2.4 概率的简单应用 (课件+巩固训练)

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名称 2.4 概率的简单应用 (课件+巩固训练)
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文件大小 987.2KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2017-07-18 08:39:40

文档简介

(共24张PPT)
新浙教版数学九年级(上)
2.4 概率的简单应用
现实生活中存在大量随机事件
随机事件发生的
可能性有大小
随机事件发生的可
能性(概率)的计算
理论
计算
实验
估算
只涉及一步实验
的随机事件发生
的概率
涉及两步或两步以
上实验的随机事件
发生的概率
列表法
树状图
概率应用
1.如果有人买了彩票,一定希望知道中奖的概率有多大.那么怎么样来估计中奖的概率呢?
2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小?
概率与人们生活密切相关,在生活,生产和科研等各个领域都有着广泛的应用.
某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同,以每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,问1张奖券中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少?
解:中一等奖的概率是P=
中奖的概率是P=
1.什么叫概率?
事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率
2.概率的计算公式:
若事件发生的所有可能结果总数为n,事件A发生的可能结果数为m,则P(A)=
3.估计概率
在实际生活中,我们常用频率来估计概率,在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数,把这个数作为概率.
温故而知新
共同探索:
1.某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同,以每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,问1张奖券中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少?
解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:
又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),
所以1张奖券中奖的概率是
2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目 1 2 3 4 5
私家车数目 58 27 8 4 3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少
3.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是,某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
年龄x 生存人数lx 死亡人数dx
0
1 1000000
997091 2909
2010
30
31 976611
975856 755
789
61
62
63
64 867685
856832
845026
832209 10853
11806
12817
13875
79
80 488988
456246 32742
33348
81
82 422898
389141 33757
33930
对lx、dx 的含义举例说明:对于出生的每1000000人,活到30岁的人数l30=976611人(x=30),这一年龄死亡的人数d30=755人,活到31岁的人数l31=976611-755=975856(人).
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
年龄x 生存人数lx 死亡人数dx
0
1 1000000
997091 2909
2010
30
31 976611
975856 755
789
61
62
63
64 867685
856832
845026
832209 10853
11806
12817
13875
79
80 488988
456246 32742
33348
81
82 422898
389141 33757
33930
解(1)由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率
P=
(2)由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率:
答:他当年死亡的概率约为0.01251,活到62岁的概率约为0.8780.
(3)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少
(4)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少
(5)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元
年龄x 生存人数lx 死亡人数dx
0
1 1000000
997091 2909
2010
30
31 976611
975856 755
789
61
62
63
64 867685
856832
845026
832209 10853
11806
12817
13875
79
80 488988
456246 32742
33348
81
82 422898
389141 33757
33930
1.什么叫概率?
事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率
2.概率的计算公式:
若事件发生的所有可能结果总数为n,事件A发生的可能结果数为m,则P(A)=
3.估计概率
在实际生活中,我们常用频率来估计概率,在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数,把这个数作为概率.
温故而知新
1.有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
解:(1)设三角形的第三边为x,
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7,
∴7﹣5<x<5+7,∴2<x<12,
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.
(2)∵2<x<12,它们的边长均为整数,
∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,11,
∴组中最多有9个三角形,∴n=9;
(3)∵当x=4,6,8,10时,该三角形周长为偶数,
∴该三角形周长为偶数的概率是
2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 , ,1的卡片,
乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得
有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释。

1

1
3
2
∴(a,b)取值结果共有9种
(2)∵Δ=b2-4a与对应(1)中的结果为:-1、2、7、0、3、8、-3、0、5
∴P(甲获胜)= P(Δ>0)=
>P(乙获胜) = 不公平
3.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
解:(1)画树状图得:
∵总共有9种情况,每一种出现的机会均等,每人获胜的情形都是3种,
∴两人获胜的概率都是
4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
(2)由(1)可知,一局游戏每人胜、负、和的机会均等,都为
任选其中一人的情形可画树状图得:
∵总共有9种情况,每一种出现的机会均等,当出现(胜,胜)或(负,负)这两种情形时,赢家产生,∴两局游戏能确定赢家的概率为:
1.连掷两枚骰子,它们的点数相同的
概率是______.
2 .转动如图所示的转盘两次,两次所得的颜色相同的概率是______.

绿




3 .某口袋里放有编号为1~6的6个球,先从中摸出一个,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是_____.
4 . 利用计算器产生1~6的随机数(整数)连续两次随机数相同的概率是______.
5.一口袋里装有若干个红球,为了估计红球的数目,从中取出10只红球做上记号后放回,充分搅和均匀后,每次从中取出10只,统计有记号的红球后放回,再搅和均匀,这样反复做了10次,得到的有记号的红球数目如下:3,2,2,4,1,3,2,0,1,3,据此可推算口袋中原有红球约_____只.(四舍五入到个位)
48
6.连掷两枚骰子,点数和等于4的概率是( )
A. B. C. D.
A
7. 一个密码锁由三个数字组成,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与设定的密码相同时,才能将锁打开,小明只记得头一个数字,则他一次就能打开该锁的概率是( )
A. B. C. D.
D
D
8. 抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子,分散混放在一起,在夜晚不开灯的情况下,随意拿出2只,“它们恰好是一双”的概率是( )
A. B. C. D.
C
9. 有两个信封,每个信封内都装有写上数1、2、3的卡片,现从这两个信封中各任意抽出一张卡片,两张卡片上的数的和不大于3的概率是( )
A. B. C. D.
甲:无论如何总是上开来的第一辆车,
乙:先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车。
假设每天某一时段开往温州有三辆专车(票价相同),有两人相约来温州游玩,但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道专车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:
(2)你认为甲、乙采用的方案,哪一种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.4 概率的简单应用 (巩固练习)
姓名 班级
第一部分
1、一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上. 求A与B不相邻而坐的概率.【版权所有:21教育】
2、某市电视台在今年5月举办的“开心就唱 ( http: / / www.21cnjy.com )”歌手大赛活动中,号召观众发短信为参赛者投支持票,投票短信每1万条为1组,每组抽出1个一等奖,3个二等奖,6个三等奖.张艺同学发了1条短信,她的获奖概率是……………………………………………………( )21cnjy.com
A. B. C. D.
3、在下列直角坐标系中.
(1)请写出在内(不包括边界)横、纵坐标均为整数的点,且和为零的点的坐标;
(2)在内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求该点的横、纵坐标之和为零的概率.
4、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下:
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题:
(1) 某人今年50岁,他当年去世的概率是多少?他活到80岁的概率是多少?(保留三个有效数字)
(2) 如果有20 000个50岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为10万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少?21世纪教育网版权所有
第二部分
1、一付扑克牌,牌面全部朝下,小明任意拿出一张,取到的是K的概率是 .
2、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内,摇匀后随机摸出一球,若摸出红球的概率为,那么白球的个数为 个.www.21-cn-jy.com
3、右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率是     .【来源:21·世纪·教育·网】
4、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一 ( http: / / www.21cnjy.com )种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A. B. C. D.
5、某电视台综艺节目接到热线电话3000个 ( http: / / www.21cnjy.com ).现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的概率为 .21·世纪*教育网
6、根据例3的生命表,本地区一个70岁的人在当年死亡的概率是 .
7、单项选择题是数学试题的 ( http: / / www.21cnjy.com )重要组成部分,当你遇到不懂做的情况时,如果你随便选一个答案(假设每个题目有4个备选答案),那么你答对的概率为 ___ .
8、从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是__________.
9、学校门口经常有小贩搞摸奖活动.某小 ( http: / / www.21cnjy.com )贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每2元摸1个球.奖品的情况标注在球上(如图).2-1-c-n-j-y
(1) 如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?
(2) 如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是多少?
10、图2是中国象棋棋盘的一部分, ( http: / / www.21cnjy.com )图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?www-2-1-cnjy-com

参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )
4、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下:
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题:
(1) 某人今年50岁,他当年去世的概率是多少?他活到80岁的概率是多少?(保留三个有效数字)
(2) 如果有20 000个50岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为10万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少?21教育网
【解】(1)P=≈0.0122. P=≈0.206.
(2)P=20000×0.0122×10=2440万元.
第二部分
1、一付扑克牌,牌面全部朝下,小明任意拿出一张,取到的是K的概率是 .
答案:
2、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内,摇匀后随机摸出一球,若摸出红球的概率为,那么白球的个数为 个.21·cn·jy·com
答案:2
3、右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率是     .2·1·c·n·j·y
答案:
4、在李咏主持的“幸运52”栏目中 ( http: / / www.21cnjy.com ),曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A. B. C. D.
答案:B
5、某电视台综艺节目接到热线电话3000个. ( http: / / www.21cnjy.com )现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的概率为 .  21*cnjy*com
答案:
6、根据例3的生命表,本地区一个70岁的人在当年死亡的概率是 .
答案:0.0483
7、单项选择题是数学试题的 ( http: / / www.21cnjy.com )重要组成部分,当你遇到不懂做的情况时,如果你随便选一个答案(假设每个题目有4个备选答案),那么你答对的概率为 ___ .
答案:
8、从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是__________.
答案:
9、学校门口经常有小贩搞 ( http: / / www.21cnjy.com )摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每2元摸1个球.奖品的情况标注在球上(如图).【来源:21cnj*y.co*m】
(1) 如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?
(2) 如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是多少?
解:(1) P(摸不到奖)=. (2) P=.
10、图2是中国象棋棋盘的一部分,图中 ( http: / / www.21cnjy.com )红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?【出处:21教育名师】
解:红方马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子.
则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是.
y
x
A
B
C
D
O
1
1
红球 黄球 绿球 白球
红球 黄球 绿球 白球
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 (共 6 页) 版权所有@21世纪教育网