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2.3 有理数的乘法 （2） （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列运算过程有错误的个数是………………………………………………（ ）
①9×17=(10–)×17=170 –；②–8×(–3)×(–125)= –(8×125×3)；③(63–4)×3=63–4×3；④(–0.25)×(–)×4×(–7)= –(0.25×4)×(×7).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、 填空题：
(1) 在算式(－25)×[(－4)×(－0.77)]=[(－25)×(－4)]×(－0.77)中，应用了 律；
(2) 在算式3.4×(－98)=3.4×(2－100)=3.4×2－3.4×100中，应用了 律．
3、计算：
(1)； (2) (–+)×(– 63)；
(3) (－4)×(+8)×(－2.5)×(－0.8)×(－125)； (4) –100.75×(－16).www.21-cn-jy.com
4、 用简便方法计算：
(1) ； (2)； (3) .
5、如果高度每增加1千米，气温大约降低6 ( http: / / www.21cnjy.com )℃，现在某地的地面气温是20℃，某飞机正飞行在该地的上空5千米处，此时飞机所在的高度的气温是多少度？2·1·c·n·j·y
6、小王有1155页书稿需要打字,第一天打完其中的, 第2天打完其中的, 问还有多少页没打
第二部分
1. 2×(－3)的值等于………………………………………………………………………（ ）
A. －6 B. 6 C. D.
2. 的倒数是……………………………………………………………（ ）
A. B. C. 3 D. –3
3. 计算： .
4. 用“>”, <”或“=”填空：.
5. 对于有理数的乘法，我们可以使用乘法运算律进行简便计算，例如：=, 我们用字母表示这一规律： .
6. 用“＞”、 “＜”或“＝”填空：
⑴(－3)×(+7)×7 0；⑵；
⑶19.3×(－0.79)×0 0.
7.某工程队修筑一段360米长的路段，第一天修筑全长的，第二天修筑全长的，则还剩 页没读完，你所列的算式是 ．21cnjy.com
8. 的相反数与的倒数的积是___________.
9. 运用简便方法计算：(1) ；(2) .
10. 某地区高度每增加1千米, 气温大约 ( http: / / www.21cnjy.com )降低6℃. 一天, 该地区的地面温度是10℃, 高空一气象气球测得的温度是－2℃.估计该气象气球的高度是多少千米 【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )4、 用简便方法计算：
(1) ； (2)； (3) .
解：(1) 原式=；
(2) 原式=；
(3) 原式=.
5、如果高度每增加1千米，气温大约降低6℃ ( http: / / www.21cnjy.com )，现在某地的地面气温是20℃，某飞机正飞行在该地的上空5千米处，此时飞机所在的高度的气温是多少度？21世纪教育网版权所有
解：20－6×5=－10℃, 即此时飞机所在的高度的气温是零下10度.
6、小王有1155页书稿需要打字,第一天打完其中的, 第2天打完其中的, 问还有多少页没打
解：页, 即还有420页没打.
第二部分
1. 2×(－3)的值等于………………………………………………………………………（ ）
A. －6 B. 6 C. D.
答案：A
2. 的倒数是……………………………………………………………（ ）
A. B. C. 3 D. –3
答案：B
3. 计算： .
答案：
4. 用“>”, <”或“=”填空：.
答案：<
5. 对于有理数的乘法，我们可以使用乘法运算律进行简便计算，例如：=, 我们用字母表示这一规律： .
答案：a(b+c)=ab+ac
6. 用“＞”、 “＜”或“＝”填空：
⑴(－3)×(+7)×7 0；⑵；⑶19.3×(－0.79)×0 0.
答案：(1)< (2)< (3)=
7.某工程队修筑一段360米长的路段，第一天修筑全长的，第二天修筑全长的，则还剩 页没读完，你所列的算式是 ．21教育网
答案：60
8. 的相反数与的倒数的积是___________.
答案：－1
9. 运用简便方法计算：(1) ；(2) .
解：原式=；(2)原式=.
10. 某地区高度每增加1 ( http: / / www.21cnjy.com )千米, 气温大约降低6℃. 一天, 该地区的地面温度是10℃, 高空一气象气球测得的温度是－2℃.估计该气象气球的高度是多少千米 21·cn·jy·com
解：(－2－10)÷(－6)=2千米, 即该气象气球的高度是2千米.
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新浙教版数学七年级（上）
2.3 有理数的乘法 （2）
5×（-6） = 9×（-7）=
（-6）×5 = （-7）×9 =
合作探究一：
-30
-30
-63
-63
5×（-6） =（-6）×5
9×（-7） =（-7）×9
有理数乘法交换律：
一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
字母表示为:a×b=b×a
即：ab=ba
[3×(-4)]×(-5)= [-9×(-2)]×(-5)=
3×[(-4)×(-5)]= -9×[(-2)×(-5)]=
合作探究二：
60
60
-90
-90
[3×(-4)]×(-5) = 3×[(-4)×(-5)]
[-9×(-2)]×(-5) = -9×[(-2)×(-5)]
有理数乘法结合律
一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
字母表示为:(ab)c=a(bc)
5×[3+(-7)]=
5×3+5×(-7)=
合作探究三：
-20
-20
25
25
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
有理数乘法分配律
一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
字母表示为:a(b+c)=ab+ac
你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。
例1 用两种方法计算：
解1:原式
解2:原式
解法2用了哪种运算律 运算律的作用是什么
乘法分配律；减小运算量
思考:把例1中12换为（-12）应怎么计算？
解1：原式=
=1
解2：原式
(一、三项结合起来运算）
（用分配律）
(用分配律）
(二、三项结合起来运算）
（用分配律）
练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1、（-－）×1.25×(-8)
2、（－－－＋－－－）×36
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
4、(-7.25)×19＋5－×19
5、(－－)×（8－－－0.04)
1
4
1
20
7
9
5
6
3
4
7
18
3
4
4
3
1.计算（-3）×2×（-5）=（-3）×[2×(-5)]，这是运用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律、结合律
2.若 ，则abc与0的大小关系是（ ）
A.abc <0 B.abc=0
C.abc>0 D.无法确定
3.计算 （ ）
4.计算（-125）×（-25）×(-5)×(-2)×(-4)×(-8)
B
1
C
1、计算:
(1). (-0.5) ×(-1) ×( - )×(-8)
(2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( )
(3).
解：原式=0
1. 若规定a、b两数通过“△”运算得4ab，如：2△4＝
4×2×4＝32.
(1)求(－4)△5的值；
(2)若不论x是什么数时，总有a△x＝x，求a的值．
解：(1)(－4)△5＝4×(－4)×5＝－80.
(2)∵a△x＝4ax，a△x＝x，
∴4ax＝x，
∵x为任意实数，等式恒成立，
∴4a＝1，∴a＝ .
若a,b是有理数，定义一种新运算 ：
计算：例如：
试计算：①
②
知识拓展
王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲
种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价
也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票
合计是盈还是亏？盈了,赚多少 亏了,赔多少
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab＝ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c＝a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中
的几个数相乘。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等
于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。
（a＋b)c＝ac＋bc
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，
等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
小结：
