课件13张PPT。课题：全等三角形（复习课）
（1）全等三角形有哪些判定方法？
（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？
（3）全等三角形有哪些性质？例1、求证：角平分线上的点到角两边的距相等。如图，已知：OC平分∠AOB，
P为OC上任意一点，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
求证：PD=PE。证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=900 ∵OC平分∠AOB ∴∠1=∠2
在△POD和△POE中，
∵ ∠PDO=∠PEO
∠1=∠2
OP=OP
∴△POD△POE
∴PD=PE例2，如图，△ABC中，
∠B=2∠A，AB=2BC。
求证：∠A=30°。证明：作∠ABC的平分线交AC于E。
过E点作EF⊥AB于F。
则∠BFE=∠AFE=900
∵∠ABC=2∠A
∴∠1=∠2=∠A
在△BFE和△AFE中
∵ ∠2=∠A
∠BFE=∠AFE
EF=EF
∴△BFE≌△AFE ∴BF=AF
又 ∵AB=2BC ∴BF=BC
在△BCE和△BFE中
∵ BC=BF
∠1=∠2
BE=BE
∴△BCE≌△BFE ∴∠C=∠BFE=90°
∴∠1=∠2=∠A=300例3，如图，△ABC中，∠A=60°，
两条角平分线BD、CE相交于点O，
求证：OD=OE。证明：在BC上取一点F，
使BF=BE，连结OF。
在△BOE和△BOF中
∵ BE=BF
∠1=∠2
BO=BO
∴△BOE≌△BOF ∴OE=OF，∠5=∠6
∵∠A=600 ∴∠2+∠4=（1800—600）÷2=600
∴∠BOC=1800—600=1200 ∴∠5=600
∴∠6=∠5=∠8=∠7=600
在△COF和△COD中，
∵ ∠3=∠4
CO=CO
∠7=∠8
∵△COF≌△COD
∴OF=OD
∴OD=OE例4、如图，△ABC中，AB=AC，
∠A=100°，∠B的平分线
交AC于E，求证：BC=AE+EB证明：在BC上截取BD=BE，
连结ED。在BD上截取
BF=BA，连结FE。
∵∠A=100°，AB=AC，BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2=20°
又∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE
∴∠3=∠A=100°，AE=EF
∴∠4=80°
∵BE=BD，∠2=20°，
∴∠5=80°
∴∠4=∠5 ∴EF-=ED ∴AE=ED
又∵∠C=40°
∴∠5=80 ° ∴∠6=40 °
∴DE=DC
∴AE=DC
∴BC=BD+DC=BE+AE
即BC=AE+EB思考题：如图，已知：△ABC中 ， AB﹥AC，AD平分∠BAC，P是AD上任意一点。
求证：AB-AC ﹥ PB-PC。证明：∵AB＞AC，在AB上截取AE＝AC，连结PE，
∵ AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2
在△APE和△APC中，
AE＝AC
∵ ∠1＝∠2
AP＝AP
∴△APE≌△APC∴PE=PC
在△PBE中，PB-PE＜BE
∴AB-AC ﹥ PB-PC
课件11张PPT。1.4 全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。形状
相同大小
相同及时反馈注意：书写全等式时要
把对应的字母放
在相同的位置上。“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”≌全等于能够重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC≌△DEF全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.几种常见的全等三角形基本图形ABCDEF2.几种常见的全等三角形基本图形DACB2.几种常见的全等三角形基本图形ABCD1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD练习１：练习２：如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,
∠C=20°,则∠OAD= .95 °课堂小结你学到了什么？
在找“对应关系”时有哪些感悟？
