浙教版七年级上册 3.1 平方根 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
§3.1平方根
正方形桌面的面积为1.44m2
又∵（-1.2）2=1.44 ∴ -1.2也是1.44的平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。
（ ） =a
∵ 1.22=1.44 ∴ 1.2是1.44的平方根
∵（±1.2）2=1.44
∴ 1.44的平方根是±1.2
开平方运算
互逆的运算。
（ ，已知 求 ）
（ ，已知 求 ）
求一个数的平方根的运算叫做开平方
平方运算
（ ）2=16
（ ）2=0.25
（ ）2=
（ ）2=100
（ ）2=
（ ）2=0
±4
±0.5
±
±10
±
（ ）2=－1
0
16的平方根是±4
0.25的平方根是±0.5
100的平方根是±10
0的平方根是0
的平方根是
的平方根是
-1没有平方根。
你认为关于平方根都有哪些结论？试着用自己的语言说说
（ ）2=16
（ ）2=0.25
（ ）2=
（ ）2=100
（ ）2=
（ ）2=0
±4
±0.5
±
±10
±
（ ）2=－1
0
16的平方根是±4
0.25的平方根是±0.5
100的平方根是±10
0的平方根是0
的平方根是
的平方根是
（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
-1没有平方根。
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根。
练习1：下列说法对不对？为什么？
　（1）4的平方根是2
　（2）2是4的一个平方根
　（3）任何数都有平方根
　（4）若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿第一次用
“ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（根）
的第一个字母“ｒ”变化而来，上面的“ ”是括线，
相当于括号。连在一起，组成了今天的 “ ”。
大家好，我叫根号
被开方数
（ ）2=16
（ ）2=0.25
（ ）2=
（ ）2=100
（ ）2=
±4
±0.5
±
±10
±
16的平方根是±4
0.25的平方根是±0.5
100的平方根是±10
的平方根是
的平方根是
（4）
例1： 求下列各数的平方根
实际上就是要求出一个数，使它的平方等于1.44，即：
正方形桌面的面积为1.44m2
正数的正平方根称为算术平方根；
0的算术平方根是0
例如：9的算术平方根是
0的算术平方根是
的算术平方根是
一个数 ( ≥0)的算术平方根记做
3
0
练习2：下列各数有没有平方根 如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:
思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？
（2）负数有算术平方根吗？
（3）数 ( ≥0)的算术平方根 是
一个什么数？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
例2：说出下列各数的意义并计算
（1）
（2）
例2：说出下列各数的意义并计算
（1）
解：
（2）
（3）
（4）
例2：说出下列各数的意义并计算
（3）
解：
（4）
你知道 的平方根是多少吗？
3
2
已知２a＋３的平方根是 ３，则a=___
3
3
3
1
平方根等于本身的数是______;
算术平方根等于本身的数是______.
3
4
已知某个数的平方根是2a+3和3-5a,
求这个数.
正方形桌面的面积为2m2
是多少呢？