3.8 弧长公式第1课时

课件19张PPT。3.8 弧长及扇形的面积第1课时 弧长公式【学习目标】
1．掌握弧长计算公式，并能利用其熟练地进行计算；
2．了解滚动物体的弧长的计算．
?【学法指导】
1．计算弧长，要弄清弧的圆心、半径，不要盲目进行计算；
2．滚动物体的弧长的计算主要是弄清物体经过的路线，分析各弧所在的圆的圆心与半径.填 一 填
1．圆周长公式
公式：圆周长l＝_________.
2．弧长计算公式【知识管理】2πR
1．(知识点1)如图3－8－1，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 (　 　)【对点自测】图3－8－1A．2π cm　 B．4π cm　 C．8π cm　 D．16π cm
【解析】∵一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，
∴圆心移动的距离等于圆的周长，即2π×2＝4π.B2．(知识点2)弧长计算公式是 (　 　)3．(知识点2)一个扇形的圆心角为90°.半径为2，则这个扇形的弧长为______.(结果保留π)Aπ4．(知识点2)已知一弧长为20π cm，其所对圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为_______cm.24研 一 研类型之一　利用弧长公式求弧长
例1　已知扇形的圆心角为120°，半径为30 cm，则扇形的弧长为_______cm(结果保留π)．2π图3－8－22．已知圆上一段弧长为5π cm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为 (　 　)
A．6 cm　　　　　　 　 B．9 cm
C．12 cm D．18 cmB3．一定滑轮的起重装置如图3－8－3，滑轮半径为12 cm，当重物上升4π cm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动) (　 　)图3－8－3A．12° B．30°
C．60° D．90°C类型之二　滚动物体的弧长计算 图3－8－4【点悟】 解此类问题的关键是弄明白旋转过程中定点圆心和动点到定点的距离(半径)不变关系及旋转角的度数． 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，AC＝3 cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1(如图3－8－5所示)，则点B所走过的路径长为(　 　)图3－8－5C图3－8－63．如图3－8－7所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路线长为_______.图3－8－72π练 一 练