浙教版数学九年级上第三章：圆的基本性质每周一练（第一周）
选择题
以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作⊙A，则点C在⊙A的位
置关系是（ ）
A. 点C 在⊙O内 B. 点C在⊙O上 C. 点C在⊙O外 D. 不能确定
2. 过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（ ）
A．3 cm B．6cm C．cm D．9cm
3. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）
A.cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
4.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
5. 已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形
6.如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（ ）
A、1．5 B、2 C、3 D、4
7. 如图，正方形ABCD的边长为，那么阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D.
如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦
CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动
时，点P（ ）
到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．等分DB D．随C点移动而移动
9.如图，弦CD垂直⊙O的直径AB于点H，且CD=，BD=，则AB的长为（ ）
A.2 B.3 C. 4 D.5
在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，
油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A.6分米 B.8分米 C.10分米 D.12分米
填空题
11. 已知⊙O的周长为6π，当PO= 时，点P在⊙O上
12.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。
则⊙O的半径为___________
如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐
标为（2，0）则点B的坐标为
15．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为_________
16.如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，若AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=
17.如图所示，若⊙O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦的长为________cm21世纪教育网版权所有
18.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 21教育网
19.如图，圆的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB(包括端点A，B)上移动，则OM的取值范围是_____________ 20.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为__________
解答题
21．已知：如图，AB、DE是⊙O的直径，AC∥DE，交⊙O于点C，求证：=．
22..如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且,,AB=6，BC=3．（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
23.如图已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径21cnjy.com
如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。的中点，弦CM⊥AB于21·cn·jy·com
点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．求∠ABC的度数；
25. 如图，直线AD交⊙O于点B、D, ⊙O的半径为10cm, AO=16cm，∠A=300，OC⊥AD于点C，求 BC, AB, AD的长，www.21-cn-jy.com
在美国的亚利桑那州有一个巨大的石坑，它的直径为1280m，深180m，据说它是在数
千年以前，由一个巨大的陨石落在地上砸出来的．请你估算一下，这个巨大的陨石直径有多
大？
浙教版数学九年级上第三章：圆的基本性质每周一练（第一周）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
B
B
C
B
B
C
三．解答题
24.解： （1）如图，连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90o，
∵∠DAB=30°,
∴∠ABD=90o-30°=60°.
∵C是错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。的中点，
∴∠ABC=∠DBC=∠ABD=30°.
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浙教版数学九年级上第三章：圆的基本性质每周自我评价测试（第一周）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则是（ ）
A. 任意三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形
下列说法正确的是（ ）
经过平面上两点的圆可以画无数多个，圆心是这两点所成的线段的中点；
在平面上经过三点能并且只能画一个圆；
经过平面上一点可以画无数多个圆，圆心是这个平面上的任一点；
平面上不在同一直线上的三点能并且只画一个圆。
3如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
4.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
圆是轴对称图形其对称轴有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 无数多条
6. 若一个圆的半径是6cm，则此圆的最长弦的长度为（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7.在时钟上，时间上3点15分，那么时针与分针的夹角为（ ）
A. B. D.
8. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）
A.cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
9. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 621教育网
10.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A．4 B．5 C．6 D．821cnjy.com
填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为 cm。
12.如图，已知⊙O的直径是10，弦AB的长度为8，P是AB上的一个动 点， 则OP的最大值为 ，OP的最小值为 21·cn·jy·com
13.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，0C=1，则半径OB的长为________
14.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长
为
15.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为__________www.21-cn-jy.com
16.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是______2·1·c·n·j·y
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17（本题8分）. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等．(1) 若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；(2) 若∠BAC＝66o，则∠BPC＝ 度.
18（本题8分）如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？ 【来源：21·世纪·教育·网】
19（本题8分）如图AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于P，若AP：PB =1：4，CD=8，求直径AB的长。 21·世纪*教育网
20（本题10分）. 如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC＝8，DE＝2，求圆O的半径的长．www-2-1-cnjy-com
2-1-c-n-j-y
21（本题10分）.如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，求CD的长21世纪教育网版权所有
22（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，求弦BC的长的最小值 21*cnjy*com
23（本题12分）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，求图中两个阴影部分的面积和。
浙教版数学九年级上第三章：圆的基本性质每周自我评价测试（第一周）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
D
D
B
B
B
C
三．解答题
17.解：(1) 如图，点P就是所求的位置.
(2) 132
20.解：∵E是的中点，∴OE⊥BC，且BD=BC=4.
在Rt△BOD中，由勾股定理得OB2=BD2+OD2，
∴R2=42+(R-2)2，解得R=5.
21.解：连结OD，如图，设⊙O的半径为R，
∵∠BAD=30°，
∴∠BOD=2∠BAD=60°，
∵CD⊥AB，
∴DE=CE，
在Rt△ODE中，OE=OB﹣BE=R﹣2，OD=R，
∵
∴，解得R=4，
∴OE=4﹣2=2，
∴DE=OE=2，
∴CD=2DE=4．
22解：∵直线必过点D（3，4）， ∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。 ∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5。 ∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）。 ∴圆的半径为13。∴OB=13。∴BD=12。 ∴BC的长的最小值为24。 21世纪教育网版权所有
23解∵弦AB=BC，弦CD=DE， ∴点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点。∴∠BOD=90°，过点O作OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G， 则BF=FC=2，CG=GD=2，∠FOG=45° 在四边形OFCG中，∠FCD=135°。 过点C作CN∥OF，交OG于点N，则∠FCN=90°，∠NCG=135°－90°=45°。 ∴△CNG为等腰直角三角形，∴CG=NG=2。 过点N作NM⊥OF于点M，则MN=FC=2， 在等腰三角形MNO中，NO=MN=4。∴OG=ON+NG=6。 在Rt△OGD中，，即圆O的半径为 ∴。
