浙教版数学七年级上册 4.4 整式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第4章 代数式
4.4 整式
复习旧知
用含有字母的式子填空：
1．边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
2．全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人数是 _________.
3．一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程
为______千米.
4．数n的相反数是 ______.
6a2
a3
52%m
vt
-n
6a2
a3
2.5x
52%m
vt
-n
观察下列含有字母的式子，这些式子有什么特点？
数字
与字母相乘
字母与字母相乘
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，a，-1.
探究新知（一）
单项式的相关概念：
-3x2y3
单项式
的系数
概念
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
2+3=5是这个单项式的次数
概念
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

分母中有字母的式子不是单项式.
单项式是数或字母的乘积，不是和.
1．判断下列各式哪些是单项式.

x+y
a
-5ab2
-0.85
0

x+y

单独一个数或一个字母也是单项式.
典型例题（一）
2．填表并回答问题.
单项式 4 -6a a -n vt
系数
次数
填表过程中，你觉得找单项式的系数和次数应注意什么问题？
4
0
-6
2
1
3
-1
1
1
2

1
思考
单项式 4 -6a a -n vt
系数
次数
4
0
-6
2
1
3
-1
1
1
2

1
1．当单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写.

3．单项式的系数应包括它前面的性质符号.
找单项式系数应注意问题：
2．填表并回答问题.
观察下列式子：

它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
它们都可以看作是几个单项式相加组成的代数式
定义
多项式
探究新知（二）
多项式相关概念：
x - 2x + 18
- 2x
18
x
多项式的项：
+x
通常多项式的首项为正数时“+”省略．
x
多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
注意：多项式中的项为负数时“-”一定要写.
多项式相关概念：
x - 2x + 18
多项式的次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
这是一个二次三项式.
1．判断下列各式哪些是多项式

解：多项式有(3)和(4).
(1)和(2)是单项式.
单项式和多项式统称整式
典型例题（二）
2．指出下列多项式的项和次数.
a5-a2b+ab-b3
多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3.
解：
各单项式的次数依次为：5，3，2，3.
多项式的次数： 5
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数.
课堂练习
解：
因为式子的次数是四次，
所以a+1=4，所以a=3.
又因为式子是二项式，
所以2b=0， 即b=0.
所以a=3, b=0.
1．式子3xa+1 +4x–2b是四次二项式，试求a， b的值


当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积(单位：cm )是：
3.14×15 -3.14×10 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5cm .
3．观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25, …，按此规律，第n个式子是___________.
解析： x+1=x+12;
x2+4=x2+22;
x3+9=x3+33;
x4+16=x4+44;
x5+25=x5+55;
……
所以第n个式子是xn+n2.
xn+n2
整式
单项式
多项式
系数
次数
项
次数
单项式中的数字因数
所有字母的指数的和
式中的每个单项式叫多项式的项
多项式中次数最高的项的次数
课堂小结
再见