浙教版数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
如图是一架天平，天平左边的物体重m g，右边的物体重n g，如果要让天平保持平衡，应该满足什么条件呢？
当m=n时，天平可以保持平衡.
情境导入
一、等式的基本性质
思考：如果把等式比作天平，保持天平平衡就相当于什么？
等式左边
等式右边
等号
等式的等号成立
合作探究
思考：如果给天平左右盘各加5g的砝码，天平还能保持平衡吗？
如果给天平左右盘各减5g的砝码，情况又如何呢？
【结论】
1.天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
2.天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
对比思考
天平两边同时
天平仍然平衡
增加
减少
相同质量的砝码
两边同时
等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
【等式的基本性质一】
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
【符号语言】
若a=b，则 a±c=______.
b±c
相同的
思考：已经保持平衡的天平，如果给天平左右盘各加原来3倍的砝码，天平还能保持平衡吗？
【结论】
1.平衡的天平两边同时加入相同倍数的砝码
2.天平两边同时拿去相同倍数的砝码
天平仍然平衡
如果给天平左右盘各减三分之一的砝码，情况又如何呢？
天平仍然平衡
【等式的基本性质二】
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
【符号语言】
若a=b，则ac=bc；

小试牛刀

D

【方法总结】
对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.
二、利用等式的性质解简单的一元一次方程
【例】解下列方程
（1）x+2=5； （2）3=x-5；
解：（1）方程两边同时减2，得
x+2-2=5-2.
所以x=3.
（2）方程两边同时加5，得
3+5=x-5+5.
于是8=x，
即x=8.
注：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对.

（4）方程两边同时加2，得

方程两边同时乘-3，
得
n=-36.

方程两边同时除以-3，得
化简，得x=-5.

解：（3）
小试牛刀

解：（1）方程两边都减7，得
4x=-4.
方程两边都除以4，
得x=-1；
（2）方程两边都乘以6，得
3x-2x=24，
x=24.
总结归纳

注意：
（1）等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．
（2）等式两边加减乘除的数一定是同一个数或同一个式子．
（3）除以的数（或式）不能为0.

B
随堂练习
2.利用等式的性质解下列方程，并检验.



解：左右同时减2x，得
6x-2x=-12+2x-2x，
化简，得 4x=-12.
两边同时除以4，得 x=-3.
检验：把x=-3代入原方程，得
6×（-3）=-12+2×（-3），
左边=-18=-18=右边，
所以x=-3是方程6x=-12+2x的解.
（2）6x=-12+2x
等式的基本性质
利用等式解简单的一元一次方程

利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．
课堂小结
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