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新浙教版数学七年级（上）
2.4 有理数的除法
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -5 7 0 -1
倒数
-1
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远
放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟
50×20=1 000（米）
1 000÷50=20（分）
问题：从上面的例子你可以发现，有理
数除法与乘法之间满足怎样的关系？
探索一
正数除以正数
负数除以正数
零除以正数
8÷4
(-8)÷4
0÷4
因为 (-2)×4= -8,
所以 (-8)÷4= -2.
除以一个正数等于乘这个正数的倒数.
=2
=-2
=0
=2
=-2
=0
探究新知
正数除以负数
负数除以负数
零除以负数
8÷(-4)
(-8)÷(-4)
0÷(-4)
因为 (-2)×(-4)=8
所以 8÷(-4)= -2
除以一个负数等于乘这个负数的倒数.
=-2
=2
=0
=-2
=2
=0
因为 2×(-4)=-8
所以 (-8)÷(-4)=2
因为 0×(-4)=0
所以 0÷(-4)=0
探究新知
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有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则的另一种说法：
也可以表示成：
a ÷ b = a × (b≠0)
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .
正
负
除
0
除号变乘号
除数变为倒数作因数
两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
0不能作为除数
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
1.计算
( -8) ÷ ; (2)(-12) ÷3;
(3)0 ÷(-25);
(4)(-1) ÷3.
解:原式=8 ×4
=32
解:原式= - 4
解:原式= 0
解:原式=
你会算吗？
你还会算吗？
2.计算
(2)－6 ÷(－0.25)×
(1)(-29) ÷3×
3：计算：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
混合运算的顺序
1：计算
解: 原式
解: 原式
解: 原式
解: 原式
2.填空：
（1）若 互为相反数， 且，则 ， ；
（2）当 时， = ；
（3）若 则 的符号是 .
3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏额（单位：万元）为:
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
1.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
2.设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，d=1÷2÷(3÷4)，
计算 的值.
解：
.
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
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2.4 有理数的除法 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、计算：(1)(–2 )÷(–1)；(2) 24÷(–6).
2、下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A. 0÷(–3)= – B. (–)÷(–)= –5 C.1÷(–)= –9 D.
3、计算：(1)；(2).
4、计算：(1)(–)÷(–)；(2)–1÷(–)–3÷(–)；(3) –÷(+–).
5、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛 ( http: / / www.21cnjy.com )从水面沿着井壁往井口爬，每天白天上爬0.6米，夜晚又下滑若干米，刚好在一个星期后爬出井口，问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米？
6、在一次测量中, 小丽与小红利用温差来测 ( http: / / www.21cnjy.com )量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃, 则这个山峰的高度大约是多少米 21教育网
第二部分
1. －3的倒数是………………………………………………………………（ ）
A． B． C．－3 D．3
2. 用”>:”<”或”=”填空：(－57)÷3 0.
3. 计算： .
4. 一个数除以3所得的商为－4, 则这个数是 .
5. 填写下列括号内的数：
(1) (－4)×( )=－2；(2 ( http: / / www.21cnjy.com )) (－14)÷( )=－2；(3) ( )÷7=－3；(4) ( )÷(－88.9)=0．
6. 的0.4倍等于–12.4.
7. 若a＞0，b＜0，则 0；若a=0,b＞0, 则 0.
8. 若a, b互为相反数，c, d互为倒数，则.
9. 计算：
(1)；(2) ；(3) ；(4)
10. 列式计算：
(1)已知两个数的商是－4，被除数是24，求除数；
(2)一个数与的相反数的积是的倒数，求这个数．
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )6、在一次测量中, 小丽与小红利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃, 则这个山峰的高度大约是多少米 21世纪教育网版权所有
解：(－5－1)÷(－0.8)×100=750米, 即这个山峰的高度大约是750米.
第二部分
1. －3的倒数是………………………………………………………………（ ）
A． B． C．－3 D．3
答案：A
2. 用”>:”<”或”=”填空：(－57)÷3 0.
答案：<
3. 计算： .
答案： 6
4. 一个数除以3所得的商为－4, 则这个数是 .
答案：－12
5. 填写下列括号内的数：
(1) (－4)×( )=－2；(2) (－14)÷( )=－2；(3) ( )÷7=－3；(4) ( )÷(－88.9)=0．
答案：(1)0.5 (2)7 (3)－21 (4)0
6. 的0.4倍等于–12.4.
答案：－31
7. 若a＞0，b＜0，则 0；若a=0,b＞0, 则 0.
答案：< =
8. 若a, b互为相反数，c, d互为倒数，则.
答案：0
9. 计算：
(1)；(2) ；(3) ；(4)
答案：(1)；(2)；(3)1；(4).
10. 列式计算：
(1)已知两个数的商是－4，被除数是24，求除数；
(2)一个数与的相反数的积是的倒数，求这个数．
解：(1) 24÷(－4)=－6；
(2) .
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