(共27张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
2.6 有理数的混合运算
有理数
整数
分数
零
正整数
负整数
正分数
负分数
自然数
有理数的分类：
有理数
正整数
正分数
零
正有理数
负有理数
负整数
负分数
1. 请你列出算式表示种草皮的面积_________________
2.这个算式有哪几种运算________________
3.该怎样计算这个算式呢
乘方、乘法、减法
某中学现在要在一块边长为30米的正方形土地的上面,建造一个长28米、宽15米的标准篮球场和一个半径为4米的圆形雕塑,其余的地方种上草皮(如图)
从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽出4张,根据牌面的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算(每张必须且只能用一次)，使得运算结果为24，其中A、J、Q、K分别代表1、11、12、13。请你列出算式。
4: 2 - (4 - 6) × 11
2: 2 × (4 + 11) - 6
3: 2 × 11 - 4 + 6
1: 2 + 11 ×(6 - 4)
从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽出4张,根据牌面的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算(每张必须且只能用一次)，使得运算结果为24，其中A、J、Q、K分别代表1、11、12、13。请你列出算式。
1: 2 × 3 ×(10 - 6)
2: 2 × (6 ÷ 3 + 10)
3: (2 - 10) × (3 - 6)
4: (2 + 10) × 6 ÷ 3
5: 3 ÷ 2 ×(6 + 10)
6: 2 3 +6 + 10
从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽出4张,根据牌面的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算(每张必须且只能用一次)，使得运算结果为24，其中A、J、Q、K分别代表1、11、12、13。请你列出算式。
2: (2×12)÷(9-8)
1: 2×(9 - 8)×12
3: 8÷2×9-12
4: (2+8÷12)×9
5: 2(9 - 8)×12
归纳总结
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，
先进行括号里的运算．
2. 对于有理数混合运算，关键要把握好两点：运算
顺序和符号．
3. 合理使用运算律，可以使计算简便．
练一练
一.填空.
-4
12
-31
-4
2、在下列各组式子中,结果相等的是:( )
D
(1) (-6)2 ×( )-23
(2) ÷ - ×(-6)2+32
2
3
1
2
5
6
1
3
2
3
3、 综合运算计算
解:
(1) (-6)2 ×( )-23
2
3
1
2
1
6
=36×
-8
=6-8
=2
5
6
2
3
1
3
÷ - ×(-6)2+32
5
6
3
2
= ×
1
3
- ×36
+9
5
4
= -
12+9
7
4
=-
1、计算：
解：
1、计算：
解：
1、计算：
解：
2、半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先
将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm
(∏取3,容器的厚度不计)
10cm
30cm
∏ ×102×30
∏ ×32×6
2×
∏ ×102×30-2×∏ ×32×6
解:水桶内水的体积∏×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(∏ ×102×30-2×∏ ×32×6)cm3.
(∏ ×102×30-2×∏×32×6)÷(50×30)
=(3×100×30-2×3×9×6)÷1500
=(9000-324)÷1500
≈6cm
答:容器内水的高度大约为6cm
3、小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资3500元．按规定：其中2000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税．应纳税部分又要分成两部分，按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率．小明的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？
解：500×5%＋(1500－500)×10%＝125(元)．
答：小明的爸爸每月要缴纳个人所得税125元．
归纳总结
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，
先进行括号里的运算．
2. 对于有理数混合运算，关键要把握好两点：运算
顺序和符号．
3. 合理使用运算律，可以使计算简便．
根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出算式么？
A -3 5 -4
B
开始
从A中取一个数
2. 已知，
求
的值。
3.（24点游戏）从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4取，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数.J、Q、K分别代表11，12，13.
（1）抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，如何凑成24：
（2）如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？
（3）黑桃Q，红桃Q,梅花3,方块A呢？
课堂小结
混合运算要注意
运算顺序放第一
符号变化要小心
乘方运算得看清登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.6 有理数的混合运算 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列计算错在哪里 应如何改正
(1) ；(2) .
2、小燕做了下列三道计算:①②；③ 其中正确的有………………………………………………（ ）
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
3、计算：(1)；(2).
.
4、计算：（1）；（2）.
5、一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积().21·cn·jy·com
6、在股票交易中买、卖一次各需交千分之八 ( http: / / www.21cnjy.com )的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股,当该股票涨到13元时全部卖出,问该投资者实际盈利多少元
第二部分
1. 计算：=______________.
2. (02鄂州市)计算：(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= .
3. 计算：1÷(－1)+0÷4= .
4. 计算：= .
5.计算: .
6. 已知a, b满足，则a+b=_______.
7. 观察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出的末位数字是 ．21世纪教育网版权所有
8. 叫做二阶行列式，它的算法是：ad－bc，请你计算 .
9. 计算：(1) ；(2) .
(3) ；(4).
10.观察. 依照上述方法计算： .
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )解：(1) 原式=；
(2) 原式=.
5、一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积().21教育网
解：×82－2×1.52≈3.14×64－2×2.25=196.46m2.
6、在股票交易中买、卖一次各需交千分之八的 ( http: / / www.21cnjy.com )各种费用.某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股,当该股票涨到13元时全部卖出,问该投资者实际盈利多少元
分析：该人进行了两次交易, 必须交纳两次费用.
解：根据题意可得：
答：该投资者实际盈利2816元.
第二部分
1. 计算：=______________.
答案：－1
2. (02鄂州市)计算：(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= .
答案：1 －12
3. 计算：1÷(－1)+0÷4= .
答案：－1
4. 计算：= .
答案：－8
5.计算: .
答案：
6. 已知a, b满足，则a+b=_______.
答案：1
7. 观察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出的末位数字是 ．21cnjy.com
答案：7
8. 叫做二阶行列式，它的算法是：ad－bc，请你计算 .
答案：－2
9. 计算：(1) ；(2) .
(3) ；(4).
解：(1) 原式=；
(2) 原式=－1－9×2=－19；
(3) 原式=－9－30+2=－37；
(4) 原式=.
10.观察. 依照上述方法计算： .
解：原式=.
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