浙教版数学七年级上册 2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第2章 有理数的运算
2.3 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
复习回顾
3 × 2 = ？
小学学过乘法的意义可知：3×2 表示2个3相加，即3+3
用数轴表示为：
0
1
2
3
4
5
6
-1
6
3
3
6
思考探究
类比有理数加法,两个有理数相乘 a×b, 有哪些情况
① 两数同正
② 两数异号
③ 两数同负
④至少一个因数为零
①同正两数相乘,如
②异号两数相乘, 如
③
同负两数相乘,如
（-2）×（-3）= ？
2 ×（-3）= ？
2 × 3 = 6
④与零相乘, 如
（-2）× 0 = ？
思考探究
异号两数相乘, 如
2 ×（-3）= ？
用数轴表示为：
它可能表示的意义：2个（-3）相加
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-6
-3
-3
1
-6
思考探究
（+2）×（+3）=
+ 6
（- 2）×（+3）=
- 6
（- 2）×（- 3）=
+ 6
（+ 2）×（- 3）=
- 6
因数变相反数
积变相反数
猜测:
- 2
- 6
因数变相反数
积变相反数
新课讲解
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘
同号得正
异号得负
绝对值相乘
都得0
新课讲解
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
有理数乘法法则:
由以上几个式子我们可以得知：
巩固练习
1、确定下列积的符号：
（１）　 5×（-3）　
（２）　（-4）×6
（３）　（-7）×（-9）
（４）　 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
巩固练习
2、用“＞” “＜” “＝”号填空
(1)（ － 4）×(－ 7 ) 0

＜
＞
＝
(2)（ － 5）×(+ 4) 0
＜

例题讲解
例1 计算：

先确定积的符号
再把绝对值相乘
(2) (+1.75)×( 16)
= 28


运算中的
第一步是
______________。
第二步是
______________。
(1)
解:
解:

巩固练习
(4×5)
(7×7)
(4×9)
(5×7)
-
-
-
+
= - 20
= 35
= -49
= -36
计算：
1. (-4) ×5=
2. (-5) ×(-7)=
3. 7 ×(-7)=
4. (+4) ×(-9)=
多个不为0的有理数相乘时的运算步骤
先确定积的符号；
再进行绝对值的乘法运算
新课讲解
若其中一个乘数为0，则积为0。
计算下列各题，你发现什么？
1.（- 1）×2 ×（- 3）
2. （- 1）×2 ×（- 3） ×4
3. （-1）×2 ×（-3）×4 ×（-5）
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；
负因数的个数为奇数时，积为负；
负因数的个数为偶数时，积为正。
思考探究
=6
=24
= -120
观察下列各式，它们的积大于零、小于零、还是等于零？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
巩固练习
＜0
＜0
＞0
＞0
= 0
思考归纳
0
-3
一个数与1相乘,积为它本身；
一个数与(-1)相乘,积为它的相反数。
你发现了什么？










思考归纳
１
１
１
１
这些运算中,它们的积有什么共同特点
积都是1
新课讲解

0没有倒数。
注意:


例题讲解

分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么。
求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
注意：
例题讲解
解：
（1）∵
∴- 3的倒数是 。
（2）∵
∴ 的倒数是 。
（3）∵ 0．2
∴ 0．2的倒数是5。






求下列数的倒数：
（2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，
只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可。
（1）互为倒数的两个数符号相同。
求倒数的时候要注意：
1
巩固练习
原数 1 -8 -7
倒数




课堂小结
1、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同零相乘都得零。
特别地：
一个数与1相乘,积为它本身；
一个数与(-1)相乘,积为它的相反数。
4、若两个有理数的乘积为1，则这两个有理数互为倒数，（零没有倒数）。
3、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
2、有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
课堂小结
奇数个为负，偶数个为正。
拓展练习
1、若a的相反数是1.5，则a的倒数为（ ）
2、两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（ ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
D

谢 谢！！