4.3 代数式的值
一、填空题
1．根据表中所给的a，b值，在表中填上对应的代数式的值。
表1－4
a b a+b
18 12
3
2．甲、乙两地相距s千米，原计划用a小时从甲地到达乙地，为了执行新的任务，现需提前1小时到达，则原计划的速度为_________，现实际行驶的速度为_________，并求当 s=100千米，a=4小时，则它们分别为_________和_________。
3．长方形的长为x，宽为y，它的周长c=_________，面积S=_________；如果x=6cm，y=4cm，那么c=_________cm，S=_________。
4．圆的半径为R，周长c=_________，面积S=_________，如果R=3cm，则c=_________cm，S=_________（π取3.14，结果精确到0.1）。
二、选择题
1．当a=2，b=5时，代数式的值为（ ）。
（A）33 （B）136 （C）131 （D）133
2．一个梯形，下底b=2.8m，上底a=0.8m，高h=1.5m，则此梯形的面积为（ ）。
（A）5.4 （B）2.7 （C）27 （D）54
3．如图1－4，一块正方形材料，边长为8，如果一边截去a，另一边截去b（a （A）（8－a）（8－b） （B）
（C） （D）
4．某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：
表1－5
数量a（千克） 1 2 3 4 …
售价c（元） 10+0.2 20+0.4 30+0.8 40+1.0 …
下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是（ ）
（A）c=10a+0.2 （B）c=10+0.2a （C）c=(10+0.2)a （D）c=10+0.2+a
三、解答题
1．当x=2， y=6，z=4时，求代数式的值。
2．一圆环的外圆直径为10cm，内圆直径为8cm。求这个圆环的面积（π取3.14，结果保留2位小数）。
3．用代数式表示图1－5中阴影部分的面积S，并求a=5cm时，阴影部分面积S（π取3.14）。
4．一物体从一高处由静止开始落下，它落下的高度h与时间t有下面的关系：
表1－6
时间t（秒） 1 2 3 4 …
高度h（米） 8×1 8×4 8×9 8×16 …
（1）写出计算物体落下的高度h的公式；
（2）当t=5秒时，物体落下多少米？
- 3 -4.3 代数式的值
课内练习
1．当a=2，b=－1时，代数式的值是（ ）
（A） （B）2 （C） （D）
2．当m=2时，代数式m－2m+3m－1的值是（ ）
（A） （B）8 （C）5 （D）125
3．当x=时，代数式x2－1的值是_______．
4．已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________．
5．一块苗圃地，种有n行树苗，每行的株数比行数的p倍少k，这块地共有树苗________株；当n=32，p=3， k=18时，这块地共有______株树苗．
6．如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．
7．当a=，b=2时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）2－（a－b）2； （2）a2+2ab+b2．
8．已知两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2，
a －1 －3 1 2
b 3 2 1 0
（a+b）2
a2+2ab+b2
(1)填表：
（2）从表中可以看出对于取定的4对a，b的值，比较（a+b）2与a2+2ab+b2的大小关系，并任取两个a，b值检验自己的判断．
9．如图，用a，h，r表示图中阴影部分面积，并且求出当a=6，h=3，r=1时的阴影部分面积．
( http: / / )
10．下列说法：①代数式a2+1的值永远是正的；②代数式中的字母可以是任何数； ③代数式只代表一个值；④代数式中字母x可以是0以外的任何数．
其中正确的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
11．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（ ）
（A）a+b+c （B）bca （C）100c+10b+a （D）100b+10a+c
12．如果代数式4y2－2y+5的值为7，那么代数式2y2－y+1的值等于（ ）
（A）2 （B）3 （C）－2 （D）4
13．按图示程序计算，若输入的x值为，则输出的结果为________．
( http: / / )
14．华氏温度（°F）与摄氏温度（℃）之间转换关系为：华氏温度=摄氏温度×+32，即：当摄氏温度为x℃，华氏温度为_______°F．若摄氏温度为20℃，求华氏温度是多少．
15．某企业生产的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
课外练习
1．当a=8，b=4时，代数式ab2－的值是（ ）
（A）62 （B）63 （C）126 （D）1022
2．使代数式2（x－5）的值为零的x的值是（ ）
（A）2 （B）－2 （C）5 （D）－5
3．当x=－2时，代数式－x+1的值是________．
4．若x与y互为倒数，当x=4时，代数式（xy）2－的值为_______．
5．如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a=2厘米时，阴影部分的面积．（ 取3.14）
6．如图是一个数值转换机，请写括号内的内容，若输入x的值是3，y的值是－2，则输出的结果是_______．
n 1 2 3 4 5 6 … 10 …
7．填写上表，并观察代数式的值随n的变化而变化的情况：
（1）随n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？当n非常大时两个代数式的值接近于什么值？
（2）当n为何值时，两个代数式的值相等？
8．一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．①用含x，y，z的代数式表示这个三位数： _________;②用含z的代数式表示这个三位数：_________;③求所有满足题目条件的三位数．
9．如下左图，已知圆的半径为R，正方形的边长为a，
（1）表示出阴影部分的面积S=________；
（2）当R=20厘米，a=8厘米，阴影部分面积S=_________平方厘米．
10．如上右图所示，写出阴影部分的面积________，并计算当R=20厘米，r=10厘米时，阴影部分的面积为________．
11．填表：
n 1 3 5 2 4 6 …
（－1）n …
1n …
从表中能得出什么规律？_____________________________．
12．人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a），当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试问他有危险吗？
13．（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为│AB│．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图4－3－7（1），│AB│=│OB│=│b│=│a－b│；当A，B两点都不在原点时，
①如图4－3－7（2），点A，B都在原点的右边，
│AB│=│OB│－│OA│=│b│－│a│=b－a=│a－b│；
②如图4－3－7（3），点A，B都在原点的左边，
│AB│=│OB│－│OA│=│b│－│a│=－b－（－a）=│a－b│；
③如图4－3－7（4），点A，B在原点的两边，
│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=a+（－b）=│a－b│；
综上，数轴上A，B两点之间的距离│AB│=│a－b│．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_______，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_______，如果│AB│=2，那么x为________；
③当代数式│x+1│+│x－2│取最小值时，相应的x的取值范围是_____．
( http: / / )
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