2.1 图形的轴对称

课件22张PPT。２.１图形的轴对称奔驰大众铃木本田欧宝 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetry)。定义说一说　　请根据你的生活和学习
经验, 列举一些数学.生活中
的轴对称图形．在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。一条对称轴两条对称轴三条对称轴四条对称轴无数条对称轴归类动手操作:取一张长方形的纸片,沿着它的一条
对称轴折叠.用笔戳一对对称点.然后将纸展开.
连接这一对对称点.想一想,对称轴和对称点的
连线之间有什么关系?再取一对点试试.1,轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。2,线段是轴对称图形,它的对称轴是它的中垂线.结论:③ 连结BC，交AD于点E. AD与ＢＣ有什么样的关　　　　　　系？E如图,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC,连
结CD,BD.四边形ABCD是轴对称图形吗？
请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？① ∠BAC是轴对称图形吗?如果
你认为是，请说出它的对称轴.自主研究分别画出下列轴对称图形的对称轴：解：（1）如图2-6，作线段AB的垂直平分线l ,直线l就是所求的对称轴。l（2）如图2-7，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。m例题讲解小结:作轴对称图形的对称轴方法：(注意:对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。) 例、如图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，作△ABC经轴对称变换后得到的像.mABCA’C’B’ 作法: 1.作AP⊥直线m于P，延长AP至A',使P'A=AP,则点A'就是点A关于直线m的对称点.2.连结A'B', B'C', C'A'.△A'B'C'就是所求的△ABC经轴对称变换后所得的像.类似地,作点B关于直线m的对称点B',点C关于直线m的对称点C'.P小结：由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。图形的轴对称（定义）：轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形例2.如图，直线L表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样路线行走，能使路程最短？做出这条最短路线。课堂小结1.轴对称图形及图形的轴对称的定义?2.轴对称图形及图形的轴对称的性质?3.对称轴的画法?4.如何找一个轴对称图形上某点的对称点?1.如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（　　）XmA、B、C、D、D课堂练习试一试:相信自己你能行!2.如图①和②,ABCDE为正五边形．CBAED图②FG(1)画出图①中轴对称图形的所有对称轴;①连接BD对称轴和线段BD有怎样的位置关系;③如图②,分别做出点F、G关于所做对称轴对称的点,② 原图中有哪些相等的角，哪些的全等三角形;谢谢大家的配合和支持!再见!