. – 7.5 C. 1.5 D. 7.52·1·c·n·j·y
9、如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是……………………（ ）
A. 负数 B. 零 C. 7 D. 大于7的正数
10、说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式(+45)+(－56)来解决, 并说明结果的实际意义.【来源：21·世纪·教育·网】
11、 若，求的值.
12、探究：⑴ 举出几组有理数a, b，分别计算|a+b|和|a|+|b|的值；
⑵ 猜想|a+b|和|a|+|b|的大小关系；
⑶ 当a, b满足什么条件时，|a+b|=|a|+|b|？
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )4、下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A. (– 4)+(– 5)= – 9 B. 5 +(–6 )=11
C. (– 7)+10= –3 D. (– 2 )+ 2 = 4
答案：A
5、根据小明家开的杂货店的帐本记录, 至上月底结余为－120元, 本月盈利3012元.则至本月底该杂货店结余多少元 21世纪教育网版权所有
解：(－120)+(+3012)=+(3012－120)=+2892元.
答：本月底该杂货店结余2892元.
第二部分
( http: / / www.21cnjy.com )11、 若，求的值.
解：由题意, 得x=6或－6, y=4或－4, 则
x+y=4+6=10或6+(－4)=2或(－6)+4=－2或(－6)+(－4)=－10.
12、探究：⑴ 举出几组有理数a, b，分别计算|a+b|和|a|+|b|的值；
⑵ 猜想|a+b|和|a|+|b|的大小关系；
⑶ 当a, b满足什么条件时，|a+b|=|a|+|b|？
解：(1) 如a=－3, b=2, 则|a ( http: / / www.21cnjy.com )+b|=1, |a|+|b|=5；又如a=－3, b=－2, 则|a+b|=5, |a|+|b|=5等.
(2) 猜想：|a+b|≤|a|+|b|.
(3) a与b同号或a与b中至少有一数为0.
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新浙教版数学七年级（上）
2.1 有理数的加法 （1）
问题2：小明在一条东西向的跑道上，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
一、创设问题情景
问题1：小明在一条东西向的跑道上，向东方向行走，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
小明现在位于原来位置的东方80米处;
小明现在位于原来位置的西方80米处;
小明现在位于原来位置的西方20米处;
小明现在位于原来位置的东方20米处;
(1)
若第一次向东走50米,第二次向东走30米,
(2)
若第一次向西走50米,第二次向西走30米,
若第一次向东走50米,第二次向西走30米,
(3)
(4)
若第一次向西走50米,第二次向东走30米,
（2）利用数轴体现每个算式.
（1）请同学们用所学的有理数表示不同种情况中运动方向的量；
二.1、建立模型
(1)
若第一次向东走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的东方80米处;
(2)
若第一次向西走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的西方80米处;
若第一次向东走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的东方20米处;
(4)
若第一次向西走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的西方20米处;
(3)
(＋50)＋(－30)＝＋20
(－50)＋(＋30)＝－20
(+50)
(+30)
(+80)
(－50)
(－30)
(－80)
(－50)
(+30)
(－20)
(+50)
(－30)
(+20)
+
=
(－50)＋(－30)＝－80
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
+30
西
东
(+50)+(+30)=+80
(1)若第一次向东走50米,第二次向东走30米,
小明现在位于原来位置的东方80米处
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + (－ 30) = － 80
－30
(2)若第一次向西走50米,第二次向西走30米,
小明现在位于原来位置的西方80米处
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
西
东
(+50)+(－30)=＋20
－30
(3)若第一次向西走50米,第二次向东走30米,
小明现在位于原来位置的西方20米处
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + (+ 30) = －20
+30
(4)若第一次向东走50米,第二次向西走30米,
小明现在位于原来位置的东方20米处
１、(＋50)＋(＋30)＝＋80
2、(－50)＋(－30)＝－80
3、(＋50)＋(－30)＝＋20
4、(－50)＋(＋30)＝－20
5、(＋10)＋(＋60)＝＋70
6、(－10)＋(－60)＝－70
7、(＋10)＋(－60)＝－50
8、(－10)＋(＋60)＝＋50
9、(＋13)＋(＋5)
10、(－13)＋(－5)
11、(＋13)＋(－5)
12、(－13)＋(＋5)
＝＋（13＋5）＝＋18
＝－（13＋5）＝－18
＝＋（13－5）＝＋8
＝－（13－5）＝－8
二.2、法则概括
试一试:你能根据以上两组有理数的算式所反应出来的一般规律,尝试着写出下列算式9---12的运算过程及答案.
(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;
1、(＋50)＋(＋30)＝＋80
2、(－50)＋(－30)＝－80
3、(＋50)＋(－30)＝＋20
4、(－50)＋(＋30)＝－20
A:
B:
(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;
1、(＋50)＋(＋30)
2、(－50)＋(－30)
3、(＋50)＋(－30)
4、(－50)＋(＋30)
A:
B:
＝＋(50＋30)
＝－80
＝＋20
(2) 仔细观察分类后的两类算式,和的符号及和的绝对值是怎样确定的,请将你的猜想表示出来;
＝＋80
＝－(50＋30)
＝＋(50－30)
＝－20
＝－(50－30)
(3)想一想有理数加法的计算方法与算术数的加减之间有什么联系？
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
加数 加数 和的组成 和
符号 绝对值
－15 5
17 6
－8 18
－8 －6
－10 5
－
＋
＋
－
－
15－5
17＋6
18－8
8＋6
10－5
－10
＋23
＋10
－14
－5
例2：某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
练习：冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
＋
（－1200.50）
（＋2000.70）＝
＋
（2000.70－1200.50）
＝
＋800.20（元）
解
例3 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果:
（1）（-3）+（-4） （2） 4+（-5）
解： （1）（-3）+（-4）在数轴上表示如图2-3所示，结果在原点左侧7个单位处，即（-3）+（-4） = -7
（2） 4 +（-5）在数轴上表示如图2-4所示，结果在原点左侧1个单位处，即4 +（-5）= -1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
4
-5
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
西
东
(+50)+(－50)=0
－50
（1）第一次向西走了50米，第二次向东走了50米，
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + 0 = (－50）
（2）第一次向西走了50米，第二次走了0米，
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加得零；
4、一个数与零相加，仍得这个数.
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向 运动了 m， ；
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向 运动了 m ， ；
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了 m ， ．
0
右
左
2
2
(－3)＋5= 2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
（1）（+3）+（-9）（2） （+8)+(+10)
2、 计算
解:（+8）+（+10）
解： （+3）+ （-9）
9-3
=-6
8+10
=+（18）
=-（ ）
=+（ ）
=18
3、用算式表示下面的结果：
（1）温度由-4 ℃ 上升7 ℃ ；
（2）收入7元，又支出5元.
解:（1）-4+7=3；
（2）7+（-5）=2.
4、计算：
二、计算：
（1）15+（-22）
（2）（-13）+（-8）
（3）（-0.9）+1.5
（4）2.7+（-3.5）
（5）1/2+（-2/3）
（6）（-1/4）+（-1/4）
快速抢答
（ -7 ）
（ -21 ）
（ 0.6 ）
（ -0.8）
（1／6）
（ -1／2）
今天你学到了什么？你能讲一讲吗？
有理数的加法运算
同号两数相加的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.
“ 先定符号,再定绝对值”.
练习：
2。用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0;
1。填空：
（1） +11=27 （2）7+ =4
（3）（-9）+ =9 （4）12+ =0
（5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-6
16
(-3)
18
(-12)
(-7)
7
>
<
>
<
2、让每条线上的三个数之和为零
-49
1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
拓展练习
