(共31张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
2.7 近似数
北京奥运会共有204个国家及地区参赛，运动员总人数近10000人,来自中外的志愿者约170万名.中国共获得金牌51枚，总奖牌数100枚.奥运会的金牌并非纯金,其中含92.5％的纯银，其余为纯金的材质电镀在表面，金牌总重量244.5克重量，其中黄金约有13.5克 .
上述这些数据中哪些与实际完全符合呢
哪些与实际比较接近呢？
1.什么叫准确数
2.什么叫近似数
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
解:它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425
思考：哪些数还能经过四舍五入后得到近似值3.142呢？
取2位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
例如,已知 =3.14159265…
取1位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
(1) 取整数, 则 ≈ ,它精确到 .
取3位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
3
个位
3.1
十分位
3.14
百分位
3.142
千分位
(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围
下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)七年级六班有37位同学；
(2)小明的身高为1.57m；
(3)我们数学书的定价是10.66元；
(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万千米；
(5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道.”；
(6)北京奥运会于2008年8月8日开幕；
110cm
105cm
115cm
请你观察小洋洋的身高大约是多少厘米.
113厘米
113.1厘米
这两个数据有什么不同
精确度
表示精确度有两种方法:四舍五入法和有效数字法
－－表示一个近似数近似的程度
近似数的精确度
1、用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数 .
精确到哪一位
用四舍五入法时:
(1)明确需要确定到哪一位.
(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.
3. 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；
（1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
1.565
1.57
1.575
近似数1.57所表示的范围
单位:m
我的身高是1.57m， 是近似数，那实际身高范围应是什么呢？
近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
提示：
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。
表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
归纳总结
准确数和近似数概念的产生是人们生活和生产实践
的需要，近似数中越在左边的数字就越重要．
2. 按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零．
3. 对较大数取近似值最好用科学记数法表示．
4. 计算器只是个工具，我们要学会操作工具，而不能
对它产生依赖，心算、口算、笔算在今后的学习中
更重要．
显示器
键 盘
计算器的构造：
开启键
关闭键
清除键
完成运算或执行指令
第二功能键
删除键
正、负号键
计算器一些常用键功能
开启键,使计算器处于工作状态
关闭键,关闭计算器
数字键
小数点
分数键
负号键
运算键,其中 为乘方运算
完成运算或执行指令
删除键,删除光标所在位置的数字或符号
清除键,清除全部显示及本次操作内容
答案存储器
0
1
2
3
5
6
7
8
4
9
.
ab/c
(－)
+
－
×
÷
∧
∧
=
DEL
AC
Ans
ON
OFF
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例 按键顺序 结果
28+42.5 70.5
－7.2－10 －17.2
46×(－ 0.25) －11.5
3.6÷1 3
232 (或 ) 529
2
+
8
2
4
5
=
.
(－)
7
2
－
1
0
.
=
÷
6
3
2
ab/c
1
ab/c
1
3
x2
=
3
2
2
∧
4
5
2
0
×
6
(－)
.
=
.
5
=
=
（2）2÷（ ）；
（1）0.6+2.4÷ ；
－
解：（1）按键顺序为：
0
.
6
+
2
.
4
÷
2
ab/c
3
=
4.2
∴ 0.6+2.4÷ = 4.2
（2）按键顺序为：
2
÷
（
1
ab/c
3
－
1
ab/c
4
）
=
24
例1 用计算器计算：
∴（2）2÷ （ ）= 24
－
（3）按键顺序为：
5
.
4
×
（
2
ab/c
3
）
x3
－
2
x2
×
8
ab/c
1
ab/c
2
=
－32.4
（3）5.4×（ ）－22 ×8
3
∴ 5.4×（ ）－22 ×8 = － 32.4
3
注意：例 1 第（2）题的 和 也可用倒数键 ，第（3）题
中的（ ）和22的运算也可用乘方运算键 ，请试一试。
X—1
∧
3
例2 广东省2000年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？
用计算器计算，按键顺序为：
1
.
9
9
－
8
3
SHIFT
%
139.7590361
答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量2000年比1999年增长139.76%.
解：2000年比1999年增长的百分比为
.
0
∴
%
1、用计算器计算：
（1）78+80－1.2+89－110；
（2）3.5－7×61
（3） × 1.92－3.7×52
（4）1 ÷52－34（精确到0.01）
（5）9.1÷（43－2.1）（结果保留3个有效数字）
你会了吗？
1、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
1)0.33448（精确到千分位）；
2)64.8（精确到个位）；
3)1.5952（精确到0.01）；
4)0.05069（保留2个有效数字）；
5)84960（保留3个有效数字）。
6）24567836（精确到万位）
7）418200（精确到百位）
8）1736459500（精确到千位）
解：
2、 地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)
找到数量关系，列出算式，然后使用计算
器进行计算即可．
但需注意：求面积时，半径6.4×106需添
括号后再求平方．
2、 地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)
解：4π×(6.4×106)2×70%
＝3.6012×1014(m2)．
答：海洋的面积有3.6012×1014m2.
3、 向月球发射无线电波，电波从地面到达月球
并返回地面，共需2.57s.已知无线电波的传播速度是
3×105km/s，求月球与地球之间的距离．
解：3.86×105km
4. (1)利用计算器计算，探索规律：
①152＝225，可写成100×(1＋1)＋25；
②252＝625，可写成100×2×(2＋1)＋25；
③352＝1225，可写成100×3×(3＋1)＋25；
……
④752＝_______，可写成_____________________；
⑤852＝_______，可写成_____________________；
(2)从(1)的结果，归纳猜想：
(10n＋5)2＝_____________________________；
(3)根据上面的归纳猜想，请计算：
20052＝_________________________________；
100×200×(200＋1)＋25＝4020025
5625
100×7×(7＋1)＋25
7225
100×8×(8＋1)＋25
100n(n＋1)＋25登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.7 近似数 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位 各有几个有效数字
(1)13亿：(2)3.14：(3)1.8万：(4)1.80万.
2、 (1)(02呼和浩特市)近似数0．5 600的有效数字的个数和精确度分别是……………………………（ ）
A．两个，精确到万分位 B．四个，精确到十万分位
C．四个，精确到万分位 D．四个，精确到千分位
(2) 资料表明，到2009年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有____个有效数字.2-1-c-n-j-y
3、用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数.
⑴2.5123（精确到0.01）；(2)20.995（保留四个有效数字）；
(3)234567（精确到百位）；(4)503078（保留2个有效数字）.
4、用四舍五入法，按括号里的要求取近似值，并指出有效数字.
（1）3.0688（精确到0.01）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；
（2）1990（精确到十位）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈___________，有效数字是__________；
（4）2.996×104（保留三个有效数字）≈_________，有效数字是__________.
5、 如图,当a, b分别为0.38米与0.26米时,求阴影部分的面积.（π取3.14，结果保留两个有效数字） 【来源：21·世纪·教育·网】
6、计算下列各式, 写出计算器的按键顺序：
(1) –7.2－8.9的按键顺序为： ；结果： . 21*cnjy*com
(2)0.2×38的按键顺序为： ；结果: .
7、按键 (－) ５ xy 3 + 2 =能计算出其结果的式子是………………………（ ）
A． B． C． D．
8、用计算器计算：(1)；(2).
9、用计算器计算下列各式的值：⑴51－8521+26；⑵(－8.9)×(－11.2)；⑶－53×(－2)+3.
10、某公司2006年获利润450万元，2007年获利润640万元，求该公司2007年的利润比2006年增长百分之几？（精确到1％）21·cn·jy·com
10、圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底 ( http: / / www.21cnjy.com )面积×高.用计算器求高0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）21·世纪*教育网
第二部分
1. 教室里有38个学生,其中38是个 .(填”准确数”或近似数”).
2. 圆周率3.14是精确到 位.
3. 由四舍五入法得到的数2.345有 个有效数字.
4. 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报 ( http: / / www.21cnjy.com )道，去年我市接待游客4 340 800人次，用科学记数法表示约为 人次．（保留两个有效数字）【版权所有：21教育】
5.用计算器计算：－43+(－2)6= .
6.用计算器计算：17÷(－2.6)= (结果精确到0.1).
7.用计算器计算：2.83－3.89= (结果保留3个有效数字).
8.用计算器计算：3.14×4.12×5.8= (结果精确到0.01).
9.近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是 .
10..把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ．
11.圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝×底面积×高，则高为7.6cm，底面半径为2.7cm的圆锥的体积等于________cm．(结果保留2个有效数字，π取3.14)21教育名师原创作品
12.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
⑴0.12；(2)0.1020；(3)1.001×106；(4)7.9万.
13.如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为多少字节．（保留3位有效数字）.21*cnjy*com
14.在计算器上，按照下面的程序进行操作……………………………（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□．
15. 用计算器计算并填空：112 =__________，1112 = _________，11112 =_________；请不用计算器写出111111112 =____________.21cnjy.com
16.向月球发射无线电波， ( http: / / www.21cnjy.com )点拨从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离.（结果保留三个有效数字）
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )4、用四舍五入法，按括号里的要求取近似值，并指出有效数字.
（1）3.0688（精确到0.01）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；
（2）1990（精确到十位）≈___________，有____个有效数字；有效数字是__________；
（3）1.2345×106（精确到万位）≈___________，有效数字是__________；
（4）2.996×104（保留三个有效数字）≈_________，有效数字是__________.
解：(1) 3.07 3 3, 0, 7；(2) 1.99×103 3 1, 9, 9；(3) 1.23×106 1, 2, 3；(4) 3.00×104 3, 0, 0.21教育网
5、 如图,当a, b分别为0.38米与0.26米时,求阴影部分的面积.（π取3.14，结果保留两个有效数字） www-2-1-cnjy-com
解：S阴影=0.38×0.26-3.14×0.262-3.14×(0.38-0.26)2≈0.034平方米.
6、计算下列各式, 写出计算器的按键顺序：
(1) –7.2－8.9的按键顺序为： ；结果： .【来源：21cnj*y.co*m】
(2)0.2×38的按键顺序为： ；结果: .
解：(1) (－) 7 · 2 － 8 · 9 = ；－16.1.
(2) 0 · 2 × 3 ︿ 8 = ；1312.2.
7、按键 (－) ５ xy 3 + 2 =能计算出其结果的式子是………………………（ ）
A． B． C． D．
答案：C
8、用计算器计算：(1)；(2).
答案：(1)9.5；(2)－0.75.
9、用计算器计算下列各式的值：⑴51－8521+26；⑵(－8.9)×(－11.2)；⑶－53×(－2)+3.
答案：(1)－8444；(2)99.68；(3)253.
10、某公司2006年获利润450万元，2007年获利润640万元，求该公司2007年的利润比2006年增长百分之几？（精确到1％）【出处：21教育名师】
解：(640－450)÷450≈42%.
10、圆柱的体积计算公式是：圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com )积＝底面积×高.用计算器求高0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）
解：3.14×0.472×0.82≈0.57m3.
第二部分
1. 教室里有38个学生,其中38是个 .(填”准确数”或近似数”).
答案：准确数
2. 圆周率3.14是精确到 位.
答案：百分位
3. 由四舍五入法得到的数2.345有 个有效数字.
答案：4
4. 龙岩市有着丰富而独特的旅游资 ( http: / / www.21cnjy.com )源．据报道，去年我市接待游客4 340 800人次，用科学记数法表示约为 人次．（保留两个有效数字）
答案：4.3×106
5.用计算器计算：－43+(－2)6= .
答案：0
6.用计算器计算：17÷(－2.6)= (结果精确到0.1).
答案：－6.5
7.用计算器计算：2.83－3.89= (结果保留3个有效数字).
答案：18.1
8.用计算器计算：3.14×4.12×5.8= (结果精确到0.01).
答案：306.14
9.近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是 .
答案：6.455≤a<6.505
10..把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ．
答案：1.3×104
11.圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝×底面积×高，则高为7.6cm，底面半径为2.7cm的圆锥的体积等于________cm．(结果保留2个有效数字，π取3.14)21世纪教育网版权所有
答案：58
12.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
⑴0.12；(2)0.1020；(3)1.001×106；(4)7.9万.
解：(1) 精确到百分位, 有2个有效数字；(2) 精确到万分位, 有4个有效数字；
(3) 精确到千位, 有4个有效数字；(4) 精确到千位, 有2个有效数字.
13.如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为多少字节．（保留3位有效数字）.www.21-cn-jy.com
答案：2.02×1010
14.在计算器上，按照下面的程序进行操作……………………………（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□．
答案： + 1
15. 用计算器计算并填空：112 =__________，1112 = _________，11112 =_________；请不用计算器写出111111112 =____________.2·1·c·n·j·y
答案：121 12321 1234321 123456787654321
16.向月球发射无线电波， ( http: / / www.21cnjy.com )点拨从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离.（结果保留三个有效数字）
解：3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2≈3.86×105(千米)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网
