4.5合并同类项

课件29张PPT。第四章 代数式§4.5 合并同类项课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 理解同类项概念的产生．
2. 掌握合并同类项的法则．
3. 利用合并同类项将整式化简．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高
分别为b，a，a和2b，2a，a.则
(1)两块长方体的体积各为多少？
(2)两块木块的体积和为多少？ (1)a2b　4a2b　(2)5a2b　 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新2. (想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项
你发现了什么？都含有a2b，发现这些代数式都含相同的字母，并且相同
的字母的指数也相同．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 所含________相同，并且________字母的________也
相同的项，叫做同类项．几个常数项也是________项．
2. 合并同类项法则：把同类项的系数________，所得的
结果作为________，字母和字母的指数________．不变字母相同指数同类相加系数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 代数式2x2－2xy＋ 中各项的系数分别为________，
________，________．
2. 多项式x2＋3x－4x2中，_______和_______属于同类项．
3. 化简：3x＋2x＝________；－x＋2x＝________．2－2　x2－4x25xx课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新C典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　判断下列各组中的两项是否是同类项，如果不是
同类项的需说出理由．
(1)2x2y与2xy2　　　(2)2a与2ab (3)12与－5
(4)x3与53 (5)3xy与－0.5yx典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　判断下列各组中的两项是否是同类项，如果不是
同类项的需说出理由．
(1)2x2y与2xy2　　　(2)2a与2ab (3)12与－5
(4)x3与53 (5)3xy与－0.5yx同类项：所含字母相同，相同字母的指数
也相同．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　判断下列各组中的两项是否是同类项，如果不是
同类项的需说出理由．
(1)2x2y与2xy2　　　(2)2a与2ab (3)12与－5
(4)x3与53 (5)3xy与－0.5yx解：(1)2x2y与2xy2不是同类项，因为相同字母的
指数不相同．　
(2)2a与2ab不是同类项，因为含有的字母不完
全相同．　
(3)12与－5是同类项．　
(4)x3与53不是同类项，因为不含有相同的字母．　
(5)3xy与－0.5yx是同类项．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　判断下列各组中的两项是否是同类项，如果不是
同类项的需说出理由．
(1)2x2y与2xy2　　　(2)2a与2ab (3)12与－5
(4)x3与53 (5)3xy与－0.5yx1.下列各组代数式中，属于同类项的是
(　　)
A. 2x2y与2xy2 B. xy与－xy
C. 2x与2xy D. 2x2与2y2B 典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　合并同类项：
(1)3a＋2b－5a－b
(2)7x－3x2＋2x－x2＋3典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　合并同类项：
(1)3a＋2b－5a－b
(2)7x－3x2＋2x－x2＋3合并同类项：把多项式中的同类项合并成
一项．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】　合并同类项：
(1)3a＋2b－5a－b
(2)7x－3x2＋2x－x2＋3解：(1)原式＝(3a－5a)＋(2b－b)
＝(3－5)a＋(2－1)b
＝－2a＋b　
(2)原式＝(7x＋2x)＋(－3x2－x2)＋3
＝(7＋2)x＋(－3－1)x2＋3
＝9x－4x2＋3典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练变式训练2　合并同类项：
(1)－3x＋5x
(2)2ab＋3a－ab－2a＋1【例2】　合并同类项：
(1)3a＋2b－5a－b
(2)7x－3x2＋2x－x2＋3解：(1)原式=2x　
(2)原式=ab＋a＋1典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】 先合并同类项，再求代数式的值：点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】 先合并同类项，再求代数式的值：先分别合并各组同类项；在代入求值时，
负值代入字母时要添加括号．点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】 先合并同类项，再求代数式的值：点 拨答 案变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究归纳总结1. 同类项口诀“同类项，同类项除了系数都一样”．
2. 合并同类项法则不能忘，只求系数代数和字母指
数不变样．
3. 求代数式的值时，如果代数式能化简，则应先化
简，再求值，在代入求值时，负值代入字母时要
添加括号．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 下列两项中，属于同类项的是 (　　)
A. 0.2x2y和0.2xy2 B. a2和b2
C. 4abc和4ab D．mn和－nmD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 下列合并同类项正确的是 (　　)
A. 5y－3y＝2 B. 15x＋5x4＝20x5
C. 7ab－7ba＝0 D. 3x2y－3xy2＝0C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 代数式4mn－3m2＋n2－3mn＋am2，合并同类项后不含
有m2的项，则a的值是 (　　)
A. 3 B. －3
C. －2 D. －1A随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，
且A＋B＋C＝0，则多项式C为 (　　)
A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2
C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 当k＝________时，代数式 是同类项．
6. 两个同类项的系数恰好是互为相反数，则合并同类
项后，结果是________．
7. 合并同类项：4x2＋2xy　 40－x2＋2x＋8　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 多项式：4xy－3x2－xy＋y2＋x2－3xy－2y＋2x2，其
中y＝－1.
你认为该多项式能求值吗？若能，求出多项式的值；
若不能，请说明理由．解：原式＝y2－2y.
当y＝－1时，
原式＝(－1)2－2×(－1)＝3.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲
种笔，又以每支b元的价格买了60支乙种笔．如果以每支
元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈赚了
还是亏了？(a>b)＝45(a＋b)－(30a＋60b)＝45a＋45b－30a－60b
＝15a－15b＝15(a－b)，
∵a＞b，∴a－b＞0，∴15(a－b)＞0，
故卖完后，小颖妈妈赚了．　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 已知x＝－2－y，求代数式2(x＋y)－(x＋y)＋3(x＋y)
的值．解：∵x＝－2－y，∴x＋y＝－2，
∴原式＝(2－1＋3)(x＋y)＝4(x＋y)
＝4×(－2)＝－8.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 篮子里有n个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只
猴子拿走了剩下苹果数的一半，第三只猴子拿走了最后
剩下的全部苹果．
(1)用关于n的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数；
(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3个，问篮子里原有苹
果多少个？答：篮子里原有苹果12个．