浙教版数学七年级上册 5.4一元一次方程的应用 （1） 教案 （表格式）

5.4一元一次方程的应用 （1）
教学目标 1．体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型
2．掌握列方程解应用题的一般步骤
3．会利用一元一次方程解决简单的实际问题
教学重点 掌握列方程解应用题的一般步骤
教学难点 寻找行程问题的等量关系
教学过程 二次备课
一．复习引入 1. 解一元一次方程的一般步骤 2. 去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意， 移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式 的运算法则. 运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题. 二．讲授新课 1. 在广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍 还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？ 请讨论和解答下面的问题. （1）能直接列出算式求我国获得的金牌数吗？ （2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量. 列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.但当数量关系比较复杂时，用列方程求解会比较容易。 2. 例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 分析 题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为？题中的相等关系是什么？ 从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是： 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值； 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 回答 练习 ：有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？ 3.引例：甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？ (
摩托车所走路程
) (
自行车所走路程
) 180千米 (
180
千米
)自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？ 变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 例2 A.B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？ 变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？ 想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？ 在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条 件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系. 小结：（1）列方程解应用题的一般步骤 （2）行程问题找等量关系，关键是画线段图 4. 巩固练习： （1）三个连续奇数的和为57,求这三个数。 （2） 甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的 5/3倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙，求甲、乙两人跑步的速度. 5.当堂检测： （1）老张一家外出旅游5天，已知这5天的日期之和为 65.则他们返回日期是 （ ）号 A.11 B.12 C.13 D.14 （2）那么甲追上乙需( 如果甲让乙先跑6米. 乙每秒跑7米. 甲、乙两人 练习短距离赛跑，甲每秒跑7.5米. ) A．13秒 B．9秒 C．10秒 D．12秒 （3）作业题4 6.课堂小结： （1）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 （2）抓住关键句理清数量关系
课后作业：作业本5.4（1）和全效学习5.4（1）
课后反思：