浙教版数学七年级上册 6.5 角与角的度量 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
教学目标
1.进一步认识角的有关概念.
2.会用符号、字母表示角.
3.掌握度、分、秒单位及其换算.
剪刀的角
楼梯的拐角
时针与分针的夹角
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
圆规的角
新课导入
角（静态描述）
由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角.
公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.
顶点
射线
射线
边
边
探究新知
思考：下列图形是角吗？
如图，如何表示这个角呢？
（1）用三个大写字母：
∠AOB或∠BOA；
A
O
B
注意:
①用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
②用一个大写字母表示时，
顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母：∠O．
角用符号“∠”来表示.
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
（2）用一个数字：
1
（3）用一个小写希腊字母：
∠1
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.
1
A
O
B
C
α
能把∠ AOB记作∠1吗？为什么？
1.判断下面各角的表示方法是否正确？
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
A
B
C
A
B
C
活学活用
2.下面表示∠DEF的图是（ ）
D
E
F
A．
E
D
F
B．
D
E
F
C．
D
E
F
D．
C
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.
1周角=360°
1平角=180°
B
A
C
（D）
A
A
角的另一种定义
始边
终边
始边
终边
始边
终边
利用量角器测量角的度数的方法：
量角器
A
B
C
①对中心：角的顶点与量角器的中心重合；
②重合：角的一边与量角器的零刻度线重合；
③读数：读出角的另一边对应量角器的刻度线所表示的度数.
40°
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
以度、分、秒为单位的角的度量制度，叫做角度制.
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
度
分
秒
1°=60 ′=3600 ″
1°＝60′
1′＝60″
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
【例】计算.
1.45°等于多少分？等于多少秒？
因为1°=60 ′=3600 ″，
所以由大化简到小就是乘以进制60.
分析：
（1）60′×1.45= 87′，
60″×87= 5220″，
即 1.45°=87′=5220″.
解：
典例讲解
【例】计算.
1800″等于多少分？ 等于多少度？

分析：

解：
1.每经过1小时，时针转过多少度？
2.每经过1分钟，分针转过多少度？
时针1小时转30°
（1大格是30°）
分针1分钟转6°
（1小格是6°）
活学活用
3.确定相应钟表上时针与分针所成的角度.
0°
30°
90°
150°
1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
B
A
B
C
D
A
B
O
1
B
A
O
1
D
C
B
O
1
A
C
B
O
1
A
C
D
随堂练习
2.如图，下列说法正确的是（ ）
A.∠BAC和∠DAE不是同一个角
B.∠ABC和∠ACB是同一个角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
D
B
A
E
C
D

45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
4.如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________，射线OC表示的方向是_________。
A
C
B
O
20°
45°
30°
东
西
北
南
北偏西30°
南偏西45°
南偏东70°
角的定义
角
角的表示方法
由两条具有公共端点的射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
①用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示
②用一个数字表示
③用一个希腊字母表示
1°＝60′，1′＝60″
角的换算
课堂小结
谢谢观看