浙教版数学七年级上册 5.3.1 合并同类项和去括号课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
第1课时 合并同类项和去括号
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程.
2.通过具体实例归纳出移项法则，会用移项法则解一元一次方程.
3.会解含有括号的一元一次方程，掌握解方程时每一步的变形依据.
2.进一步体会解方程是解决实际问题的重要环节.　　　　　　　　　　　　
教学目标
解方程 ：5x-2=8.
解：方程两边都加上2，得
5x-2+2=8+2，
也就是 5x=8+2，
即 5x=10，
解得 x=2.
思考：你能找到比这更简便的解题方法吗？
复习导入
一、移项法则
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
5x -2 = 8
5x = 8 + 2
（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
合作探究
总结归纳
把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.
（1）移项的根据是等式的基本性质1.
（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.
（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项（不含未知数的项）移到方程的右边.
【移项要点】
符号
方程
另一边
二、利用移项、合并同类项解方程
解下列方程：
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7

（2）移项，得 3x-2x=7-3.
合并同类项，得 x=4.
解：（1）


你能总结出利用移项法则解方程的步骤吗？
利用移项解方程的步骤
移项
合并同类项
系数化为1


x=4.
【例】 通过移项将下列方程变形，正确的是（ 　）
A.由5x－7＝2，得5x＝2－7
B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
典例剖析
【解析】A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；
B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；
C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；
D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误.
故选C.
易错点
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋5x＝12得到5x＝12＋3是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从-9＝x得到x＝-9，利用的是等式的基本性质（对称性）.两者要区分清楚．
4（x+0.5）+x=10-3，
去括号，得
移项，得 4x+x=7-2，
4x+2+x=7，
合并同类项，得 5x=5，
方程两边同除以5，得x=1.
答：1听果奶饮料1元.
三、去括号法则
怎么解这个有括号的方程呢？
总结归纳
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
【例】解方程：-2（x-1）=4.
解：去括号，得 -2x+2=4.
移项，得 -2x=4-2.
合并同类项，得 -2x=2.
系数化为1，得 x=-1.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
你还有不同的解法吗？
提示：将x-1看作一个整体
解法二：方程两边同除以-2，得
x-1=-2.
移项，得 x=-2+1.
即 x=-1.
典例剖析
灵活应用
解下列方程：
（1）-x-4＝3x；　 （2）5x-1＝9；
解：（1）移项，得 -x-3x＝4，
合并同类项，得 -4x＝4，
系数化成1，得 x＝-1；
（2）移项，得 5x＝9＋1，
合并同类项，得 5x＝10，
系数化成1，得 x＝2；
用合并同类项的方法解方程
解下列方程：
（1）4x-3（5-x）=6； （2）5（x+8）-5=6（2x-7）.
用去括号的方法解方程
解：（1）去括号，得 4x-15+3x=6，
移项、合并同类项，得 7x=21，
系数化为1，得 x=3.
（2）去括号，得 5x+40-5=12x-42，
移项、合并同类项，得 -7x=-77，
系数化为1，得 x=11.
利用去括号解方程要注意什么？
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，
不要漏乘.
去括号必须注意的事项
某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
去括号解方程的应用题
【解析】设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8-x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.
解：设每张300元的门票买了x张，
则每张400元的门票买了（8-x）张，
由题意得300x+400×（8-x）=2700，
解得x=5，
所以买400元每张的门票张数为8-5=3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.
A
1.对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A. -3x-12x=6+7
B.-3x+12x= -7+6
C. -3x-12x=7-6
D.12x-3x=6+7
巩固练习
2.在解方程3（x-1）-2（2x+3）=6时，去括号正确的是（ ）
A. 3x-1-4x+3=6 B. 3x-3-4x-6=6
C. 3x+1-4x-3=6 D. 3x-1+4x-6=6
3.方程4（a-x）-4（x+1）=60的解是x=-1，则a的值是（ ）
A.-14 B.20 C. 14 D.-16
B
C
4.解下列方程：
（1）-2x+5=-3； （2）10x-2=6x+1+3x.
解：（1）移项，得 -2x=-3-5，
合并同类项，得 -2x=-8，
系数化成1，得 x=4；
（2）移项，得 10x-6x-3x=1+2，
合并同类项，得 x=3.
解：（3）去括号，得 2x-6=5x，
移项，得 2x-5x=6.
合并同类项，得 -3x=6.
系数化为1，得 x=-2.
（3）2（x-3）=5x； （4）4x+3（2x-3）=12-（x+4）.

5.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
分析：顺风速度=飞行速度+风速，
逆风速度=飞行速度-风速，
等量关系：顺风路程=逆风路程，
即顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间.

利用移项、合并同类项解一元一次方程
移项法则
利用移项、合并同类项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化为1
合并同类项
课堂小结
去括号解一元一次方程
去括号注意事项
解含有括号的一元一次方程
移项
④系数化1
合并同类项
去括号
谢谢观看