第2章《有理数的运算》基础卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1.计算：（ ）
A. B. 1 C. 5 D. 9
2.下列运算结果等于1的是（ ）
A． B． C． D．
3.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。21世纪教育网版权所有
A.26℃ B.14℃ C.-26℃ D.-14℃
4．下列计算中，错误的是( )
A、（＋）＋（－）＝－ B、（－）＋（＋）＝－
C、（－）＋（－）＝－ D、（＋）＋（－）＝0
5.当、互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．两个数的和为正数，那么这两个数是( )
A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数
7.如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．0，1或-1
8.已知|a－1|＝2，则a的值是 ( )
A．3 B．－1 C．3或－1 D．不确定
9.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )21cnjy.com
A.小华和小丽一样高 B.小华比小丽高 C.小华比小丽低 D.无法确定谁高
10.如图，数轴上A,B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。
A. |a|>|b| B. a+b>0 C. ab<0 D. |b|=b
二、填空题（每题4分，共24分）
11.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ．www.21-cn-jy.com
12.计算：=
13.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ．
14.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是||=ad－bc,李明轮到计算||，根据规则||=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算||，请你帮忙算一算，得 . 2·1·c·n·j·y
15.绝对值小于4的所有整数的和是 ，所有整数的积是
16.已知，则
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）计算：
（1）
（2）
18、（本题8分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
19、（本题8分）有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:21教育网
筐 号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数(千克)
①这8筐白菜中,最接近25千克标准的是第几筐?重多少千克?
②以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?
③若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少钱?
20、（本题10分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：21·cn·jy·com
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？
21．（本题10分）中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在至的自然数之间任取个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于。现有，，，四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于，运算式如下：【来源：21·世纪·教育·网】
（1） ；
（2） ；
另有个数，，，，可通过运算式：
（3） ，使其结果为。
22、（本题12分）已知与互为相反数.
①分别求的值;
②分别求的值.
23、（本题12分）已知：|a|=3，|b|=2，且a参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
C
D
D
C
D
C
二、填空题
11.2.5×10 12. 5 13. 7 14. －8 15. 0 , 0 16.-1
三、简答题
18、解：（数轴略）
③这8筐白菜的总重量为(千克),
(元),
所以这8筐白菜总共可以卖505.7元钱.
(2)
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．
(3)
，
所以这天上午老王耗油．
21. 解：(1)3×（4＋10－6）等等
(2) 6÷3×10+4 等等
(3)3×2-(-5)-(-13)
22. 解： ①由已知,
所以,且,
所以.
②,
23. 解：∵，，
∴,.
又∵
∴.
∴或.
第2章《有理数的运算》提高卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1.计算的值等于( )
A．﹣9 B． 9 C． ﹣6 D． 6
2.计算 等于（ ）
A.－1 B.1 C.－4 D.421cnjy.com
3.实数a在数轴上的位置如图所示，则=（ ）
A B C D
4.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）2·1·c·n·j·y
A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元
5.已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
6.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．
A >b
B．
|a﹣b|=a﹣b
C．
﹣a＜﹣b＜c
D．
|a|＞|b|
7.已知不为零的a,b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
（A）5 a与5 b. (B)a与b. (C)与. (D)a与b.
8.已知，，且，则的值为（ ）
A.－13 B.＋13 C.－3或＋13 D.＋3或－13
9.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.64元 B.66元 C.72元 D.96元
10.观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．2 B．4 C．6 D．821·世纪*教育网
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 近似数2.5万精确到 位
12.在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．www-2-1-cnjy-com
13.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2014=
14.实数、在数轴上的位置如右
图所示，化简：= .
15.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是 ．
16.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=－，－1的差倒数是=.已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014= 。2-1-c-n-j-y
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）计算
（1）
（2）
18、（本题8分）已知|x|=3，（y+1）2= 4，且xy＜0，求x(y的值．
19、（本题8分）若互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求的值。
20、（本题10分）记符号表示不超过的最大整数,如.
①分别写出和的值;
②计算:.
21．（本题10分）有理数、、在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如下图所示，试化简：
22、（本题12分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：21·cn·jy·com
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌.
+2.20
+1.42
－O.80
－2.52
+1.30
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五这一天的收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
23、（本题12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3)．一般地，若an=b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．21世纪教育网版权所有
(1)计算以下各对数的值：
log24=______，log216=______，log264=______．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；www.21-cn-jy.com
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=______；(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
B
D
D
C
C
B
三、简答题
18、解：∵|x|=3，（y+1）2= 4
∴x=±3，y=-3或1
∵xy＜0
∴x=3，y= -3或x=-3，y= 1
∴x(y的值为6或-4
20. 解：①.
②
21.
22.解：（1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元21教育网
（2）27+2.20+1.42=30.62（元），27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元）
（3）星期五该股票每股28.6元.
1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），
即共收益1488元
23.解：（1）2 ，4 ，6
（2）4×16=64 log24+log216=log264
（3）logaMN
