浙教版数学七年级上册 6.4 线段的和差 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第6章 图形的初步知识
6.4 线段的和差
教学目标
1.理解线段的和差的意义.
2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.
3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.
4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.
怎样画一条线段等于已知线段？
a
复习导入
作法：(1)画一条射线AC；
(2)在射线AC上截取AB=a.
则线段AB就是所求作的线段.
B
A
C
A
M
一、两条线段的和、差
已知：线段m、n(如图)
求作：线段AC，使AC=m+n.
m
n
作法：
(1)作直线AM；
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
(2)在直线AM上画线段AB=m，
再在AB的延长线上画线段BC=n.
探究新知
已知：线段m、n,且m＞n(如图).
求作：线段AC,使AC=m-n.
作法：
(1)作直线AM；
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
(2)在直线AM上截取AB=m.
A
M
(3)在线段AB上截取BC=n.
m
n
（2）AB=______+______=______+______,
=______+______+______；
【例】根据图形填空:
（1）AD=______+______；
（3）CD=______-______=_____-_____，
=______-_____-_____.
AC CD
AD DB
AC CB
AC CD DB
AD AC
CB DB
AB AC DB
A
B
C
D
【例】已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
C
D
l
B
(2)在直线l上依次截取
AC=a,CD=a.
(3)在线段AD上截取BD=b.
线段AB=2a-b.
解：
(1)画一条直线l.
A
二、线段的中点
什么样的点是线段的中点？
操作：
把纸条对折，找出它的中点.
定义：
把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点.
A M B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB.
(1)线段的中点必须在线段上.
(2)把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点.
(3)把线段分成相等的n条线段的点，叫做这条线段的n等分点(n为正整数).
注意
A M N B
【例】如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？
解：
因为C点是AB的中点,
因为D点是BC的中点,
所以AD＝
AC + CD＝
3 + 1.5＝
4.5cm.
A
C
B
D
AB
所以AC＝CB＝
＝
3cm.
所以CD＝
CB
＝1.5cm.
1．已知线段a、b，画线段AB，使AB=2a-b．
a
b
解：作图步骤如下：
（1）作射线AM ；
（2）在射线AM上截取AC=a，CD=a；
（3）在线段AD上截取DB=b.
A
M
C
D
B
2a
b
则线段AB=2a-b.
巩固练习

B
M
A
A
3．线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ 　）
A.3厘米 B.9厘米
C.3厘米或9厘米 D.无法确定
C
分析：
C’
B
A
C’’
3
9
课堂小结
操作
定义
说明
把纸条对折，找出它的中点
把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点，点M即为AB的中点
表示
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB
①线段的中点必须在线段上
②把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点
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