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2.3 有理数的乘法 （1） （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、用”>:”<”或”=”填空：
(1)；(2)；(3) .
2、在括号内填入“+”或“—”，使下列算式成立：
⑴ (+3)×( )6=18；⑵ (－0.25)×( )4=1；(3) +6×( )4=－24；(4) ( )3×.
3、计算：(1) (+14)×(－5)；(2) (－0.25)×(－8)；
(3) ；(4) .
4、 计算：⑴；⑵.
5、a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④＜0中一定成立的是 .
6、 用“＞”或“＜”填空：(1)如果，则_____0，_______0；(2) 如果，则_____0，_______0.21教育网
第二部分
1. 计算×2的结果是………………………………………………………………（ ）
A. －1 B. １ C. －２ Ｄ.
2. 用”>:”<”或”=”填空：.
3．计算：= .
4. 的倒数是 .
5. 用”>:”<”或”=”填空：＝_______0；＝_______0.
6. 一个数的相反数是2，这个数的倒数是 .
7. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为 .
8. 某水库的水位近期平均每天下降0.3 ( http: / / www.21cnjy.com )米(记下降为负), 经过4天, 水位共下降了 米. 请用有理数的乘法表示 .21·cn·jy·com
9. 计算：
(1) ；(2) ；(3).
10. 把表示成两个整数的积, 有多少种可能性 把它们全部写出来.
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )6、 用“＞”或“＜”填空：(1)如果，则_____0，_______0；(2) 如果，则_____0，_______0.21cnjy.com
答案：(1)> > (2)< <
第二部分
1. 计算×2的结果是………………………………………………………………（ ）
A. －1 B. １ C. －２ Ｄ.
答案：A
2. 用”>:”<”或”=”填空：.
答案：<
3．计算：= .
答案：0
4. 的倒数是 .
答案：－5
5. 用”>:”<”或”=”填空：＝_______0；＝_______0.
答案：< >
6. 一个数的相反数是2，这个数的倒数是 .
答案：
7. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为 .
答案：1
8. 某水库的水位近期平均每天下降0.3米 ( http: / / www.21cnjy.com )(记下降为负), 经过4天, 水位共下降了 米. 请用有理数的乘法表示 .21世纪教育网版权所有
答案：(－0.3)×4
9. 计算：
(1) ；(2) ；(3).
答案：(1)－8；(2)3；(3)－40.
10. 把表示成两个整数的积, 有多少种可能性 把它们全部写出来.
解：－8=1×(－8)=－1×8=2×(－4)=－2×4, 共4种可能.
a
b
－1
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新浙教版数学七年级（上）
2.3 有理数的乘法 （1）
（1）2＋2＋2＝_______；
（2）（－2）＋（－2）＋（－2）＝_______；
6
－6
l
Ｏ
现规定：向左为负，向右为正;
时间以现在之前为负，现在之后为正．
l
l
问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置
3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（＋３）
o
＝＋６
现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．
问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）
o
＝－６
现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．
问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（－３）
o
＝－６
现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．
问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（－２）×（－３）
o
＝＋６
现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６
（－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６
（＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为＿数；负数乘负数积为＿数；
负数乘正数积为＿数；正数乘负数积为＿数；
乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
两数相乘，同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
乘法算式
因数特征
积的特征
（-2）×（-3）=+6
（+2）×（+3）=+6
（+2）×（-3）=-6
（-2）×（+3）=-6
（+2）×0=0
0×（-3）=0
同号
异号
一个因数为0
得正
得负
得 0
有理数的乘法法则：
1、 两数相乘，同号得正，异号
得负，并把绝对值相乘。
2、任何数同零相乘，都得零。
例1 （1）（-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
（2）（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ）
（得负）
7 × 4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值
解：
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（2） 8 × （-1） =
（3） （-0.7）× 1 =
- 8
- 0.7
（1）（ ）× （2） 8 ×（-1）
（3）（-0.7）× 1
（1） （ ） × =
例2 口算
例3：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？
解：根据题意可列：
（－６）×３
=－18
答：气温下降18 ℃．
（1）2×3×4×(-5)
（2）2×3×(-4)×(-5)
（3）2×(-3)×(-4)×(-5)
（4）(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
=-120
=+120
=-120
=+120
观察下列各式，他们的积是正的还是负的，并计算出结果？
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
三思而行
(1) 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
用“＞” “＜” “＝”号填空.
(3) 0× (－ ) 0
11
13
(1)（ -4）×(-7 ) 0
(4)（+ 7）×(－ ) （-7）×（- ）
＜
＞
＝
1
3
9
(2)（ -5）×(+4) 0
＜
试一试：
1
3
9
(3)、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ，
用“＞”“＝”“＜”填空：
(1)ac___0 (2)b-a____0
(3)a+b____0 (4)abcd___0
(5)(a+b)(c+d)____0 (6)(a-b)(c-d)____0
＞
＞
＞
＜
＜
＜
活动五、归纳小结， 回顾反思
１.本节课你学会了哪些知识？
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的运算步骤：一分类；二定符号；三定绝对值.
２.本节课你学到了什么思想方法 ？
转化：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.
３.你最大的收获是什么？
