(共23张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
2.2 有理数的减法 （2）
【活动1】复习引入，巩固法则
问题：
－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式;
（2）这两个算式中的“＋、－”各表达哪些意义？
（3）请你口答计算结果，并说出相应法则．
【活动1】复习引入，巩固法则
－9＋（＋6）（－11）－7
这个题目中既有加法又有减法.
－
1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.
【活动2】探索归纳,引入新知
算法1:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1
算法2:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
加减混合运算可以统一为加法运算．
即
归纳：
【活动2】探索归纳,引入新知
【活动2】探索归纳,引入新知
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
= －9＋6＋11－7
省略加号和括号
读作:
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
=－9－7＋6＋11
加法交换律
=－16＋17
=1
加法结合律
．
跟踪练习
（1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果
用两种读法读出来.
（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）
（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）
A．负7、正1、负5、负9 B．减7、加1、减5、减9
C．负7、加1、负5、减9 D．负7、加1、减5、减9
（3）用加法运算律计算出结果.
－7＋1－5＋9
【活动2】探索归纳,引入新知
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；
2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；
3、求出结果。
练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
3、
=-5-8+19-3
=-11-8+4+12
练习2、 计算：
(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
= - 0.5
= 0
= - 6
例 计算：
解：
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
解：记存入为正，由题意可得
-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
1、储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元
问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少多少元
=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）
=370.2+0+（-375.7）
=-5.5（元）
答：该储蓄所在这一时段内现款减少5.5元
比较两种解法
解:原式=
相加得零的数结合相加
解:原式=
分数与小数相加,灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加.
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
填空题
-6
-31
-10.8
-2
计算：
A、b两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( )
A.G>H>M>N B. G>N>M>H
C.G>M>N>H D. G>N>H>M
－
－
－
a b ０
D
（2+4+6+...+98+100）-（1+3+5+...+97+99）
[(2+100)+(4+8)+(6+96)...]-[(1+99)+(3+97)+(5+95)...]
=(102×25)-(100×25)
=2550-2500
=50
练 习
归纳小结，深化新知
1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（1）有理数加减混合运算的基本步骤；
（2）数轴上任意两点间距离；
（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.2 有理数的减法 （2） （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、把(－5)－(+6)+(－4)+(－10)写成省略加号的和式正确的是………………………（ ）
A. －5+6－4－10 B. (－5)(－6)(－4)(－10)
C.－5－6－4－10 D.－5－6+4+10
2、（–2）+（–7）–（–5）+（–6 ( http: / / www.21cnjy.com )）写成省略括号的和的形式是 , 读作 .21世纪教育网版权所有
3、计算：
(1) –5+8－6； (2) 0－(－5)－(－6.8)+(－7.8)；
(3) –5.3－9.8+6.2－4.7； (4)．
4、计算：⑴ －30+15－(－12)+(－3)；⑵.
5、冬天某日哈尔滨的气温是－23℃，济南比哈尔滨高16℃，济南比上海低11℃，哈尔滨比上海低多少？
6、学雷锋小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务： ( http: / / www.21cnjy.com )取出8.5元，存入4元，取出9元，存入17元，存入15.5元，取出11.5元，这时储蓄所存款增加了多少？21教育网
第二部分
1、计算3－ (－3)的结果是……………………………………………………（ ）
A. 6 B. 3 C. 0 D. –621cnjy.com
2、比1小2的数是………………………………………………………（ ）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 1
3、 把写成省略加号的形式 .
4、算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 .21·cn·jy·com
5、 计算：(1)3－[(－3)－10 ]； (2)－24+26－42+18；
(3)(－42)+(－18)－(+36)－(－24)； (4).
6.、把+2－(+3)－(－5)+(－1)写成省略括号的代数和的形式是______________.
7、已知则 .
8、若=a+b–c–d, 则 的值是 .
9、有一个密码系统, 其原理由框图所示:输入x→x+(－3)－4→输出.当输出的结果是9时,则输入的x= .【来源：21·世纪·教育·网】
10、去年上半年小燕子的银行活期储蓄存折上的存取情况如表(记存入为正,单位：元)
月份 一 二 三 四 五 六 累计
存款 90 30 －40 15 －50 40
表中遗漏了二月份的存取金额.问小燕子二月份存入或取出多少元
11、若, 求的值.
12、有些情况不计算也可把绝对值去掉，如：|4+7|=4+7；|6－9|=9－6；|7－5|=7－5；|－6－7|=6+7．21·世纪*教育网
依照上述情况，把下列各式的绝对值去掉：
(1) |7－11|= ；(2)= ；(3) = ；
(4) = ．(5)用合理的方法计算：.
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )6、学雷锋小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出8.5元，存入4元，取出9元，存入17元，存入15.5元，取出11.5元，这时储蓄所存款增加了多少？www-2-1-cnjy-com
解：－8.5+4－9+17+15.5－11.5=7.5元.
第二部分
1、计算3－ (－3)的结果是……………………………………………………（ ）
A. 6 B. 3 C. 0 D. –62-1-c-n-j-y
答案：A
2、比1小2的数是………………………………………………………（ ）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 1
答案：C
3、 把写成省略加号的形式 .
答案：5－4
4、算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 . 21*cnjy*com
答案：7 －7
5、 计算：(1)3－[(－3)－10 ]；(2)－24+26－42+18；(3)(－42)+(－18)－(+36)－(－24)；
(4).
答案：(1)16；(2)－22；(3)－72；(4).
6.、把+2－(+3)－(－5)+(－1)写成省略括号的代数和的形式是______________.
答案：2－3+5－1
7、已知则 .
答案：－9
8、若=a+b–c–d, 则 的值是 .
答案：－4
9、有一个密码系统, 其原理由框图所示:输入x→x+(－3)－4→输出.当输出的结果是9时,则输入的x= .www.21-cn-jy.com
答案：16
10、去年上半年小燕子的银行活期储蓄存折上的存取情况如表(记存入为正,单位：元)
月份 一 二 三 四 五 六 累计
存款 90 30 －40 15 －50 40
表中遗漏了二月份的存取金额.问小燕子二月份存入或取出多少元
解：40－90－30－(－40)－15－(－50)=－5元, 即二月取出5元.
11、若, 求的值.
解：由题意, 得, , . ∴.
12、有些情况不计算也可把绝对值去掉，如：|4+7|=4+7；|6－9|=9－6；|7－5|=7－5；|－6－7|=6+7．2·1·c·n·j·y
依照上述情况，把下列各式的绝对值去掉：
(1) |7－11|= ；(2)= ；(3) = ；
(4) = ．(5)用合理的方法计算：.
解：(1)11－7；(2)0.8－；(3)；(4)；
(5) 原式=.
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